1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）

经典的打靶法是寻找一个合适的初始射击位置为了击中想要的目标。

这里制定的新方法，伴随着”目标图”核心的介绍和分析，自然而然的将古典的打靶法连接到简单而美丽的拓扑学理论。

我们应用新的方法，一个激励的例子，为了推导hardy-littlewood-sobolev类型系统的全局正解： in in ，p，q0 在临界和超临界情况下 这里我们得到了证明对于拓扑度理论是否在一个合适的目标的估计。

2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案

要解决的问题：主要研究含有分数阶laplace算子的lane-emden方程组在全空间上解的存在性问题，拟采用上述改进的打靶法，并结合这里分数阶laplace算子的非局部性，得到该方程组当且仅当在临界和超临界指标下存在非平方正解。

这一问题的研究将完整的解决关于分数阶laplace方程组的lane-emden猜想 研究手段:1，查阅文献，搜集有关Laplace方程的解的存在性资料； 2掌握并学习打靶法的度理论方法引用我们偏微分方程或动力系统的方法我们应用新的方程来显示解决方案的存在性 3 建立适用于含有分数lplace算子的非局部伪微分方程的打靶法 4 得到所研究的分数阶laplace方程在临街和超临界指标下全局正解的存在性