圆柱体流固耦合的模型与实验综述外文翻译资料
2022-09-20 10:09
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圆柱体流固耦合的模型与实验综述
R.D. Gabbai, H. Benaroya
机械和航空航天工程，罗格斯大学，皮斯卡塔韦，NJ08854-8058，USA
摘要
本文综述了与圆柱体涡激振动的数学模型相关研究，详细介绍了尾流振子模型、单自由度、分解力模型以及其他方法，简述了用于解决完全流固耦合问题的数值方法，并重点描述了涡激振动的本质。
1介绍
涡激振动，即柱体受到来自泄涡（卡门涡街）的顺流向和横流向的脉动压力。若此时柱体为非刚性固定，则柱体开始振荡。若柱体为刚性固定，泄涡的频率则与无量纲的St（斯特劳哈尔数）相关。斯特劳哈尔数St=fvD/U，fv是静止圆柱扰流的泄涡频率,U是流体的恒定速度，D是圆柱体的直径。斯特劳哈尔数在某一大范围的雷诺数区间中几乎保持在0.2，这个区间被称为，次临界区间，此时雷诺数在300到2times;105之间[1]。
对于可以自由振动的圆柱体，研究发现了同步或锁定现象。在低流速情况下，静止圆柱扰流的泄涡频率fv与固定圆柱体的相同，并由斯特劳哈尔数确定。当流速逐渐增大时，泄涡频率接近圆柱体的振动频率f0。此时泄涡频率不再满足斯特劳哈尔数关系。相反，泄涡频率开始和圆柱体的振动频率相锁定。当泄涡频率与圆柱体的固有频率fn相当时，柱体则会在锁定区产生大幅度的运动（结构发生共振）。
众所周知，不论流速高低，振幅变化和频率捕捉可能会产生滞后现象[2].，而这取决于共振的范围，这两个分流的滞后回线是与不同的泄涡模式相关，这些分流之间的转变存在180°的相位跳变[3]。图一是锁定区域的低阻尼自由振动圆柱体的典型响应（即f0=fv）。当速度降低到某一范围，振幅更高，滞后效应则十分明显。同样在锁定现象中，随着与泄涡和物体振荡频率变成一个单一的频率接近圆柱体的固有频率。斯特劳哈尔数的恒定先是直线St=0.198。
图1.低阻尼自由振动柱体的响应特性。N是物体的振动频率，n是泄涡频率， Y/D是特定下降速度下的归一化最大振幅，phi;°是流体力与柱体位移之间的相位角。O，泄涡频率； ，柱体频率；□，相位角；times;，振幅[5]。
锁定期的结构响应和流体速度频带的幅值强烈依赖于降低的阻尼参数，即阻尼力与激励力的比率。Scruton数, Sc=4pi;mzeta;/rho;D2，是在文献中发现的可代表约化阻尼的参数之一。随着约化阻尼系数的增加，锁定区则表现在结构幅值的下降（见文献[4]图1）并且发生在某一波速减少的阶段（见文献[5]图4）。值得注意的是不同结构流体密度比m*=m/rho;D2时会产生不同的现象，其中m是单位长度的圆柱体质量，rho;是流体的密度。对于具有高m*的系统，泄涡频率由结构频率夹带。对于具有低m*的系统，流体振动决定了频率，并且夹带频率反而趋近于泄涡频率fv。
由流激振动引起的圆柱体线型振动是十分重要的研究课题，尤其是对于那些具有小结构阻尼（或根据质量比确定的小的约化阻尼参数）的系统，文章认为这个课题不是独立的。锁定现象一般发生在内联频率（线型频率）接近于两倍的斯特劳哈尔频率（fv）时，并且交变力的振幅和圆柱体的响应比横向的小[2]。定义约化速度Vr=U/fnD，弹性固定的刚性圆柱体的线型振动中，其最显著的特点是双激发区被Vr≌2分离：Vr＜2时是对称泄涡，Vr＞2时是交替的涡旋列。
涡激振动的工程意义在很多文献中都进行了详细叙述。类似高楼、烟囱栈和大跨度桥梁等结构由于处于流场之中，所以会产生明显的振动。见参考文献 [7-10]有关这类结构物的涡激振动研究。这类结构的长度和高度则进一步加剧了问题。在海洋结构的应用中，例如管道、立管、腱和Spar平台等的涡激振动问题向设计者发起了挑战 [11] 。参考文献中包含了一些研究海洋结构物涡激振动的基本例子的本质[12–16]。此外，对涡激振动的评估以及抑制方法也在广泛地研究之中。
在本篇综述中，对圆柱体涡激振动的基本模型和理论研究都进行了详细的叙述。作者的目标是对内容进行彻底的叙述，但仍有不全面的地方。可用于预测受到流体力作用下的圆柱体响应的半经验模型，是本篇论述的重点。这些模型是不严谨的，而且一般情况下最保守的见解。 为了理解流体对结构的影响，实际流场的描述则显得十分重要。因此，本篇综述的第二个重点是讨论圆柱体周围流体的特性。由绕流分离产生的流动场是一个非常复杂的流体动力学问题。然而，关于钝体绕流的研究目前已经取得了很大的进展，尤其是在计算流体力学领域方面，而且钝体绕流与本篇综述的重点相关，本综述摘录了重点研究相关内容的论文。
虽然目前已经有许多关于涡激振动的综述，但是一个更先进的重点研究半经验模型的综述还没有，其重要性体现在涡激振动的继续深入研究以及快速发展，很多简单的模型一直被沿用到了今天。半经验模型的优势在于，与CFD模型相比较能在较高雷诺数的情况下使用，而且解决了频域与时域的问题。此外。现在又有了另一种新的涡激振动研究方法。该方法基于变分原理，并转化成了一个较基础的运动方程的推导（不含特殊假定），但不能避免地与物理数据相关。实验数据可以帮助验证模型预测结果，根据对比结果则可以发现有利模型。
2实验研究
关于钝体涡激振动的实验研究数不胜数，尤其在圆柱体方面。这些研究已检验了从静止钝体到弹性体的漩涡脱落等大量的现象。流体流过结构物时产生的漩涡引起了振动，该取决于很多因素。力分量间的相关性、泄涡频率、雷诺数、材料阻尼、圆柱体的结构刚度以及附加质量效应只是其中一小部分的影响因素。考虑了许多上述影响因素的实验以及相关文献十分丰富，其中，在实验中通常设置一个或两个因素作为变量，其余因素保持不变。一些比较重要的论文探讨了这些因素对结构响应的影响。关注点大部分放在了对结构响应的结果上。然而，因为涡激振动本质上是一个耦合现象，所以涉及许多与水动力学问题。诸如圆柱体表面粗糙度和来流中的湍流（强度与规模）等影响因素，在这里不作为考虑对象。
在进行综述之前，本段对那些经常出现在公式中的变量进行了定义。通过这种方式，则不需要每次都重新定义变量，除非引入了不同的符号。圆柱体的外径是D，圆柱体长度是L，流体的自由流动速度是U，流体的密度是rho;。斯特劳哈尔数S定义为S=fvD/U，其中fv是刚性固定圆柱体的自然泄涡频率。约化速度Vr定义为Vr=U/fnD，其中fn是结构物的固有频率。鉴于有关涡激振动的文献中对固有频率的定义存在差异，固有频率将基于一个具体的案例进行定义。受附加质量效应的影响，固有频率在空气与水中是不同的。归一化阻尼的定义为zeta;=Csys/Ccrit，其中Csys为系统阻尼，Ccrit是临界阻尼。
Bearman [5]对钝体的泄涡实验研究进行了全面的展示。他强调了涡激振动中后体形状的作用以及不同后体形状时的结果。Bearman首先对固定钝体的泄涡机理进行了测验。两剪切层主要影响泄涡。物体的存在不直接造成泄涡，但是，通过允许尾涡与循环脱落之间的在分离点处的反馈，物体的存在反而修改了漩涡的脱落过程。
另外一个讨论的重点是，均匀流中的二维钝体在漩涡脱落时产生的二维缺失。致涡的两剪切层间的展向耦合一般很弱。这意味着与涡旋脱落相关的不稳定量(如，表面压力)沿着物体跨度方向不是一成不变的。二维小偏差，沿钝体轴向的锥度或剪切流的存在形式，导致泄涡相关长度显著减少。较大范围的频率从较大的振幅中捕捉。
Bearman还考察了振动钝体的泄涡情况。固定柱体和振动柱体的基本差别在于柱体的运动能够控制导致泄涡的不稳定机制，这一点已经在系列约化速度下，对物体的固有频率下的泄涡频率进行捕捉时得到了验证。当泄涡频率恰好与物体的振动频率相同时，泄涡的相关长度显著增加，此时约化速度的范围取决于振幅。
值得一提的是，捕捉范围总是包含约化速度值，约化速度值与逆斯特劳哈尔数相对应，且最大幅值接近（但不完全）该值。换句话说，最大幅值的约化速度接近于1/S。在捕捉范围内，谐振点的位置取决于后体的形状。
在捕捉范围内，钝体周围的流动条件变化剧烈。由于增高二维流，脉动升力系数增加。增高二维流（相关长度增加）提高了泄涡的强度。升力系数的增加同样能归因于物体的运动，并通过减少漩涡形成区的长度和物体底部附近的强涡形成得到了验证。Bearman同样探究了控制涡激力相位的机理。在捕捉范围中相位角的变化以渐进的且不连续的方式出现。在锁定范围较低的一端，圆柱体一侧的漩涡在圆柱体在另一侧振动到最大幅值时脱落（模型1）。随着约化速度的增加，漩涡脱落的时机突然改变，此时当圆柱体振动到最大幅值时，同侧漩涡脱落（模型2）。显而易见，在振动周期内，圆柱体在某点处受到的横向力发生改变，该点在某一小区间的约化速度内发生了急剧地改变。Zdravkovich [26] 详细论述了在同步范围内泄涡形态的变化。模型1和模型2表达的现象可用来解释滞后效应。
2.1.振动圆柱上的流体力
圆柱体上的脱落漩涡产生交变力，若圆柱体是弹性体或者弹性固定的，则在交变力的作用下，圆柱体产生振动。Sarpkaya [27]通过刚性圆柱体在均匀流中的横向受迫振动实验，确定了非定常力的同相和异相分量。在同步范围内，这些力分量用来预测弹性固定圆柱体的动力响应。相关研究细节在本篇综述的半经验模型中进行了详述。早期实验测量了不同振幅下的顺流向平均流体激振力以及横流向的圆柱体振动频率。同时，发现线型力随A/D增加而增加，其中A是横向振动幅值。对于一个给定的A/D，在D/Vrsquo;T(在数学形式上与斯特劳哈尔数相似)在0.18到0.20内时，线型力达到最大值，其中T是振动周期，Vrsquo;和流体的恒定速度U相等。此外，固定圆柱同步发生的频率比斯特劳哈尔数频率略低，0.21，Sarpkaya认为与之对应的雷诺数在5000-25000。
在考虑圆柱体横向力的情况下，升力系数CL是基于同相惯性力和异相阻力确定。惯性系数Cml用来描述同相力，阻尼系数Cdl用来描述异相阻力。当雷斯诺数在5000-25000范围内，假定阻尼系数和惯性系数是与雷诺数无关。同步现象表现为惯性系数和阻尼系数绝对值的快速增加。实验同样确信，圆柱体与流体的相互作用的净效应接近同步现象，当A/Dlt;1，对于静止圆柱体的周期流动也是相同的。这表明，具有上述条件时，流体开始振动。
实验的主要目的是通过利用在静止流体振动的柱体，测得其最大惯性系数后并加以利用，Cml=1，若Cml已经达到2左右并接近同步现象时，则实验不能给出正确的结果。在Vr=Vrsquo;T/D（Vrasymp;5）时几乎达到完全同步，其中发现阻力系数与圆柱体的运动方向同相。在这个范围内，阻力系数实际上有助于放大振动，正因为此，此区间经常被称为负阻尼区。
Gopalkrishnan [28]测量了受正弦振动横向自由流的光滑圆柱的涡激升力和阻力，且测量在水下进行。升力相位角（如图1中的Phi;°）相对小振幅情况来说，对于大振幅情况十分不同。这可以在一定程度上解释涡激振动的有限幅值本质。当圆柱体受到流体的激励（升力系数激发区）时，约化速度的范围与锁定区不重合。此外，发现激发区取决于相位，与此同时发现锁定区是一个频率依赖效应。作者同样对受由跳动运动引起的调制力作用的圆柱体升力和阻力进行了测量。跳动现象的存在被发现造成了平均阻力系数的下降，均方根振动阻力系数的增加，以及主激发区的增加（相对正弦激励）。升力系数的整体幅度是与正弦强迫相对应的。
2.2.三维效应与自由表面效应
正如实域的的横向扩展，在涡激振动中，其三维效应也自然而言需要考虑，弹性结构的特点由其模式表现，且尾流显示二次不稳定性[29]。Williamson [30]讨论了三维圆柱附近的过渡区。尾流中的三维结构在雷诺数大于178时发生。这些三维结构直接归因于早期尾涡的变形，而且没有产生任何次级涡，其中次级涡指的是在分离的剪切层中，由高频振动产生的涡。三维结构的过渡区涉及两个连续过渡段，每一个连续过渡段都具有不连续性并通过斯特劳哈尔数-雷诺数关系进行表示。可通过图2查看其不连续性。 剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
