文献综述 摘要 准确的人口预测是制定人口政策以及经济社会发展战略的重要依据。

建立偏微分方程人口模型比传统模型考虑更多的因素，特别是连续变化的因素，如年龄，季节等并且将个体差异如年龄，性别，纳入模型中加以考量。

证明解的存在唯一性，连续依赖性。

关键词: 偏微分方程，人口发展，方程解，存在性，唯一性，连续依赖性。

1、 选题背景和意义： 据统计，2015年60岁及以上人口达到2.22亿，占总人口的16.15%。

预计到2020年，老年人口达到2.48亿，老龄化水平达到17.17%，其中80岁以上老年人口将达到3067万人;2025年，六十岁以上人口将达到3亿，成为超老年型国家。

考虑到70年代末，计划生育工作力度的加大，预计到2040我国人口老龄化进程达到顶峰，之后，老龄化进程进入减速期。

2015年10月中共十八届五中全会决定：坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极开展应对人口老龄化行动。

对我国人口进行建模，有利于科学的评价这项政策对我国社会发展产生的影响，同时运用数学建模的方法解释这一政策，对于大众了解这一政策提供的科学的依据。

为我国计划生育政策提出合理的建议和提供相应的科学依据，对我国制定合理的人口规划和人口布局方案具有重大的理论意义和实用意义。