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具有渐变折射率层的角度不敏感窄带光栅滤波器

Gaige Zheng,^1,* Jiawei Cong,² Linhua Xu,¹ and Wei Su³

¹School of Physics and Optoelectronic Engineering, Nanjing University of Information Science amp; Technology, Nanjing 210044, China

²School of Mechanical Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China

³Department of Electrical and Computer Engineering, University of Victoria, Victoria, B.C. V83P6, Canada *Corresponding author: jsnanophotonics@yahoo.com

Received August 27, 2014; accepted September 13, 2014;

posted September 18, 2014 (Doc. ID 221737); published October 10, 2014

摘要：我们论证了一种针对TE偏振波的具有窄带宽和低旁带特点的高效的角度不敏感导模共振滤波器件(GMRF)的设计。研究了其多层结构的反射特性，结果验证了渐变折射率薄膜层的设计对于实现一个角度不敏感滤波器的重要性。薄膜的各种梯度系数对反射光谱具有明显的影响。随着入射角的增大, 虽然其线性对称变得不完美, 但谐振峰的位置保持不变。这里提出的GMRF具有诸多理想的特性，适合作为激光器，检测器，滤波器和传感器等器件的优秀平台。

关键词: （230.7408）波长滤波器件；（50.1950）衍射光栅；（310.4165）多层设计；（310.2790）波导。

谐振滤波器，也称为导模共振滤波器（GMRF），由于结构简单和共振波长处近100% 的衍射效率^[1–4]，吸引了大量研究者的兴趣，在如激光器件, 光通信密集波长分复用系统, 高灵敏度传感器等诸多领域有巨大的应用潜力。当被光栅层衍射的倏逝波耦合到波导层时，入射波的能量将被耦合到漏模中，然后返回到一个或多个辐射模式中。导模共振 (GMR) 效应将发生, 并导致反射波和透射波之间的有效能量交换^[5–9]。

为了使 GMRFs 在实际中应用, 应通过精确的设计来控制对称、边带抑制、光谱宽度和线形等共振光谱响应。为了缩小GMR的频谱宽度, 提出了一种提高因数Q的方法^[10]。介绍的介电薄膜在膜的底部被证明能够有效地减少耦合, 并提高共振因子Q。所提出的方法提供了调整谐振特性而不改变原始GMR结构的有效手段^[10]。具有高折射率基底的窄带GMRF与基底上添加一个附加层已经在[11]中报道。其中添加层的折射率和厚度是GMR效应的关键参数^[11]。近来，已经提出了一个共形渐变折射率层（GRIN）正弦轮廓GMR光栅，和共形阶跃指数多层正弦分布的GMR光栅^[12]。据我们所知，迄今为止的大多数研究集中在薄膜层折射率恒定的结构; 对具有GRIN层的GMR器件的关注较少。 在本文中，介绍了一种具有GRIN层的高效GMRF，并对其主要特性进行了研究; 结果表明，将GRIN材料引入GMR结构是平衡高光谱响应性能和大角度需求的好方法。

所选的角度不敏感 GMRF 具有三层结构, 从上到下包括光栅层、波导层、GRIN层和基底层。器件的参数以及内部平面波的参数如图1所示。滤波器结构将严重影响入射光的耦合。反射光束光谱的频带宽度和峰值位置可以用结构参数来调整, 包括折射率 (n)、层厚度 (d)、光栅填充因子 (f) 和光栅周期 (lambda;), 在图1中。下标c为覆盖层，g为光栅层，w为波导层，gra为GRIN，s为衬底。

GRIN层的物理厚度与折射率的关系为

图 1Scheme of the designed GMRF with a GRIN layer.

图 2Reflection response of the designed GMRF for a normal-incidence TE-polarized wave. The parameters are n_c=1,n_g=1.68,n_w=1.97,f=0.4,Lambda;=0.35mu;m, d_g=0.11mu;m, d_w=0.3mu;m, d_gra=0.6mu;m, n_s=1.5, and alpha;=1.0mu;m^minus;1.

其中n0为1.5，alpha;梯度系数，y为梯度层的相对厚度，范围为(0le;yle;dgra)这种线性梯度层可以通过不同靶点的同步溅射进行沉积制备^[13]。利用商用仿真软件建立了有限差分时域 (FDTD) 仿真模型, 并研究了光学反射特性^[14]。电磁场分布特性以1nm为单元冰采用完全匹配层（PML）吸收边界条件计算。对于图1所示的三层GMR滤波器，参数为n_c = 1，n_g = 1.68，n_w = 1.97，f = 0.4，Lambda;=0.35mu;m，d_g =0.11mu;m，d_w =0.3mu;m，d_gra =0.6mu;m ，n_s = 1.5，alpha;=1.0mu;m^-1。 图2显示了对于正入射TE偏振光的滤光器的反射响应。 GMRF在谐振波长为0.6248mu;m时具有几乎100％的反射，半谱宽为6.395times;10-4mu;m。 具有GRIN层的GMRF具有窄带宽，对称线形和低反射旁带的良好特性。 发生共振反射是因为入射光被光栅耦合到由结构决定的漏导模式。

众多研究表明, GMRF 结构参数的变化可以用来改变导模光栅中的波导模式, 并控制入射光与漏模的共振位置和耦合强度^[3,11]。在我们的设计中, 梯度折射率层对于获得 gmrf 的良好性能非常重要。GRIN层对于在设计中获得GMRF的良好性能至关重要。 如图3所示，各种渐变系数对结构的反射光谱具有明显的影响。保持所有其他参数相同，谐振波长处的FWHM随着梯度系数的增加而减小。渐变系数的变化对滤波器的对称线形有良好好的影响。

当alpha;不足够大时，一部分准导模被转移到衬底中，然后反式变换成传输波^[11]。与谐振相关联的共振将越来越局限在波导层，致入射光波和准导模之间的耦合效率较低。当alpha;增加时，准导模逐渐不再从波导层中逸出，从而产生高效率GMR^[15]。另外，由图3(a)与3(b)可以得出滤波器的谐振波长随着alpha;增加发生红移。因此, 可以通过改变梯度的系数来调整中心波长到所需的波长, 而不改变光谱特性。

图4显示了对具有不同的N0和alpha;且正入射的TE偏振光的计算。其余的参数为 n_c=1, n_g = 1.68, n_w = 1.97, f =0.4, Lambda;= 0.35mu;m, d_g = 0.11mu;m, d_w = 0.3mu;m, d_gra = 0.6mu;m, 和 n_s =1.5。可以实现单通，双通，和三通滤波器的光谱响应。该光谱具有低反射旁带和窄线宽，因此，它们表现出良好的滤波特性。

图 3Reflection responses of the GMRF for various gradient coefficients of the GRIN layer. The remaining parameters are the same as in Fig.2.

图 4Spectral response of the filter for a normal incidence TE-polarized light; (a) single channel, n0=1.38, and alpha;=0.4;(b) double channels, n0=1.6 and alpha;=0.7; (c) triple channels,n₀=1.8, and alpha;=0.4. The remaining parameters are n_c=1, n_g=1.68, n_w=1.97, f=0.4, Lambda;=0.35mu;m, d_g=0.11mu;m, d_w=0.3mu;m, d_gra=0.6mu;m, and n_s=1.5.

GMRF的角敏感性是众所周知的;倏逝的衍射序的耦合, 到波导的漏模, 将导致共振在非正入射的时发生分裂。峰值光谱位置的灵敏度, 以入射角, 可以有效地使用调谐的中心波长的过滤器的期望值。然而, 这种灵敏度也可能是一个重大的损害, 因为10的角度变化, 一个学位可以改变波长响应, 在狭窄的带宽设备, 数额大于共振峰的宽度。在过去的几年里, 许多研究工作都是为了避免这种局限而做的。研究者成功地通过同时退出四本征模来绕过角敏感性限制, 并通过对特征模式属性进行深入的修改, 具有适当的周期性波纹 ^[16]。差的角公差仍然是其广泛采用的关键限制。研究人员已经表明, 谐振光栅滤波器的角公差可以增加不改变光谱带宽, 通过添加第二个光栅组件平行于第一个^[17]。提出了一种窄波段谐振腔集成 gmrf 的方法 ^[18];但是, 它只对具有极小尺寸的滤镜有效。介绍了一种聚合物分散的液晶层, 以补偿谐振波长的位移, 通过应用适当的电压 ^[19], 并获得了约4.2°的最大角补偿范围, 同时保持了光谱响应的高性能。

图5说明了不同入射角度对应的反射光谱;可以看出, 谐振波长不随入射角度的变化而变化, 在某些应用中是可取的。图6显示了在 TE模式波照射下的共振波长0.6525 mu; m 的电场分布, 10°和50°入射角度。该场局部化明显, 它指示共振反射的发生。一个值得关注的课题是对角度不敏感的性能的潜在物理机制。采用适当的指数和厚度的子波导层, 可以通过改进有效薄膜栈在特定波长 ^[11] 上的增透特性来减小侧面带, 但梯度折射率层一般对厚度、角度变化和表面粗糙度不敏感。其他研究报告指出, GRIN层和干涉的组合可能优于单独的一个 ^[20]。

综上所述，我们提出了与高性能GMRF设计有关的数值结果。结果表明，具有GRIN子波导层的GMR元件是窄带和角度无关滤波器的良好候选者。 通过改变GRIN层的梯度

图 5Electric field distribution profile at the resonant wave-length of 0.6525 mu;m, within one period with different incident angles; (a) theta; 10°; and (b) theta; 50°. White lines indicate the interfaces of the different layers. The other parameters are the same as in Fig.5.

图 6Calculated reflection spectra as a function of wavelength,for various incident angles. The parameters are nc=1, ng=1.68, nw=1.97, f=0.4, Lambda;=0.35mu;m, dg=0.11mu;m, dw=0.3mu;m, dgra=0.6mu;m, ns=1.48,and alpha;=1.5mu;m

系数和厚度，可以得到不同的共振位置。 滤波器的电场分布表明，梯度折射率层可以增加模式限制，产生较窄的线宽。 与以前重新配置的GMRF相比，这里所示的波导光栅具有更少的层，并且显示出不受影响的反射光谱，在彩色滤光片方向具有潜在的应用。

This Letter was partially supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 61203211), the Natural Science Foundation of the Jiangsu Higher Education Institutions of China (Grant No. 13KJB140006), and the Natural Science Foundation of the Jiangsu Province (Grant No. BK20141483).

References

1. R. Magnusson and S. S. Wang, Appl. Phys. Lett. 61, 1022 (1992).
2. A. Sharon, D. Rosenblatt, and A. A. Friesem,

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