1. 研究目的与意义及国内外研究现状

在大学的常微分方程的课程中，我们学习到了一阶微分方程的解法，对于线性微分方程，我们有非常容易的方法去求出它的通解，而对于非线性的常微分方程一般来说是并不容易求解的，若要对一个非线性微分方程求解，我们通常想到的方法是对其线性化，而我们的教材里并未给出一阶非线性方程线性化的充分必要条件以及具体方法，课题研究的目标为研究一阶常微分方程可线性化的充分必要条件，从而得到非线性微分.方程的精确解，这对于研究一阶非线性微分方程的求解是非常有意义的。

国内外研究现状

2. 研究的基本内容

3. 实施方案、进度安排及预期效果

4. 参考文献

[1]. 黄启昌.常微分方程，高等教育出版社，第二版，2005.

[2]. 张学元. 一类非线性微分方程可线性化的充要条件. 南华大学学报（理工版）, 17(2):15-23, 2003.

[3]. nail h. ibragimov. 微分方程与数学物理问题，高等教育出版社,2013.