随着世界汽车保有量的不断增长，道路通行能力逐渐饱和使得道路堵塞、交通事故、环境污染、能源浪费等问题在世界范围内变得越来越严重。在众多问题之中，最为严重的问题就是交通安全问题。World Health Organization研究报告指出，交通事故在所有导致死亡的原因中居第9位，其每年夺走近万人的生命，占全球死亡人数的2.2%。。尽管目前大部分民用车辆广泛应用了主动安全技术，如智能刹车辅助、电子稳定系统等，但在高速路滑等极端条件下并不能保证车辆的安全。显然，传统的车辆被动安全和常规主动安全技术并不能满足日益发展的现代交通要求。随着全球信息技术的迅猛发展，基于高效环境感知的辅助驾驶技术以及全自动驾驶技术迅速发展，以主动控制为核心的先进车辆安全技术必将是现代交通系统和未来高度智能化交通系统的核心技术之一。可以预见，无人驾驶技术将在缓解交通拥堵、增加高速安全、减少空气污染等领域发挥出重要作用。

无人驾驶车辆是未来智能交通系统的有机组成部分，而车辆自动转向系统在无人驾驶车辆控制中占有非常重要的地位。迹跟踪控制是自动转向过程中的基本控制问题之一，它要求无人驾驶车辆在指定的时间到达给定的或规划的轨迹点。由于车辆是一个强非线性、高度耦合的复杂系统，很难建立精确的车辆动力学系统模型，因此无人驾驶车辆的轨迹跟踪控制始终是一个难点。目前，国内外的许多学者已经对这一问题进行了深入研究，提出了众多实现的方案。我国工程院院士郭孔辉1982年提出了预瞄-跟随系统理论，建立了驾驶员预瞄最优曲率模型 , 并比较了用不同的方向控制驾驶员模型^[1]。Guotao Xie将基于物理和机动的方法相结合提出多模型轨迹预测(IMMTP)方法^[2]。模糊控制理论和方法也被应用于无人车辆控制，用模糊数学及其控制理论来描述驾驶员的操纵行为 ^[3-6]，传统模糊理论方法仅仅考虑了横向位移的预测误差而没有考虑横摆角的预测误差 ,在某些工况下控制器将不能及时发挥应有的作用，对此文献[6]作出改进，验证了其在不高的速度下行驶的路径误差在合理范围内^[6]。国防科学技术大学机电工程与自动化学院利用反馈线性化方法设计了轨迹跟踪器, 仿真研究了跟踪算法的鲁棒性^[7]。文献[8]对无人驾驶车辆前后轮胎所受的侧偏力进行分析，求解出该车的运动微分方程，并基于此建立一个二自由度模型，用 Matlab /Simulink 软件对其进行仿真^[8]。同济大学汽车学院提出了一种基于条件积分算法的无人驾驶车辆轨迹跟踪鲁棒控制方法。模型预测控制（MPC）近几年成为一个研究热点，模型预测控制（MPC）汲取了优化控制的思想，利用滚动的有限时段优化取代了一成不变的全局优化^[9]。浙江大学的李培新采用车辆运动学的跟踪误差模型作为预测模型设计模型预测控制器，在基于实时多体动力学软件 Vortex 搭建的无人驾驶车辆虚拟仿真平台中对所设计的轨迹跟踪控制器进行仿真^[10]。李金良验证了线性时变模型预测控制在低速下的稳定性和安全性^[11]。Jie Ji和Haotian Cao等学者基于考模型预测控制虑了车辆动力学和路面约束，并且取得不错的仿真结果^[12-13]。北京理工大学孙银健和龚建伟利用车辆的运动学或者动力学模型作为预测模型，对这些模型进行了线性化处理，应用线性模型预测控制方法，通过适当的处理将其转换为二次规划( QP) 问题，可以提高计算速度^[14-15]。

2. 研究的基本内容与方案

2.1研究基本内容

(1)基于一定的假设，建立一个适用于车辆轨迹跟踪控制的车辆动力学模型。对轮胎模型进行数学建模、仿真和分析。采用魔术公式轮胎模型描述轮胎特性。

(2) 由模型预测控制算法（MPC）的基本原理，推导出线性时变模型预测控制算法公式，并将线性时变模型预测控制最优问题转化为便于计算机求解的标准二次规划（QP）问题。

(3)基于动力学模型和魔术公式轮胎模型设计出前轮主动转向线性时变模型预测控制轨迹跟踪控制器。为实现控制器轨迹跟踪效果和性能对比，另设一组PID控制器进行对照试验。通过搭建 Simulink/Carsim联合仿真平台，将MPC轨迹跟踪控制算法以 S 函数形式封装，在 Carsim中选择合适的整车模型和轮胎模型，对所设计的控制器进行仿真验证。完成两组控制器以不同速度在冰雪路面上的仿真测试和性能对比。

2.2研究目标

基于车辆动力学以及轮胎模型，应用MPC和PID算法设计分别出一种控制器，使得在冰雪等复杂路面上高速行驶的无人驾驶车辆能够在保证车辆稳定性的前提下，通过前轮主动转向，实现轨迹跟踪，并且比较两种控制器在复杂路面情况下的性能优劣。

2.3研究技术方案