运用微分方程对酶催化进行数学建模开题报告

 2020-02-10 10:02
1.目的及意义(含国内外的研究现状分析)

对从自然科学中提炼出来的数学问题进行数学建模。在已经具有微积分和微分方程的知识储备的条件下,对于酶催化这一生化动力学问题进行归纳和提出问题,并论述如何求解和分析所得的结果,最后得到正确的结论。

通过考虑被酶催化的一个化学反应过程,对于描述这种过程的数学问题做出表述。要考虑酶的初始浓度较小这种常有情况。用奇异扰动理论来分析这一问题,求出所提出问题的近似解以及如何在奇异扰动理论中寻找高阶近似。

关于酶的精确作用机理这一广泛的研究专题,瑞典化学家Svante Arrhenius在19世纪末期建议,事情的本质在于酶与“输入分子”或称底物进行了结合,产生了一种“酶-底物”分子,或称复合物。由于在这一复合物中,底物分子被束缚在酶上,所以它活化了,从而形成反应后的“输出物”或称产物的可能性大大增加了。基于这一考虑的简单情况下建立了反应的动力学方程组。

对假定做某种简化之后,许多人把他们的理论同实验观察结果进行了清晰的比较,从而建立Michaelis-Menten动力学。在这方面做出了贡献的有柏林的科学家Leonor Michaelis和Maude Menten,也有人引举法国人Henri或英国人Briggs和Haldane。

对于已知的结果,直到前不久,生物化学家对于复合物和底物之间的Michaelis-Menten关系式的一种非正规的推导方式一直是感到满意的。

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