全文总字数：1407字

1. 研究目的与意义及国内外研究现状

在高等代数的学习过程中，许多同学觉得矩阵的等价，合同与相似这三种关系不容易区分，导致不能完全理解这三者之间的关系。虽然矩阵的等价，合同与相似都是矩阵中的等价关系，但是三者又有着各自不同的概念，即三者之间既有区别又有联系。同时，这三种关系在高等代数矩阵这一块知识中有着极其重要的作用，判断矩阵是否可逆、矩阵能否对角化，计算矩阵的特征根与特征向量，以及化二次型的标准型等各种问题的解决都依赖于这三种等价关系。

国内外研究现状

目前已经有许多国内外学者对矩阵进行研究，如张贤达《矩阵的分析与应用》、蒋正新、施国梁《矩阵理论及其应用》、戴华《矩阵论》等都对矩阵有深入的研究，也对矩阵的等价、相似、合同的一些相关理论和应用有相关说明。

2. 研究的基本内容

矩阵等价、合同与相似三大关系的概念

矩阵等价、合同与相似三大关系之间的关系

矩阵的合同与相似的等价条件

3. 实施方案、进度安排及预期效果

在图书馆查找阅读相关文献或者通过网络查找相关信息，运用所学知识对所研究课题进行分析总结

2017年4月初 提交毕业论文初稿

2017年4-5月 修改毕业论文

4. 参考文献

[1]王萼芳，石生明.高等代数[m].高等教育出版社.2003.

[2]贾兰香，刑金刚.线性代数[m].北京高等教育出版社.2008.5.

[3]钱吉林，李嘉评.代数词典[m].武汉华中师范大学出版社.1996.2.