流体的数学建模及解的性质开题报告

 2020-02-10 10:02

1. 研究目的与意义(文献综述)

研究的目的和意义:

流体是自然中物质的常见存在形式,而自然中的流体在有无黏性上可以分为无黏性流体和黏性流体(又称牛顿流体),在存在形式上可以分为固态流体,液态流体和气态流体,而流体的运动方式也多种多样。

本构方程(constitutive equation),反映物质宏观性质的数学模型。又称本构关系(constitutive relations) 。通常把应力和应变率,或应力张量与应变张量之间的函数关系称为本构方程,又称流变方程。描述特定连续介质运动学量、动力学量、热力学状态之间相互关系的方程。是以应力、应变和时间关系来描述物料的流变性质。它反映了特定物质的固有属性,随所研究的具体介质和运动条件而变。研究的目的就是通过微分方程,结合物理知识,建立数学模型,找出流体的本构方程。

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2. 研究的基本内容与方案

一、基本内容

1.了解微分方程在流体运动的建模中的应用和作用。

2.列举流体运动在数学建模中最主要的几种情况,通过查阅资料和阅读文献,得到解答。

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3. 研究计划与安排

寒假:主动与其指导教师联系,指导教师交待论文相关事宜。

1-3周:按要求完成开题报告,经指导教师审阅开题报告并签署意见后上交。

4-6周:了解老师提供的资料和参考文献,搜集信息、为论文的撰写做准备。总体设计,完成论文综述

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4. 参考文献(12篇以上)

[1]林家翘,l.a.西格尔 . 自然科学中确定性问题的应用数学[m].北京,科学出版社,(2010).

[2]王亚光,朱世勇.二维不可压热传导黏性流体边界层的数学分析[j].中国科学:数学,2019,49(02):267-280.

[3]熊英,关晖,吴锤结.黏性分层流中椭球体俯仰振荡研究[j].应用数学和力学,2018,39(08):900-912.

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