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含半导体超材料量子阱缺陷的

一维近红外可调谐光子晶体窄带滤特性

Department of Physics, Marvdasht Branch, Islamic Azad University, Marvdasht, Iran

摘 要

本文从理论上研究了掺杂半导体材料光子量子阱缺陷(PQW)的一维光子晶体的近红外（NIR）窄带滤光特性。研究了掺Al的 ZnO (AZO)和ZnO 作为半导体异向介质层时，缺陷模随缺陷层数、半导体异向介质层填充因子、偏振态和波动角度的变化规律。结果表明，缺陷模频率可以通过改变缺陷结构的周期、偏振度、入射角和半导体超材料层的填充因子来调节。缺陷模的数目与PQW 缺陷结构的周期无关，与使用常见的介质或超材料缺陷的情况形成了鲜明的对比。结果还表明，在两种极化方式下，缺陷模随缺陷周期和填充因子的增加而红移。随着波动角度的增加，观察到一个相反的趋势。该结构可为近红外区域可调谐窄带滤光片的设计提供有用的信息。

1. 引言

光子晶体是具有周期性多层介电常数结构的人工材料，具有一定的光学性质。光子晶体最有趣的光学性质之一是在其透射光谱中存在禁区。被称为光子带隙(PBGs)或布拉格带隙区域^[1-4]。在过去的十年中，由于超材料具有负的介电常数和磁导率的可能性，超材料光子晶体的光学特性已经被许多作者所吸引^[6-8]。近年来，超晶格以其独特的性质引起了众多研究者的广泛关注，如通过对半导体材料的介电函数进行热调谐而获得的可调谐光子晶体(PBG) ，可用于光电子学研究^[9-27]。半导体PC 的另一个特征是它们的 PBG 出现在近红外(NIR)到中红外频率区域^[28]。2012年，Naik 等人报道了一种新的基于半导体的超材料。这种所谓的半导体异向介质是一种人工周期性结构，由 掺由掺铝的氧化锌层和氧化锌层(AZO/ZnO)交替层构成，在硅衬底上有16对层和60nm 周期性。这种偶氮氧化锌异向介电材料在 NIR 区域具有各向异性和负介电常数^[30]。负介电常数的存在使人联想到金属的介电常数，对频率小于等离子体频率的频率是负的。因此，偶氮氧化锌异向介质在近红外区域可以被归类为负电解质(ENG)材料。通过打破传统个人计算机结构的周期性，将产生缺陷的光子晶体。在缺陷结构中，由于界面处波的干涉行为发生变化，将在 PBG 中产生局域缺陷模。一个PC 的(CD)^m 可以插入在一个PC 的(AB) ^N 的主机中间，而不是一个缺陷层被添加到PC。因此，结构将是(AB) ^N/2 (CD)^m (AB) ^N/2，其中 n 和 m 分别是(AB)和(CD)双层的堆栈号。在这种情况下，(CD)^m 的缺陷结构称为光子量子阱(PQW)^[30-33]。结构(AB) ^N/2 (CD)^m (AB) ^N/2 (其中Mlt;N). 由于光子限制，可以呈现多种滤波特性，从而使人们对多通道滤波器有了一种认识^[31]。此外，可以认为是透射谱峰数的基础的信道数等于 PQW 的叠加数。尽管事实上已经有很多关于 PQW 基于滤波器的报道^[31-38] ，很少有研究被审查在可调谐的多通道传输滤波器。除了上述理论研究外，还报道了一些实验工作^[39,40]。本工作的主要目的是从理论上研究半导体异向材料 PQW 缺陷掺杂的1D PC中缺陷模的特性。为此，我们研究了缺陷模式与 PQW 缺陷结构的堆栈数、半导体超材料层的填充因子、极化和波动角度的关系。数值结果表明，缺陷模的频率也可以通过上述参数进行调谐，这与使用普通介质或超材料缺陷的情况形成了鲜明的对比。实验结果还表明，该结构可以实现一种新的近红外可调谐窄带滤光片。本文的主要内容如下: 第二节介绍了一个包含 PQW 缺陷结构的1D PC，特征矩阵方法及其公式，以及半导体超材料的介电常数，第三节介绍了与本文目的相关的数值结果和讨论，第四节介绍了研究的结论。

2. 理论框架

该框架具有浸没在自由空间中的非对称结构，在主机中心有一个缺陷结构(PQW 缺陷)。A 层和 B 层分别被认为是 SiO₂和 InP (磷化铟) ，C层为AZO -ZnO，D层是空气。晶格周期数和单位胞数(对应缺陷结构)分别用 n 和 m 表示。此外，假设层的厚度、介电常数和磁导率分别为 d_i，ε_i 和 mu;_i (i =A, B, C, D)。首先，让我们描述AZO -ZnO层的介电常数和磁导率函数。介电常数是各向异性的，由^[30,41-45]给出：

（1）

式(1)中 和 分别是介电函数的平行分量和垂直分量,表示为:

（2）

（3）

式(2)、(3)中的为掺铝氧化锌的填充因子，由AZO和ZnO层的厚度、决定: .。。为ZnO材料的介电函数， 为AZO材料的介电函数，由Lorentz模型和Drude模型构成[^41-45]

（4）

（5）

（6）

这里 f_ap1 f_ao1和 f_ap2是三种材料共有频率对应的常数。对于偶氮和氧化锌的透过率，由于两种材料都进行了 arenonmagnetic.in 计算，我们采用了特征矩阵，因此我们把它们看作是统一的

图一。以光子量子阱缺陷结构为中心的自由空间中一维缺陷光子晶体的原理图。其中与主结构对应的 a 层和 b 层分别为 SiO₂和 INP，与缺陷结构对应的 c 层和 d 层分别为偶氮氧化锌和空气。0为入射角，n 和 m 分别为双层膜(AB)和(CD)的点阵周期数。

方法[44,45] ，这被认为是分析有限周期光子晶体传输特性的最有效的技术。其中，MA，MB，MC和MD是A，B，C和D层的特征矩阵。特征矩阵Mi通过以下公式计算得出：TE波从真空入射角为theta;0时

（7）

在这个方程式中,c 是光速，theta;_i是第i层的内部折射率为N_i的射线角，其中N₀为入射角所在的环境的折射率。折射率为 = plusmn; N_i，其中正号表示双正材料，负号表示负指数材料。多层系统的透射系数计算方法是:

在这个方程中，M_i是矩阵元素，P₀ = N₀ cos₀，和 P_S= N_SCOS_s，其中 N_S 是光线角为 s 的环境的折射率。

数值结果与讨论

在我们的计算中，用于前一节描述的基本方程的材料参数是 f_ap1 = 180THZ，f_ap2 = 150THZ，f_ao1 = 80THZ，n_a = 1.45(SIO2) ，n_b = 3.52(inp) ，n_d = 1(真空)。A，B，C，和 D 的厚度是 d_a=44.54 mm, d_b=1.22 mm ,d_c=60 nm , d_d=80 nm。在我们提出缺陷PC 的缺陷模特性之前，应该提到: (a)因为它是从 eqs 推断出来的。(5)和(6)假定该半导体异向介质无损耗。(b)由于计算中的一些限制，首先需要确定主结构(n)的最佳点阵周期总数。在这方面，我们计算了带隙()的宽度与单位单元(n)总数的函数关系。如图2所示，当 n ge;20时，带隙几乎是常数。因此，在所有数值计算中，格点周期的总数被认为是 n = 20.

3.1缺陷模随 PQW 单元胞数 m 的变化规律，以及 PQW 单元胞数对正入射透射谱的影响。

从图中看到的带隙中出现的缺陷模的数目与 PQW 单元胞的数目无关，对于 m 的不同值，只有一个缺陷模出现在带隙中，这与以前的研究[31,32,35,38]形成了鲜明的对比，其中报告的缺陷模的数目与 m 胞的数目相同。另一个重要结果是，随着 m 的增大，缺陷模发生了红移，尽管带隙几乎保持不变。这种移动特性表明了这个结构的技术意义

图2带隙宽度与主结构晶格周期数的关系。这对于设计一个窄的可调节滤波器非常有用。

3.2研究了缺陷模随填充因子 h 的变化特性，以及缺陷模随填充因子 h 的变化特性。

图4显示了填充因子（h）对垂直于入射角的缺陷模式的位置。这是清楚地看到，随着h的增加，缺陷模式会发生红移，它的宽度在高度保持恒定的位置略有增加。 表1进一步介绍了位置的变化。缺陷模式和相应的波长（lambda;_D）。 通过比较数值结果，我们发现尽管厚度相比之下，AZO层（d_a）的厚度对h的影响更大ZnO厚度层（d_b）； 另一方面，d_a和d_b对lambda;_D的偏移特征具有相同的影响。另外，随着氧化锌薄膜厚度的增加，缺陷模开始发生红移，但随着氧化锌薄膜厚度的增加，缺陷模呈现相反的趋势。考虑到这一独特的结果，我们有机会制作出更实用的可调谐窄滤波器。缺陷模作为波动角度的函数我们现在把注意力转移到斜入射角的情况。图5显示了不同角度下 te 波和 tm 波的透射谱。如图所示，随着入射角的增加，缺陷模和带隙发生蓝移。我们还清楚地看到，通过增加偏置角，带隙的宽度和深度明显增加，缺陷模的高度下降。结果还表明，随着温度的增加，带隙的深度和缺陷模的高度对温度的敏感性增强。这一特征与 xu 等人的前一篇报道形成了鲜明的对比。 xu 等人指出，缺陷模对入射角和极化率的依赖性很弱。图6显示了波动角度对 te 波和 tm 波的缺陷模波长的影响。可以看到，通过增加波动角度，缺陷模型发生变蓝。此外，TM模式的偏移比TE波的偏移大得多。

图3同个数的 PQW 单胞(m)掺杂 PQW 缺陷的1dpc 的透射光谱

计算了半导体异向介质、偶氮氧化锌、偶氮层和氧化锌层的不同填充因子对缺陷模波长的影响，结果如图4所示。