摘 要

本文以二维铁电隧道结为核心，主要阐述了产生隧穿电致电阻效应的三大物理机制，分为静电屏蔽效应、应变效应和界面效应，对三种效应进行了清晰的物理推导。其中应变效应主要在对称铁电隧道结情况下推导，界面效应中主要讲述了两种情况：原子位移界面效应和表面功函数差异界面效应。

其次，介绍了非平衡格林函数方法和密度泛函理论的基础。组成密度泛函理论的主要部分为三部分：Hohenberg-Kohn定理、Kohn-Sham方程和交换关联泛函。之后基于非平衡格林函数方法得出隧穿电致电阻比率的理论公式，并将非平衡格林函数方法和密度泛函理论结合，获得隧穿电致电阻比率的算法。

关键词：二维铁电隧道结；隧穿电致电阻效应；非平衡格林函数

Abstract

This article focuses on the two-dimensional ferroelectric tunnel junction as the core, mainly elaborating the three physical mechanisms that produce the tunneling electroresistance effect, which are Electrostatic Screening Effect, Strain Effect and Interface Effect. The three physical effects are clearly deduced. The Strain Effect is mainly derived in the case of symmetrical ferroelectric tunnel junctions. The Interface Effect mainly describes two cases: the Interface Effect of atomic displacement and the Interface Effect of the difference in surface work function.

Then, the Non-Equilibrium Green Function method and the basis of Density Functional Theory are introduced. The main parts that make up the Density Functional Theory are three parts: Hohenberg-Kohn theorem, Kohn-Sham equation and Exchange-Correlation Functional. Then, based on the Non-Equilibrium Green's Function method, the theoretical formula of the tunneling electroresistance ratio is obtained, and the Non-Equilibrium Green's Function method is combined with the Density Functional Theory to obtain the tunneling electroresistance ratio algorithm.

Keywords: two-dimensional ferroelectric tunnel junction; tunneling electroresistance effect; Non-Equilibrium Green Function

目 录

第1章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 铁电隧道结概述 1

1.3 铁电隧道结研究进展 2

1.4 本文的研究工作 4

第2章 铁电隧道结的存储机制 6

2.1 静电屏蔽效应 6

2.2 应变效应 9

2.2.1 压电性质的绝缘势垒中电子隧穿理论 9

2.2.2 对称FTJ中极化反转相关的应变效应 11

2.3 界面效应 12

2.3.1 原子位移界面效应 12

2.3.2 表面功函数差异导致TER效应 13

第3章 NEGF方法结合DFT理论计算TER比率 16

3.1 非平衡格林函数简介 16

3.2 密度泛函理论 18

3.2.1 Hohenberg-Kohn定理 18

3.2.2 Kohn-Sham方程 18

3.2.3 交换关联泛函 19

3.2.4 外部势 20

3.3 双电极模型 20

3.4 TER比率理论计算公式 21

3.5 TER比率计算算法 22

第4章 结论 24

参考文献 25

致谢 27

第1章 绪论

1.1 引言

在过去的几十年中，全球信息技术的疾速发展为存储器件及其材料的研究和探索做出了巨大的努力^[1]。其中，铁电器件及其材料一直是研究的迸发点，其显示了广泛的应用，例如作为用于非易失性数据存储器件的代表器件：电阻型铁电存储器。这种存储器使用铁电隧道结(FTJ: Ferroelectric Tunnel Junction)为基本存储单元^[2]。其已经被预言了杰出的性能，明显的优势主要表现在写入速度快和存储的非易失性稳定^[3]。本文将对铁电隧道结进行深入研究，并重点研究二维的铁电隧道结的物理机制和计算方法。

1.2 铁电隧道结概述

美国J. Frenkel教授在1930年提出了隧道结的基本概念^[4]，隧道结由三层材料构成，两端电极为金属或半导体，中间夹着一层纳米量级厚度的势垒层。典型的铁电隧道结的结构为M₁-FE-M₂，其结构如图1.1所示，即将中间的势垒层换为铁电层。

铁电隧道结特性和参数较多，其中最为基本的特性和参数便是隧穿电致电阻效应(TER: Tunneling Electroresistance)。TER效应的定义为当给FTJ施加的电场方向不同时，外电场的翻转导致铁电层的极化的翻转，进而改变隧道结势垒形状，导致电子隧穿通过中间的铁电层从一侧的金属层到达另一侧金属层的概率改变，显现出不同的电阻特性^[5]，所以可以通过人为改变施加电场的方向来改变铁电隧道结的电阻特性。当不同极化状态的电阻值相差较大时，可以实现优秀的“0”和“1”状态。同时，当施加的电场消失后，铁电层的极化会继续保持，实现数据的非易失性。对于铁电隧道结的数据存储性能，隧穿电致电阻比率是表征的此项性能的重要参数^[6]。

隧穿电致电阻效应存在三种物理机制：静电屏蔽效应、应变效应、界面效应^[7]。1.静电屏蔽效应：铁电层中存在束缚电荷，且这些电荷不能被金属电极完全屏蔽，导致改变外加电场方向时，改变了退极化场的方向，进而电子在传输过程中的电势分布被改变，也就是通过打破左右电极的对称性，实现两个电极中不对称的屏蔽长度，这是最早提出和最著名的隧穿电致电阻机制的基础^[8]。2.应变效应：由于铁电隧穿层的压电性，施加外部电压会产生应变，应变会引起的势垒厚度、电子有效质量和导带边缘位置的变化，进而影响势垒层的输运特性^[9]。3.界面效应：界面效应产生的机制有多种，比如金属层-铁电层界面的离子产生位移，这会改变界面处原子轨道杂化情况，进而影响电子的隧穿概率。还比如表面的功函数存在差异时，也会产生TER效应。

近几十年来，铁电隧道结的研究以传统铁电薄膜为主，一般以钙钛矿结构的三维材料作为铁电势垒层，这会导致临界尺寸效应的存在^[10]，即势垒层较薄时，体系的铁电性消失，铁电极化能力只能稳定地存在于有限厚度的薄膜中，这与电子器件的微型化相矛盾，极大地约束了铁电隧道结的应用。二维铁电物性晶体材料的出现，较好的解决的这一矛盾。二维材料为层状结构，这种结构稳定，层内部原子连接键为共价键，原子层之间的相互吸引的作用力为范德华力^[11]，少层甚至单层二维材料便可实现稳定的极化。除此之外，二维铁电材料拥有良好且稳定的界面环境。当三维材料之间共同构成异质结时，需要考虑这些种材料之间的晶格匹配问题，而二维铁电材料便不存在此类问题。二维铁电材料为研究二维原子级厚度的铁电物理提供了可能，为铁电隧道结的实用化发展提供了新的途径。

1.3 铁电隧道结研究进展

自从石墨烯被发现以来，二维材料不断被发展壮大，呈现出了非常丰富的物理性质。在二维铁电隧道结的材料及其性质方面，尤其是近五年以来，涌现出很多代表性成果。