文 献 综 述

在图像处理、模式识别、计算机视觉、生物医学、遥感器视觉、气象预测等诸多领域的图像预处理中,特征提取起着举足轻重的作用.如何获得圆的精确中心位置坐标是机器视觉在工业应用中所面临的一个基本问题.圆形目标是光学测量中极为常见的一种图形,在目标识别以及定位中有着重要的作用.例如,在圆形工件几何尺寸的测量中,要求得到圆形工件的几何参数.在许多场合,经常采用圆形参照物作为特征点.如计算机标定中采用圆形栅格形式的标定靶标,二维运动测量中经常以圆斑作为标记物.在这些应用中,圆的中心定位精度对测量结果都起到了至关重要的作用^[1].

图像的边缘是图像最基本的特征,所谓边缘是指其周围像素灰度呈阶跃变化或屋脊变化的那些像素的集合,它广泛存在于物体与背景之间、物体与物体之间、基元与基元之间^[2].图像边缘提取涉及图像中研究对象的特征提取,即怎样识别图像中物体的轮廓,是数字图像分析处理的前提.边缘提取结果的优劣直接影响着图像分析、目标识别、三维重建等相关工作的顺利与否,具有重要的现实意义及广阔的应用前景.迄今为止,虽然许多边缘提取成果已经得到了广泛的应用,但数字图像的边缘提取问题并没有得到较完善的解决.首先,随着计算机硬件技术的发展,显示器的分辨率越来越高,引起边缘灰度变化带的减少,使得传统算法在边缘提取上出现了一定的困难.其次,图像在生成和传输过程中,受输入转换器件（如光敏器件、A/D转换器等）及周围环境的影响,总含有和边缘点频率相近的噪声,这使得图像的边缘提取存在伪检测、漏检测以及多像素宽度边缘等现象.再则,受拍摄环境和拍摄条件等因素的限制,图像中不可避免会有一些与目标无关的干扰存在.如何提高边缘提取的准确性使边缘提取算法具有更高的信噪比是图像处理的经典难题.好的边缘提取算法对进行更高层次的图像分析、理解等有不可忽视的实用价值和影响,是众多学者研究的重点^[3].

边缘提取技术的研究一直都是计算机视觉及图像分析与测量领域的研究热点,几十年来已经形成了一些成熟的边缘提取技术,并且取得了较好的应用,而随着一些新理论新算法的出现,也进一步推动了边缘提取技术的发展^[4].

目前像素级边缘检测算法分为传统的边缘检测方法和新型的边缘检测方法.经典的边缘算法认为边缘主要表现为图像局部特征的不连续性,从而使得关于边缘检测算子的研究主要集中于灰度图像梯度.通常将边缘划分为阶跃状和屋顶状两种类型,阶跃边缘中两边的灰度值有明显的变化,而屋顶状边缘中边缘位于灰度增加与减少的交界处^[5].

图像边缘提取的实质是采用某种算法提取图像中研究对象与背景间的交界线及对象与对象的分界线.由图像边缘的定义可知：图像的边缘是图像灰度函数的奇异点和突变点,也就是图像灰度发生急剧变化的区域.图像灰度的变化情况可以用图像灰度函数的梯度来反映,因此图像的边缘提取算法可以由图像局部微分技术来得到.根据图像边缘的特征和梯度理论,众多学者在研究图像处理时提出了许多现在被认为是传统经典的边缘提取算子.

长期以来,边缘检测技术的研究一直都是数字图像处理领域的研究热点,到目前为止各国学者己经提出了很多的边缘检测理论.这些理论在应用中也获得了很好的实际效果,随着科学的进步,特别是近年来很多新的数学理论在图像处理领域的应用,进一步推动了边缘检测理论的发展.总的来说,图像的边缘检测方法主要包括以下几类^[6]：

（1）基于局部图像函数的边缘检测方法

基于局部图像函数的方法即用一个曲面来拟合一个小窗口内的数据,然后使用梯度算子在拟合曲面上做边缘检测,或对拟合曲面求二阶导数的零交叉点.Haralick提出的用离散正交多项式对原始图像每一个像素的邻域做最佳曲面拟合,在拟合曲面上求二阶方向导数的零交叉的方法是这一方法的典型代表.这一方法的不足是在不同像素的各邻域内需要做大量的重复性计算,且无法保证对整幅图像具有相同的凹凸性,其所拟合的平滑曲面只是原始离散图像的一个近似.

（2）基于微分算子的边缘检测方法

以各种微分算子为基础,结合模板应用及门限、平滑等手段提取边缘,这类算法认为图像中的边界由灰度的不连续性引起,边缘像素点为分割图像灰度的突变点,其思路是先通过邻域像素之间的运算求取边缘点,再把它们连接起来得到一条闭合的连通边界.经典的边缘检测方法是基于空间运算的,包括对应于一阶微分算子的空间梯度法和二阶微分法.常用的梯度算子有Robert算子、Prewitt算子、Sobel算子、Laplacian差分算子、LOG算子（Laplacian of Gaussian算子）等.Robert算子利用局部差分算子寻找边缘,计算沿45度方向的一阶差分,图像的梯度为两个45度方向的梯度矢量和,直接计算图像差分,不包含平滑,故不能抑制噪声,对具有陡峭边缘的低噪声图像响应最好.Sobel算子和Prewitt算子都是对图像进行差分和滤波,只是平滑部分的权值有些差异,对灰度渐变和噪声较多的图像处理较好.Kirsch算子有8个卷积核,图像中每个点都用8个卷积核进行卷积,每个卷积核对某个特定边缘方向做出最大响应,所有8个方向中的最大值作为边缘图像的输出.