1. 研究目的与意义（文献综述）

当今社会，癌症已经成为影响人类生命安全最为致命的疾病之一，但在癌症治疗方面，国内外还没有十分完善的治疗方案，导致许多人谈“癌”色变，甚至癌症患者因恐惧放弃治疗等等。癌症的表征之一是生命体内恶性肿瘤的出现，随着肿瘤学、免疫学、分子生物学、系统生物学的快速发展，医学与其他多种学科的交叉渗透，国内外学者逐渐认识到肿瘤的形成原因不仅与生命体所处的外部环境有关，还与生命体体内免疫系统有关。因此，对于生命体免疫系统与癌症机理间的研究十分重要，这关乎着众多癌症患者的生命安全。

计算数学是数学里一个重要的分支，在相关理论基础的支撑下，利用计算机的强大计算能力，能够帮助研究人员快速、高效地解决实际问题，减少了研究人员在研究过程中存在的计算困难，例如高次代数方程的求解、微分积分的求解、偏微分方程的初值问题或边值问题等等，都是计算数学涉及的内容，可见计算数学的重要意义，它也是当今数学发展的重要一环。

本次研究旨在运用确定癌症与生命体免疫系统之间关系，建立计算数学模型，这个问题一经提出就吸引了众多国内外研究学者的关注，尤其以通过微分方程的的建模研究肿瘤与免疫系统方面取得了不少的研究成果，是广大学者研究的热点问题之一。

2. 研究的基本内容与方案

本次研究将从多个尺度建立数学模型，对生命体免疫系统与癌症的关系进行阐述，也就是常说的系统生物学，即采用系统性整合分析策略阐释生命体中各层次组分间的相互作用机制，阐明生命系统在不同的条件和时间跨度下的动态调控模式及动力学特性。将系统生物学运用于研究癌症形成，需要基于多种组学数据对相关的反应过程进行多精度、多尺度建模，因此，本次研究的主要内容如下：

3. 研究计划与安排

1-3周：查阅文献，完成开题报告
4-6周：总体设计，完成论文综述
7-10周：设计算法，功能模块设计
11-13周：编码和测试
14-15周：写论文，提交初稿，给老师检查，修改定稿，答辩

4. 参考文献（12篇以上）

1. dubois c., farnham j., aaron e., etal. a multiple time-scale computational model of a tumor and its microenvironment [j]. mathematical biosciences and engineering, 10(1): 121-150,2013.

2. rahman m m, feng y,yankeelov t e, et al. a fully coupled space–time multiscale modeling frameworkfor predicting tumor growth [j]. computer methods in applied mechanics andengineering, 320: 261-286, 2017.

3. binnewies m., robertse. w., kersten k., et al. understanding the tumor immune microenvironment(time) for effective therapy [j]. nature medicine, 24: 541–550, 2018.

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