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交叉偏振外差技术测量玻璃板的折射率和厚度

摘要

交叉极化外差的一个新的数学模型，提出了在一个光学系统中同时获得相对厚度变化和折射率差的分布的方法，并且使用了双平衡相干解调技术。实验结果表明，光束的透射率小于0.5％时，玻璃面板的振幅等于5毫米。大约需要200秒扫描1430times;1360平方毫米尺寸的全玻璃样品。厚度变化的分辨率是0.3微米，横向采样分辨率为1毫米。

关键词：交叉极化 外差探测 塞曼效应

1.介绍

玻璃基板是决定液晶显示器（LCD）质量好坏的一个极其重要的组成部分。近年来，第十代的LCD有2880times;3130平方毫米的尺寸，其厚度为0.3mm和0.7毫米，是在西方国家开发的;而第五代的玻璃基板尺寸为1430times;1360平方毫米，其厚度为0.5mm和0.7毫米，在中国，作为薄膜晶体管（TFT）液晶显示器的玻璃基板，对玻璃基板有三个需要满足的要求：首先，它不应该包含砷，锑，钡或卤化物;第二，较薄的玻璃基板的厚度的变化要小;最后，玻璃基板应具有良好的耐热性的品质。因此，合格的产品可以通过测量厚度变化和折射率的差异分布来选择。显然，在制造玻璃面板同时测量这两个参数是最重要的。传统上的厚度和折射率的分布是分别测量的，使用不同的技术;而厚度可通过多种公述的方法，例如外差椭圆光度法[1,2]，光学三角测量和干涉法[3]，超声法[4]等。折射率的差分的测量几十年来是一个具有挑战性的课题。据我所知，折射率差分分布的测定的可靠技术的首次尝试是陈先生完成的[5]。光束的偏振状态的调制的进一步发展是依靠Serreze和Goldner [6,7]的努力。这些方法花费不多的时间来测定折射率的分布。基于外差技术的另一方法是首先由Tsukiji提出[8]。近年来，该技术已开发[9-12]，并在CORING公司和彩虹组市场商品化。也有交叉极化技术，其中有许多优点，如操作简便，稳定性高，具有良好的分辨率和精度。SunghoonCho使用交叉偏振外差技术水平和垂直并排[13]扫描样品，但是在该参考文献中，首先，没有关于折射率问题的差分分布的讨论，其次，在被水平和垂直扫描的样品表面上，横向采样分辨率不高。我们研究的目标是开发一种新的光学系统，用于测量厚度变化，同时根据交叉偏振外差技术测量玻璃面板的折射率的差异分布。在本文章中，我们介绍了交叉极化外差的数学模型，首先测量玻璃面板和目前的光学系统的相对厚度变化和折射率分布。外差的I / Q-干涉仪方案，该方案可以映射的相位和振幅变化同时也给出。 I / Q解调在RF通信一个众所周知的技术，我们将此技术用于解调差拍信号。最后，实验结果和讨论给出。

2.实验

光学装置的示意图示于图。 1，一种双频，双极化的，稳定的，塞曼激光被用作扫描干涉仪的光源。操作波长为632.8纳米。两个线性交叉极化波之间的频率差为2.34兆赫。激光输出进入四分之一波片，该元件的目的是为了补偿该两个线性偏振激光部件中的一个的残基椭圆。从四分之一波片所发射的光束被分束器（BS）分成两路。在从BS反射光束两个偏振模式通过使用在45℃至偏振模式和高速光电二极管，PD1定向的分析偏振片的混合。从PD1拍信号的交流COM-分量被用作在RF混频本地振荡器信号（LO）。如示于图1，从基站所发送的光束被用作扫描外差干涉的探测光束信号（PB）。该PB探针是通过使用一个透镜系统，该系统降低入射光束的直径成1mm聚焦在样品。发送波束的来自样品的直径由使用相同的透镜系统增加至6毫米。当两个偏振模式在样品中传送，这两种极化模式是正交的所有的时间，但它们的相位被由样品也发生变化。最后，这两个偏振模式通过使用在45°到偏振模式和高速光电二极管，PD2取向分析器的混合。因此，关于厚度变化和折射率的差异度分布的信息被包含在光电流。

现在让我们考虑如图两个偏振模光束和样品之间的物理过程的情况下。 2.两个偏振模式的字段表达式Ee和Ee，其中，E和E，omega;和omega;，phi;和phi;，分别是静置振幅，角频率的两个初始阶段。我们知道，玻璃是各向同性介质，因此，应力张量和波方向的椭球的主轴一致。另外，可在媒体传播而不在偏振变化线性极化波矢量的方向总是正交。因此，独立的应力方向的椭圆形的玻璃样品的指定点可以考虑沿着折射率n和n两个正交方向。

如图2所示，光电流是正比于i=|A A| （1）

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图 1.实验装置（BS示意图：分光镜，L：镜头，答：分析仪，
PD：检测，C：电容，DS：解调系统，WP：波片）

其中，A和A分别表示沿波E和E在分析仪的方向的方向上的复振幅分量的突起：

A=Eexp[i（omega;t phi;）][cosalpha;·costheta;·exp（iknl）－sinalpha;·sintheta;exp（iknl）]（2）

A=Eexp[i（omega;t phi;）][cosalpha;·costheta;·exp（iknl）－sinalpha;·sintheta;exp（iknl）]（3）

其中，k=2pi;/lambda;是波数，l是玻璃面板的厚度。 alpha;是分析器轴和n1的方向之间的角，theta;为E1和n1的方向之间的角度。为了充分利用好外差探测原理，A1和A2的表达是由数学变换操作，分别转化：

A=Erexp[iomega;t phi;] （4）

A=Erexp[iomega;t phi;] （5）

（6）（7）

（6）

（7）

（8）

以类似的方式，我们可以得到R2，theta;2，和方程的表达（4）和（5），代入式（1），然后我们得到的光电流：

（9）

（10）

其中eta;和omega;=omega;1-omega;2分别A1和A2之间的光检测器和频率差的响应。如可从公式中可以看出。 （7），第一和第二项代表的直接光电流。外差方案的直接光的变化提供了有关厚度变化的信息。由于干扰的激光束的强度，通过一个传输窗体顶端

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其中eta;和Delta;omega;=omega;1-omega;2分别A1和A2之间的光检测器和频率差的响应。如可从公式中可以看出。第一和第二项代表的直接光电流。外差方案的直接光的变化提供了有关厚度变化的信息。由于干扰通过玻璃面板发射的激光束的强度取决于面板的厚度。透射率在垂直入射等于[16]

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图2 外插探测示意图

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图3 交叉偏振差的中间信号

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玻璃面板取决于面板的厚度。透射率在垂直入射等于[16]

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（11）

其中，n是玻璃的折射率，这里n等于1.5028，和Psi;=2pi;·L·N/lambda;。根据测量系统，另一个透射系数被表示为：

(12)

因此，一个透射光束的强度,光电流的直流分量将表现出变型中，根据面板厚度湖该过程对应于图1的2。
方程的右侧部分的第三项。（9）是无线电频率信号，它包含关于频差和相同的折射率的差的分布有关的信息。在为了获得有关相位差信息，让我们再次检查图1，LO信号，从PD1的输出信号的AC分量由下式给出

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该PB束的AC分量D2可写成

拍音信号和LO信号在商业宽频带的I / Q解调器，它由两个混频器进行混合。两个拍频信号和LO信号被分成两个信号，并驱动所述两个混频器，为此，两个混频器中的一个的LO信号相位被偏移90°的相应端口。低通滤波之后，从各混频器输出的中频（IF）信号可以写成，

通过表面结构引起的相位调制可以是

然后，我们结合公式。 （17）和（10）来获得参数phi;。同时使用高频分量来获得参数L，最后，获得折射率的差异分布。这部分是用于测量根据交叉偏振外差技术折射率的厚度和差分分布的数学建模。

1. 测量结果和讨论
   
   在该光学系统中，双频，双极化，STABI-lized，塞曼激光被用作扫描干涉仪的光源。操作波长为632.8纳米。两个线性交叉极化波之间的频率差为2.34兆赫。入射光束的直径为6毫米。测量光束的中间频率信号描绘在图。 3.对于分析相对厚度变化和光透射系数之间的关系的缘故，而当厚度变化的分辨率被满足，以确保如果光束的透射系数可以区分，我们测量其发射的光束的强度从玻璃面板。如在图1所描述。如图4所示，黑点代表独立的强度为不同厚度的面板。曲线拟合后，拟合值，测量值与理论值非常匹配。的光透射率有15％的变化，当厚度变化是约0.3微米。
   为液晶显示器的玻璃基板的厚度为始终0.3毫米和0.7毫米，而长度和宽度的尺寸比厚度大得多。因此，必须有微妙的机械振动，其振幅应该是5mm，并且透射率在（11）式中的表达，这里没有给出。同样，透射率和相对振动方差之间的关系被显示在图5.我们可以看到，光强度的变化小于0.3％时振动的振幅为5mm，所以这个误差测量过程中引起的振动可以被忽略。
   测量时间是评估测量系统中最重要的参数之一。一般而言，测量速度基本上由锁定放大器的时间常数的限制。斯坦福Corporation的高频锁相放大器模型SR844测量输入的振幅和相位信号。为了保持足够高的信噪比，我们选择了等于100微秒的时间常数。与此值一个线扫描，包含（1430times;1360）个像素的样本中，有可能用200秒来进行。图6示出关于与横向扫描的厚度变化的最终结果。典型映射如图6.在图图7（a）中，每个条纹的干涉图案对应于0.2微米的厚度变化。因此，该样品与大小150times;300平方毫米的总厚度变化为约4.8微米。在图7（b）所示，折射率地图的差分布显示的均匀性的状态，而红色圆圈对应于一些污渍，这可以被认为是作为检查基准。

图4透光率和相对变化厚度的关系

图5 透光率和振动和相对变化厚度的关系

4。结论

基于所述交叉偏振外差技术，它可以测量玻璃板的厚度变化和差折射率的光学系统，在本文中被引入。这是示出了两个正交偏振的光束在利用外差检测原理的玻璃板传送的数学建模的第一次调查。关于相位差和厚度变化的参数切换到射频信号。

图6 对于不同长度的相对厚度变化

图 7 测量结果。 （一）地图的相对厚度变化的。 （二）地图的

折射率分布。 （对于在此引用的解释颜色

图例中，读者可以参考这篇文章的网页版。）图

图 7 窗体顶端

测量结果。 （一）地图的相对厚度变化的。 （二）地图的
折射率分布。 （对于在此引用的解释颜色
图例中，读者可以参考这篇文章的网页版。）

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图 7 窗体顶端

图 7 测量结果。 （一）地图的相对厚度变化的。 （二）地图的折射率分布。 （对于在此引用的解释颜色图例中，读者可以参考这篇文章的网页版。）

这种方法不仅有连贯的优势，同时也提高了测量系统的准确度。它是一个伟大的光学测量系统，它具有一个氦氖激光器的632.8nm处的业务波长，横向采样分辨率为1毫米，厚度变化为0.3mu;m，玻璃面板的尺寸为1430times;1360平方毫米，它约200秒完成一次测量过程。

此测量系统具有实时检查和厚度以及折射率的空间变化的同时测量的可能性的优点。据认为，这种技术可以被视为测量薄膜晶体管（TFT）LCD的玻璃面板的一个重要工具。

致谢
作者衷心感谢来自中国的国家自然科学基金，批准号：60577032.他们也想扩大自己的感谢哈尔滨工业大学的王淳辉教授对修改稿的资金支持。

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