1. 本选题研究的目的及意义

交错级数作为数学分析中重要的级数类型之一，其收敛性判定一直是分析学研究的热点问题之一。

研究交错级数的收敛性判定不仅有助于我们更深刻地理解无穷级数的本质，还对解决其他数学问题以及实际应用问题具有重要意义。

2. 本选题国内外研究状况综述

交错级数的收敛性判定是数学分析中的经典问题，国内外学者对此进行了大量的研究，并取得了丰富的成果。

1. 国内研究现状

国内学者在交错级数收敛性判定方面取得了一定的成果，特别是在教材编写和教学研究方面。

4. 研究的方法与步骤

本研究将采用文献研究法、理论分析法、案例分析法等多种研究方法，并遵循以下步骤展开：
1.广泛查阅国内外相关文献，系统梳理交错级数收敛性判定的研究现状，为本研究提供理论基础和参考依据。

2.深入分析莱布尼茨判别法等经典判定方法的证明过程，探讨其适用条件和局限性，并结合具体实例进行说明。

3.研究其他判定方法，如比较判别法、比值判别法、根值判别法等，分析其在交错级数收敛性判定中的应用范围和有效性。

5. 研究的创新点

本研究力求在以下几个方面有所创新：
1.在系统梳理国内外研究现状的基础上，尝试构建更加完善的交错级数收敛性判定方法体系。

2.结合具体实例，对不同判定方法的适用条件和局限性进行深入分析，并探讨其在解决实际问题中的应用效果。

3.探索将交错级数收敛性判定应用于其他相关领域，例如微分方程、概率论等，以期拓展其应用范围。

6. 计划与进度安排

第一阶段 （2024.12~2024.1）确认选题，了解毕业论文的相关步骤。

第二阶段（2024.1~2024.2）查询阅读相关文献，列出提纲

第三阶段（2024.2~2024.3）查询资料，学习相关论文

7. 参考文献（20个中文5个英文）

[1] 张建军,李娜.关于莱布尼茨判别法的一个注记[j].大学数学,2018,34(05):97-100.

[2] 陈丽.交错级数敛散性的等价条件及应用[j].数学的实践与认识,2021,51(17):100-105.

[3] 刘秀丽,孙振绮.交错级数敛散性的新证明及推广[j].大学数学,2017,33(05):95-100.