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基于PLC的张力控制系统的发展

任胜乐，陆华，王勇章，付红亚

中国，哈尔滨150001，哈尔滨技术研究所，机械工程系

2006年5月22日接收；2006年11月22日发表

摘要：

光线弯曲力是复合材料影响成型工艺质量的一个重要因素，弯曲的产品直接张力器是纤维缠绕工艺的关键技术技巧。本文介绍了闭环张力控制系统与可编程逻辑控制器（PLC）和功能模块为控制核心，交流电（AC）伺服电机为执行要件、radius-following装置，实现实时半径补偿。机理的张力控制系统进行了分析，并对其数值模型。补偿技术的半径滚动进行了分析。实验结果表明，在较高的控制精度和很高的反应速度下，控制系统是合格的。

关键词：张力控制；PLC：数控缠绕机；交流数字伺服电机

复合材料缠绕纤维的成分具有重量轻、强度高、抗腐蚀性等众多优点，广泛应用于航天、航空等工业。许多研究表明，不正确或不稳定的张力会导致缠绕纤维损伤，所缠绕形成的部件有20%-30%的强度损失。纤维缠绕过程中的一个理想的张力控制系统将可以提供固定和可调的张力。

随着卷绕机的不断发展，到目前为止，张力控制器经历了三个发展阶段，即：机械张力控制器、电气张力控制器和计算机化的张力控制器。随着电子技术和微处理器的不断发展，张力控制器拥有了更高的性能价格比，计算机化的张力控制器也开始逐步投入使用了。微处理器成为控制系统的内部核心，从而降低了张力控制器中电子控制系统的电路的数量，因此大大简化了系统，有可能应用先进的控制方法改善其可靠性。因此，这种类型的控制器得到了广泛的应用。

张力控制技术正在逐渐走向成熟，在一些发达国家，其使用规格也正在逐步提高。然而，中国的光纤缠绕产业起步较晚，仍然落后于西方发达国家，有待发展。

机械张力器件由于精度低、响应速度慢，主要面向国内的运用张力器的用户和市场，而且不能满足用户的张力要求。因此，本文介绍了一种基于PLC的张力控制系统。

1 建立系统方案

1.1 系统的建设

一个弯曲张力系统大体上有三部分组成，即退卷机、处理器和卷绕机，他肯定还包括测量与控制部分，辅助运输装置和负载电源等部件。退卷机和卷绕机可能是两种驱动类型之一，即表面驱动模式或者中心驱动模式。表面驱动模式指一个卷轴或者带子开始于弯曲材料的表面，通过摩擦产生和传递驱动力。中间驱动模式是卷轴杆上的中心滚动轴上设置驱动装置，纤维缠绕的线速度和张力随着卷轴的半径变化而变化，这导致了所谓的“滚动厚”，这种“滚动厚”的现象使张力控制变得非常复杂，但是中间驱动模式因其广泛适用性而被广泛应用。

1.2 张力控制的方案设计

这个系统采用中心驱动的方案和向外拉伸纤维配置。因为交流数字伺服电机的输出转矩和纤维张力以及卷轴滚动半径成比例，所以输出转矩应该随着卷轴滚动半径减小而减小到要求的恒定纤维张力。一种测量半径的半径跟随装置和取样的半径变化可以测量卷轴半径的变化，卷轴半径变化被通过模拟数字整流器发送给PLC。通过读取张力的期望值，通过预先设定的计算法则可以计算出半径和张力。系统发布了速度指令和转矩限制指令，并把它们模拟转换成控制伺服驱动的输出模拟电压信号。伺服驱动控制系统控制着转速和控制纤维张力的输出转矩。脉冲编码器和霍尔开关可以测量伺服电动机的速度和转矩，并把速度和转矩反馈给构成闭环循环系统的PLC系统。这种系统的原理如图1所示。

图1 张力控制原理图

该系统中的主要部件包括：

（1）一个日本松下可编程控制器（FP0-C10RS），一个12位的FP0-A80和一个FP0-A04V辅助转换模块。

（2）一个日本松下可调交流数字伺服驱动和伺服电动机。

（3）一个半径测量的装置包括后壁半径跟随装置和一个旋转电位计。

2 数学模型

在纤维缠绕中对张力的有效控制是必要的。由于模型和弯曲形状的多样性，张力线速度难以保持不变，变分原理也相当复杂。因此，在机械分析被控对象时，我们应该考虑速度对张紧力的影响。PLC的功能模块作为控制系统的控制核心，多需的张力可以通过人机界面与PLC和上位计算机之间串行通信接口设定。PLC的功能模块可以计算出输出半径、转矩反馈和速率反馈、预算法则的规律和系统的输出。

当需要考虑退绕机时，动态扭矩的平衡方程式可以表示如下：

此处是绕线张力，是实时滚动半径，是交流伺服电动机的粘滞摩擦力矩，是粘性摩擦力矩，是滚动角速度，是卷轴的旋转惯性，以及是干摩擦力矩。

如公式（1）所示，实时滚动半径、力矩、角速度和卷轴的旋转惯性是正常的，因此系统是一个复杂的多变量的时域变化系统。

我们可以用经典控制理论计算出正确的简单的转矩平衡方程式，基于以下法则：

（1）干摩擦力矩和粘滞摩擦力矩是十分小的，以至于可以被忽略。

（2）关于张力的影响可以被忽略，因为瞬间的惯性改变微乎其微。

（3）通过利用可测量半径装置，我们可以实时测量卷轴半径的大小。

公式（1）可简化成：

因此，卷轴直径的变更和其角速度是决定纱线张力大小的主要影响因素。

3 卷轴滚动半径的补偿

卷轴半径大小的变化可能引起卷轴力矩的状态改变，即公式（2）中的变化。一个手臂触摸滚动半径变化结束后，另一端连接通过对电位计齿轮的放大结构，转变成一个变化主轴半径变化的电压，如图2所示。

图2 半径跟随装置

由于，因此有如下公式：

以上公式可以转换为：

其中是半径跟随力臂的长度，是滚动的最大半径，是瞬时滚动半径。如果齿轮转动半径是，那么小齿轮的转动角度就可以给出：

对于旋转电位器有如下公式：

其中旋转电位器的输出电压是，旋转电位器供电电压是，旋转电位器总的角度为。

总结以上公式可以写为：

4 软件系统的开发

这个软件的充分开发利用FP0-C10RS的能力，由数字化I/O模块、硬件和软件等个人计算机的资源组成。

模拟-数字或者数字-模拟转换的精度取决于数字模拟转换器和模拟数字转换器的位的数量。FP0-A80和FP0-A04都是12位，当输出输入范围是-10伏特到 10伏特时，分辨率是1/40000秒/次，而FP0是16位，所以这样控制系统的分辨率可以放心。每个基本指令的运算速度是/步骤，因此500步骤程序只需要0.5ms。FP0-A80和FP0-A40V的转换速度都是1ms/通道，因此这个系统的控制速度可以放心。PLC的梯形图适用于整个控制程序。然而，输入参数是不真实和不直观的，展出的实时性张力和滚动半径也是如此。为了解决这个问题，控制程序的开发主机上的操作界面可以输入执行的参数和显示实时张力、速度与滚动半径。这个程序的可编程序控制器接口支持所有开放式的MEWTOCOL协议。上层计算机发送一个命令给可编程序控制器作为一种ASCII字符串，然后PLC自动返回基于这个命令的回应。命令格式、反应形式和错误应答格式如下表所示。

命令格式
%	站数	#	命令	测试数据	校验码	结束
反应形式
%	站数	＄	命令	测试数据	校验码	结束
错误应答格式
%	站数	！	错误	校验码	结束

%：这是一个固定的字符。当PLC接收到“%”时以前的一切未完成的文本字符串将被忽略，这意味着下一个命令开始。

#，＄，！：说明字符串是：命令（#），响应（＄）或错误响应（！）。

系统的输入是由半径跟随装置的电压反馈，交流数字伺服电机的转矩反馈和速度反馈来实现的。系统的输出是交流数字伺服电机扭矩和交流电压。该软件的控制流张力控制系统如图3所示。

图3 系统软件控制流程图

5 仿真和实验结果

实验对张力控制真正的弯曲状态，和真正的工作环境试验的可行性和控制精度进行了模拟。当张力值设置为10N，仿真和实验条件下的张力曲线可以会的几乎恒定的张力，如图4和提5分别所示。当张力改变时，为了知道交流伺服电机的工作状态，如6的变化曲线所示，张力改变的范围是5N到10N，在仿真和实验条件下如图7所示，波动相应相当小，响应时间小于0.3秒。

图4 模拟张力随时间的变化（张力为10N）

图5 实验张力随时间的变化（张力为10N）

图6 模拟张力随时间的变化（张力由5N变为10N）

图7 实验张力随时间的变化（张力由5N变为10N）

5.1 静态差异率的分析

静态差异率是评估系统性能的非常重要的指标。公式可以如下表示：

此处，是张力最大值，是张力最小值，是张力均值，张力的静态差异率分析如表1所示。

表1 张力静态差异率的分析

现状	设定张力/N	/N	/N	/N	/N	/N
恒定张力	10	10.253	9.894	0.359	10.109	3.55
变化张力	5	5.126	4.964	0.162	5.077	3.19
	10	10.261	9.952	0.309	10.111	3.06

从上面的数据分析后，可以得出，系统的静差小于4%，能够满足性能要求。

5.2 波动比的分析

张力波动率是否符合是一个评价张力控制系统的设计的绩效的关键指标。制定一个初始化后，计算张力补偿，输出该值。然后，测量实际的张力大小并找出最大值和最小值。计算张力波动率的方程式如下：

对张力的波动率分析如表2所示。

表2 张力的波动率分析

现状	设定张力/N	/N	/N	/N	/N	/N
恒定张力	10	10.253	9.894	0.359	0.359	3.59
变化张力	5	5.126	4.964	0.162	0.162	3.24
	10	10.261	9.952	0.309	0.309	3.09

6 结论

仿真和实验结果表明，这个系统是可行的。本系统以可编程序控制器（PLC）为核心，数字伺服电机等为执行元件，一个半径补偿设备进行半径补偿，仿真和实验结果表明该系统是可行的。系统的特

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