摘 要

边缘是图像最重要的特征之一，其中包含有大量的目标边界信息，这对图像进一步处理有着非常重要的作用，因此，边缘检测在图像分析中占据着非同一般的位置。针对于此，如何有效地提取图像边缘就是本论文研究的主要问题。

关于图像边缘检测方面，存在有不少经典的边缘检测算法，如传统的检测算子 Sobel算子、Roberts 算子、Prewitt 算子、Laplaciian 算子，以及在此基础上有所提升的 Log 算子、Canny 算子等，本文先对这些经典边缘检测算法进行了阐述，并对其边缘检测效果予以了验证分析。在此基础上，提出了在处理边缘定位准确性以及抗噪性之间的矛盾有更好效果的小波变换算法。小波变换的多尺度特性能够使不同频率的信号在不同尺度中进行分配，同时并不会遗失信号变化的时间，本身具有良好的时频局域化特性和分辨率分析能力，因此被广泛应用于图像处理之中。基于小波变换模极大值的边缘检测原理，本论文中完成了无噪声图像和有噪声图像的轮廓提取，以及相应的结果分析，并将经典检测算法与之进行比较，验证得出了小波变换在图像边缘检测中的优势。

关键词：边缘检测；小波变换；离散二进小

Abstract

The edge is one of the most important features of the image, which contains a large number of target boundary information, which has a very important role in the further processing of the image. Therefore, the edge detection occupies an unusual position in the image analysis. For this reason, how to extract the edges of images effectively is the main problem in this thesis.

For image edge detection, there are many classical edge detection algorithms, such as the traditional detection operator Sobel operator, Roberts operator, Prewitt operator, Laplaciian operator, and Log operator improved on this basis. Canny operator and so on, this paper first describes these classical edge detection algorithms, and verifies the edge detection effect. Based on this, a wavelet transform algorithm is proposed to deal with the contradiction between edge location accuracy and anti-noise performance. The multi-scale features of wavelet transform can make signals of different frequencies distributed in different scales, and do not lose the time of signal change. It has good time-frequency localization characteristics and resolution analysis ability, so it is widely used. Image processing. Based on the principle of edge detection based on wavelet transform modulus maxima, the contour extraction of noise-free images and noisy images is completed in this paper, and the corresponding results are analyzed. The classical detection algorithm is compared with it and the wavelet transform is verified. Advantages in image edge detection.

Keywords：Edge detection; wavelet transform; discrete binary wavelet

目录

第1章 绪论 1

1.1 论文选题的理论意义 1

1.2 边缘检测算法研究概况 1

1.3 本文研究内容 2

第2章 传统图像边缘检测综述 2

2.1 图像边缘的定义 2

2.2 边缘检测的主要方法 4

2.2.1 Roberts 算子 5

2.2.2 Sobel 算子 6

2.2.3 Prewitt 算子 7

2.2.4 Log算子 8

2.2.5 Canny算子 9

2.3传统边缘检测算法及分析 11

2.3.1原图像边缘检测 11

2.3.2加有椒盐噪声图像边缘检测 13

2.3.4加有高斯噪声图像边缘检测 14

2.4各种图像边缘检测算法的分析比较 15

2.5 本章小结 15

第3章 基于小波变换的图像边缘检测 16

3.1小波变换基本理论 16

3.2基于小波变换边缘检测的仿真实现 17

3.2.1小波变换基本流程 17

3.2.2基于小波变换边缘检测的仿真结果及分析 19

3.3本章小结 22

第4章 总结与展望 22

4.1总结 22

4.2展望 23

参考文献 24

致 谢 25

第1章 绪论

1.1 论文选题的理论意义

本文的主题来源于在图像工程中起着重要作用的实际应用。所谓图像工程学科，是将数学、光学等基础学科的原理与图像应用技术的积累经验相结合的学科。图像工程的内容非常丰富。根据抽象程度和研究方法，可分为三个层次：图像处理、图像分析和图像理解。图像分割介于图像分析和图像处理之间，这意味着图像分割是图像处理到图像分析的关键步骤，是进一步理解图像的基础。

图像分割对特征有重要影响。基于分割、特征提取和参数测量的图像分割和目标表示将原始图像转化为更抽象、更紧凑的形式，使图像分析和理解在更高的层次上进行。边缘检测是图像分割的核心，因此边缘检测在图像工程中起着重要的作用。因此，边缘检测一直是图像技术研究的重点，越来越受到人们的重视。

1.2 边缘检测算法研究概况