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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

空间曲线方程是解析几何研究以及微分几何当中重要课题之一。对于空间曲线方程相关问题的求解方法是纷繁复杂，并且关于空间曲线方程的解题技巧也具有多样化，从而为相关问题提供了许多求解方法。通过各类空间曲线方程的题型为引导，在总结归纳各种解题方法的基础上，列出相应题型的相对较优解法解决此类问题，不仅有助于我们对重点知识点的重温和整理分析，也方便方法的推广，对日常生活的实际运用起到积极的作用。

国内外研究现状

现阶段对于空间曲线参数方程的研究，以其在解析几何方面的相关问题为主，少部分涉及微分几何，其中列举了如下进展：在空间曲线参数方程的教学上，刘兴元提出了引入Mathmatic软件进行绘制以使得空间曲线得到直观的呈现。如何建立空间曲线的参数方程，冷劲松则利用了投影曲线标准方程的参数方程。对于空间曲线的切线向量，周玉兰等则分别利用参数方程、一般直角坐标方程以及直接求解出公式的方式来求解切线向量。此外，罗志国则专门对空间圆的参数方程进行了较为详尽的介绍和应用拓展。

2. 研究的基本内容

在解析几何这一学科中，空间曲线是重要内容。

空间曲线方程在形式上变化多样，例如一般方程、参数方程，而求空间曲线参数方程相关问题的解题思路、解题方法和技巧也有相应的不同。

总结归纳空间解析几何中求解空间曲线参数方程相关问题的各类题型，通过实例列举出相应的求空间曲线参数方程相关问题的解法和解题思路，同时在相互对照的基础上，指出其优劣之处。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

1、2018年3月15日前：撰写开题报告，指导老师审核，完成开题。

2、2018年3月31日前：在指导教师的指导下查阅文献；进行外文文献翻译；开展论文（设计）工作。

3、2018年4月30日前：开展论文（设计）工作。完成毕业论文（设计）初稿。

4. 参考文献

[1]吕林根，许子道．解析几何（第四版）[m]．北京：高等教育出版社，2006．

[2]梅向明，黄敬之．微分几何（第四版）[m]．北京：高等教育出版社，2008：29-50．

[3]李养成．空间解析几何[m]．北京：科学出版社，2007：38-58．