概率论对基于偏好系统的决策系统的指导毕业论文
2022-02-14 08:02
论文总字数：18461字
摘 要
概率统计学是一门重要的数学学科，广泛应用于经济生活中，对经济决策起着指导性的作用，概率统计不仅是研究经济学问题的重要有效工具，更为经济决策者提供了新的方向和手段。在实际决策中，决策者往往无法掌握全部的客观信息，所以影响决策者决策的一个非常重要的主观因素是偏好信息，这样的偏好信息对于决策者来说，不仅是指导决策者方向的重要参考因素，更是一种决策风险因素。任何一个经济决策都是存在一定风险的，而决策者往往厌恶风险，所以我们希望能尽量减少风险，将风险降低到最小限度，本文在这个角度上深入讨论使用概率统计的知识和方法帮助决策者规避风险。
关键词：偏好信息，主观概率，风险概率，显示偏好，贝叶斯统计
Guide of probability theory for the decision-making system based on preference information
Abstract
Probability and statistics is an important mathematical subject, widely used in economic life, which is playing a guiding role in economic decision-making system. Probability and statistics is not only an important and effective tool to study economic problems, it also provide decision makers of new directions and means. As the actual decision making system, decision makers are often unable to get all the objective information, so there is a very important factor influencing decision makers which is the subjective preference information. Such preference information is not only the important factors to guide decision-makers direction, but also a kind of risk factors for decision-making. There is a certain risk for any economic decisions, but decision makers tend to reduce the risk to a minimum. So this paper will discuss in depth on how to use the knowledge and methods of probability and statistics to help decision-makers to avoid risks.
Keywords: preference information, subjective probability, risk probability, display preference, Bias statistics
目录
摘 要 I
第一章 引言 3
第二章 主观概率 4
2.1 主观概率的含义 4
2.2 后悔值法 4
2.3决策树法 5
第三章 贝叶斯统计 7
3.1 贝叶斯公式 7
3.2 贝叶斯决策法应用 7
第四章 偏好理论 10
4.1 显示偏好公理概念 10
4.2 显示偏好公理应用 10
4.3 显示偏好公理意义 11
第五章 主观效用理论 12
5.1 期望效用概念 12
5.2 主观效用期望 12
5.2.1 主观效用期望的引入 12
5.2.2 心理权重系数 13
5.2.3 价值函数 14
第六章 决策实验 15
6.1 问卷调查实验 15
6.2偏好反转 17
6.2.1 问题发现 17
6.2.2 偏好反转现象 17
6.3 数据回归分析实验 18
第七章 结论与建议 22
参考文献 23
致谢 24
第一章 引言
在经济决策中，决策者的目标无非是三点——风险最小化、成本最小化、收益最大化。而风险往往是无法避免的，同时决策系统中往往存在着数不胜数的不确定因素，这使得风险的规避变得更为困难，选择科学的决策方案也更加困难。
决策系统往往是多维度多属性的，因此决策方案往往也是多种多样的，决策者对不同的方案会存在着不同的主观偏好。对于无法掌握全部客观信息的基于偏好信息的决策系统，决策者往往无法使用定量的计算方式精确地计算对比得到各个方案的优劣，本文我们将着重使用概率论的知识方法，对这类问题进行定量地研究分析。通过探讨决策偏好受什么因素影响，而决策偏好又如何影响决策结果，如何利用偏好信息的指导进行决策，这些是我们可以使用概率统计的知识去研究解决的。
决策系统一般分为三个类型——风险型、确定型、非确定型。三种决策系统类型中，确定型的风险最小，其次为风险型，本文所探讨的基于偏好信息的决策系统便是属于第三种——非确定型。李秀兰在《主观概率在决策中的作用》中认为在面对非确定型决策系统时，借助主观概率偏好，尽量将非确定型问题转化为风险型问题，甚至可以转化为确定型问题，这样有助于决策者进行科学的经济决策。
然而这样的偏好概率不是一成不变的，面对权重不同的博弈，决策者有时会选择保守方案却给予风险追逐方案更高的心理权重，表现出对风险追逐方案的偏好，这样的现象成为偏好反转现象，该现象的发现深化了国内外学者对偏好概率的研究。
如何合理分析这些偏好信息以对决策系统进行指导，是非常有意义的问题，本文偏将在这个问题上进行探究和分析。
第二章 主观概率
2.1 主观概率的含义
偏好信息的意义是决策者面对不确定问题时表现出来的主观态度和主观倾向性信息，与其相反的即客观信息。在分析偏好概率之前，首先我们分析客观概率，客观概率是通过客观统计大量数据分析得出的一个概率，例如，抛一枚硬币，设正面向上的概率的为P，无数次实验之后可以发现，实验次数越多，P的值越接近1/2，则正面向上的客观概率为1/2，再例如，一个袋子中有m个重量相等、大小相同的球，有n个红球，那么随机摸一个球为红球的客观概率就是n/m。
但在现实生活中，事物处于不停的变化状态中，从而大部分寻求事件的概率数据的工作都非常困难，甚至有很多无法用频率去解释的概率事件。和客观概率相比，主观概率是无法用数据统计的方法来检验其是否正确的。
2.2 后悔值法
例如，新产品上市前，为取得更多利润，往往需要知道市场对该产品的需求程度，显然在产品上市前预测的供大于求、供求相当、供不应求这些情况都是随机事件，那么假定生产期可生产X件产品，市场需求量为M， Xgt;M, X=M, Xlt;M的概率分别为多少，都是无法用数学方法准确计算出来的，此时需要根据对市场和产品的调查，掌握相关信息，根据经验进行主观判断，基于偏好信息得出主观结论，例如分别为Xgt;M,X=M,Xlt;M分别为0.5、0.4、0.1，这些便是决策者由自己的偏好信息得出的主观概率，对于同一个概率事件，不同的人常常有不一样的偏好估计，那么对于不同的人来说，主观概率往往是不同的，那他们所作出的决策方案也常常不同。
假设，某厂商计划生产A、B、C三种产品，每种产品的成本不同，销量也不同，假设这三种产品在不同供求状态下估计的获利估计如下，请问该厂商生产哪种产品获利最大？
