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基于奇异值分解的社会网络信任模型

Davis Bundi Ntwiga1, *, Patrick Weke1 and Michael Kiura Kirumbu2

摘要：为了在社交网络中进行有效的互动，信任是重要的。 我们建立信任代理使用形成真值矩阵的网络中的对等声誉评级。奇异值分解折扣信誉评级来估计信任级别基于目前的声望评级的未来预期的主观概率。信誉和信任是密切相关的，奇异值分解可以估计信任网络中代理商的信誉评级的实值矩阵。奇异值分解是估计信任时误差消除的理想技术声誉评级。 信誉评估在体现20％时是最佳的。

关键词：奇异值分解，信誉，信任，社交网络，折扣

1 引言

社会网络渗透我们的生活，没有任何代理人的生活在真空中;它必须与其他的互动代理商实现其目标。有了这么多的用户互动，谁来信任谁的问题成为日益重要的问题。我们依靠信任我们的日常互动和活动[1-3]。社会网络是传播的核心信息，因为这些网络嵌入动态，随机和相互依赖的行为代理[3-5]。一个代理可能会遇到代理生成的内容，其中一些是代理人用来作出决定并在一个社区内形成与他人相关的背景信任和为什么。对于代理人进行交互，他们需要有关谁信任的信息[1]。

过去互动的历史形成了代理人的能力和处置能力的基础通过良好的信誉系统聚合在一起[6]。声誉是一种集体措施的可信赖性和执行信任决策的重要因素。声望是什么？一般来说或相信一个人或事物的性格或立场[3]。在社会上网络信誉是从底层网络和代理人获得的数量所有代理人的声誉都是可见的[7]。每个代理对网络中的所有其他代理进行评估形成代理商声望评级的真实价值矩阵。这些对等声誉评估用于使用SVD技术来估计网络中的代理的信任级别。

2 信任

已经开发了一些用于计算信任的方法和模型[1,5,8-11]。该作品同意信任级别在代理人的互动中发挥核心作用。社交联系随着时间的推移形成的结构倾向于将试剂分成小的相互作用组[10]。这些网络上的社交互动影响应纳入社会的代理活动网络模型开发优化模型[12]。

在[8]中，代理人可以为其他代理人提供某种程度的信任。该表达式成为用于预测已知信任值的实值矩阵的条目任何两个用户之间。 [1]使用随机图中的路径概率来计算信任度。对于每一个一对用户（x，y），他们之间以一定的概率取决于它们之间的边缘他们之间的直接信任由表示。信任在间隔（0,1）中由[9]表示。一个值1表示代理是高度信任的，因此是盲目的信任。这个模型反映了会员的社会网络，并根据他们的性格来区分他人信任某人。

判断声誉计算引擎质量和健全性的基本标准被[13]强调。声望是一种代理人对另一方的意图的看法和规范[14]。这是根据给定代理人的行为计算的社会数量其他人在“嵌入式社交网络”中提出的观察。信任是一个特定的层次代理人评估另一个代理人代理人的主观概率在他可以监控这种行为之前，采取特定行动[15]。我们可以得出结论：信任是主观概率或期望代理人关于另一个未来的行为。

我们使用奇异值分解（SVD）从真实值提取信任级别代理商信誉评级矩阵。我们通过估算来折扣信誉评级矩阵的近似误差。 SVD是广泛的矩阵逼近技术研究和普遍使用的工具在推荐系统，生物信息学，计算机视觉和文字处理等[3,16-18]。 SVD有效率其计算算法;一个稳定有效的方法将系统分解成一套线性独立的组件，每个都有自己的能量贡献[19]。

我们使用SVD方法来模拟社交网络中的代理商的信任级别广泛的吸引力，高度通用性，广泛应用于不同领域的许多应用研究。 没有使用SVD来估计信誉的信誉的已知研究工作一个实值矩阵的等级。 第三部分介绍社会网络和排名申请基于SVD。 结果在第4节进行了分析，结论在第5节

3 社会网络

我们假设对当前互动的声望评级被捕获和分发代理商愿意提供评级。 我们用的代理社会网络中的状态和交互在离散时间t内演变。 我们假设代理在任何给定的时间彼此连接，因此我们进行了对等审查系统为代理商在网络中的声誉评级。 令为我从社交网络中的其他N-1代理收到的信誉评级代理。 这个对等同行声誉评级是基于五星级：1 - 最低，2 - 低，3 - 中，4 - 好和5 - 高，也就是R[1，2，3，4，5]

每个代理人都希望对其他N-1代理进行评级。 在现实生活中，如果我们要评价自己，我们可能给自己的最高分数为5评价形成实值矩阵R的条目，并且是双向的。 这些条目

假设矩阵R是代理人的“原始”信任值，[1]注意到信任和声誉密切相关。

令T是代理的“原始”信任值的矩阵。 由于信任是未来的期望当前信誉评级，则 我们估计的“原始”信任值矩阵T通过折现从SVD获得的奇异值与因子。 这个根据当前的观察结果消除代表未来预期的噪音信任估计。 采用不同的精度阈值从10％到90％消除噪声。 错误定义为[20]：

这是SVD外部产品扩展的第一个k项的总和的相对误差[7]。SVD用于最优低阶近似，部分SVD可用于构建一个k阶近似。 给定矩阵R，我们可以将其表示为两个正交的乘积矩阵U和V以及对角矩阵S为R=USV。 低等级近似是要做的 尽可能小的从信誉的信任级别的估计评分[9]。 矩阵
可以用SVD分解，因此可以分解折扣矩阵。 我们基于Matlab 7.0.1版使用模拟，。
我们基于模拟的对等声望评级来比较信任和声誉水平这是一个实值矩阵。 SVD通过折扣信誉来提取信任矩阵使用SVD的矩阵

表1：研究中使用的所有矩阵名称的术语表

4 结果与讨论

在表2中，Friedman测试用于误差项[0,1; 0,7]的前七个值。 我们有截断表2中的最后两个值，因为它们基本上不添加更多信息我们的分析。 在= 0,1时，测试具有统计学意义，表明在估计信任时从声誉来看，噪音成分是显而易见的。 在= 0,2及以上，测试不是统计学的重大。 这表明我们只能以20％的错误率折扣信誉评级在评估信誉评级的信任方面取得预期成果。 增加错误30％以上的模型性能没有改善。 因此，20％是最佳水平评估信誉评级的折扣，以估计社交网络中的代理商的信任值。

表2. Friedman测试信任，声誉和噪声之间的比较

在图1中，当比较三列时，第一列与第二列不同第三。 这些结果与表2相似，显示贴现20％后，没有附加值，持续消除噪音。 这表明等级近似在这种情况下，当误差项设置为20％时，这种情况是理想的，任何高于此水平的折扣不改进模型。

在图2中，如表2所示，第二和第三列相似，而第一列列是不同的。 我们观察到，当0,2时，折扣是最优的在图2的第二列中描绘。通常，信任之间存在很高的相似性

和[1]中提到的声誉。 因此，声誉评级是估计信任度的重要因素这个评级是准确的信任期望值。

5 结论

社会网络中的信任价值是根据代理商的真实价值矩阵来估计的，声誉评级。 由于信任是未来的期望，所以评级采用SVD进行打折基于目前的声誉评级。 20％的最优贴现是最佳的

该值后噪声水平保持不变。 观察到信任和声誉密切相关。 一般来说，SVD是一种通用技术，是估计信任使用的理想选择声誉评级。 进一步研究使用它来估计社会中的信任和不信任水平网络可以应用。

参考文献

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[9] Netrvalova, A. and Safarik, J.: Trust model for social network.

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