期权定价问题隐含波动率的数值计算开题报告
2022-01-14 09:01
全文总字数：1722字
1. 研究目的与意义及国内外研究现状
目的：了解期权的概念。学习和讨论有关期权定价的相关问题。研究期权定价问题模型，学习隐含波动率作为期权定价的关键作用，研究隐含波动率的计算方法，建立模型，并实践加以验证。
研究意义：期权是金融产品中一种较为特殊的存在，作为一种合约，它能够为买方提供一种能力，使得买方在一定期限之内的交易中获取更好的利益，甚至最坏情况下不至于亏损。但卖方却要承担着巨大损失的风险，且唯一的好处就是在于收取这份合约带来的权利金，这也使得期权定价问题变得尖锐起来。期权定价理论也体现了现代金融最为重要的成果之一[1]。期权定价问题数学上可用black-scholes方程的定解问题来描述，但是定解问题中的隐含波动率却无法直接测量，而这个参数直接关系到数学模型的准确性，因此对于模型中隐含波动的数值计算展开研究将很有意义。
国内外研究现状
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2. 研究的基本内容
根据B-S模型，期权价格U(S,t,K,T)可以用下面的定解问题描述：σ(S,t)表示隐含波动率。基于此定解问题，在一定条件下可以得到隐含波动率求解的Dupire公式，本文将基于Dupire公式设计求解隐含波动率的数值计算方法。
3. 实施方案、进度安排及预期效果
实行方案：在指导教师的监督与指导下制定论文进度，遇到不能解决的问题请教导师并一起研究。
进度：2月15日-2月22日 认真研究参考文献，构思论文结构
2月23日-3月15日查阅并翻译相关外文文献，列出论文大纲
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4. 参考文献
[1] jiang l , chen q , wang l , etal. a new well-posed algorithm to recover implied local volatility[j].quantitative finance, 2003, 3(6):451-457.
[2] 郑长德. 布莱克──肖尔斯期权定价模型在公司价值评估中的应用[j]. 中国管理科学, 1999, v(1):1-6.
[3] 刘海龙, 吴冲锋. 期权定价方法综述[j]. 管理科学学报, 2002, 5(2).
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