摘 要

近年来，随着信息时代的到来，图像识别技术已经俨然成为了信息时代的一门重要的技术，因为其产生的最初目的就是让计算机能够代替人类去处理大量的物理信息。随着人工智能高科技行业的迅速发展，人类对于图像分析识别技术的研究越来越深刻。图像分析的过程分为信息的获取、预处理、特征抽取和选择、分类器的设计和分类决策。

不过传统的图片识别方法采用了空间向量对于复杂维度之中的高纬度特征进行分析，因此容易存在检测精度差，检测效率低等问题。本文针对这些问题，提出了一种基于随机傅里叶特征的变换降维算法的图片压缩方法。

关于该算法的主要实现步骤是通过随机Fourier映射随机形成大规模多维候选集合,采用特征选择算法获取特征集内的最佳子集;之后我们再基于范数的极限学习机,产生高斯核拟合效果的随机映射,利用正规则化过滤掉图像随机特征中的无价值及冗余特征,并开始重构图像，对于初始的重构图像进行算术迭代，以图通过该过程对降维后图像进行优化,提高降维后图像特征的精度。

本方法具有操作简单，重构图像质量高，运行效率高，误检率和漏检率均低于常规方法等优点，适用于众多自然图像的降维和压缩重构。

关键词：数据降维；随机Fourier特征；特征变换；图像压缩

Abstract

In recent years,with the advent of the information age, image recognition technology has become an important technology in the information age, because its original purpose is to enable computers to process a large number of physical information instead of human beings.With the rapid development of the high-tech industry of artificial intelligence, the research of image analysis and recognition technology has become more and more profound. The process of image analysis includes information acquisition, preprocessing, feature extraction and selection, classifier design and classification decision.

However, the traditional image recognition method uses space vector to analyze the high latitude features in complex dimensions, so it is easy to have problems such as poor detection accuracy and low detection efficiency. Aiming at these problems, a new image compression method based on random Fourier feature transform dimensionality reduction algorithm is proposed.

The main step of this algorithm is to randomly form large-scale multi-dimensional candidate sets by random Fourier mapping, and then use feature selection algorithm to obtain the best subset of feature sets. Then we use the extreme learning machine based on norm to generate the random mapping of Gauss kernel fitting effect, and use regularization to filter out the worthless and redundant features of image random features, and begin reconstruction. The original reconstructed image is iterated arithmetically to optimize the dimension-reduced image through this process, so as to improve the accuracy of the dimension-reduced image features.

This method has the advantages of simple operation, high quality of reconstructed image, high efficiency, lower false detection rate and missed detection rate than conventional methods, and is suitable for dimension reduction and compression reconstruction of many natural images.

Key Words: Data dimensionality reduction；Random Fourier Feature；Feature transformation；image compression

目 录

第1章 绪论 1

1.1 研究背景及意义 1

1.2 国内外研究现状 1

1.2.1 随机傅里叶特征 2

1.2.2 随机装箱算法 3

1.3 研究内容 3

第2章 随机傅里叶特征理论基础 4

2.1 支持向量机(SVM) 4

2.2 AdaBoost算法 5

2.3 随机傅里叶特征 6

2.4 随机傅里叶特征空间中模型近似误差 7

第3章 图像检测的算法设计 9

3.1 基于选择的随机傅里叶特征降维算法 9

3.1.1 随机傅里叶极限学习机 9

3.1.2 目标函数和优化算法 9

3.2 基于SVM与AdaBoost算法的图像重构方法 11

3.2.1 构建基于SVM的弱分类器 11

3.2.2 利用AdaBoost算法生成强分类器 12

第4章 实验结果与分析 15

4.1 实验环境 15

4.2 实验分析 15

第5章 总结与展望 19

参考文献 20

致谢 21

第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

如今，随着人类社会的稳步发展与进步，在人工智能计算机视觉领域的不断深入研究，图像特征识别技术也慢慢深入到了我们生活中的方方面面。图像识别的技术发展从最初的通过傅里叶描述子对于图像形状的区分与识别，到后来深入研究后更复杂的图形识别系统，诸如已经投入运用中许久的车牌号识别系统等，再到如今正向着复杂图像方面纵向发展的众多算法，包括人像识别与人体行为识别技术。当今社会下，人类的衣食住行早已经离不开众多高科技产品的辅助，复杂的图像识别比如人脸检测方法的发展，对于社会公共设施提供了极大的便利，例如学校、医院、警察局以及我们身边最为熟悉的支付宝都处处体现出了该类技术的重要作用。

图像识别作为当今AI技术及人工智能方面的一个重要的领域。在经历了上述的三个阶段：形状识别、文字识别、数字图像处理与识别之后，来到了物体识别阶段。顾名思义，物体识别就是对现实物体做出各种数学上的处理、分析，最后能够识别出我们所要研究的目标。只不过这一技术在今天所指的并不仅仅是依靠人类的肉眼与大脑进行，而是完全借助于计算机技术进行识别。实际上人类大脑的识别能力是相当强大的，在许多人的认知中，由于往日生活的理所当然，所以或许并没有意识到这其中的复杂与研究意义。对于科学技术正处于高速发展阶段的当今社会，人类自身所具有的识别能力已经渐渐满足不了我们的需求，因此在未来的更多时候，我们更多需要依靠的将是基于计算机发展的图像识别技术。这就像人类对于生物细胞的研究历史一般，想要完全的通过肉眼观察细胞是不现实的，因此在列文虎克发明了显微镜后，人类对于人体细胞学的空白领域才能够书写出如今的辉煌。

图像识别的研究领域主要有特征提取和分类识别两个方面。近年来，业内的诸多学者已经提出了许多能够解决特征提取识别率低的方法，在特征提取研究中根据图像的梯度、形状、纹理等特征提出了许多特征描述子，例如我们之前所提到的傅里叶描述子（Fourier Descriptor）以及局部二值模式等。