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Hausdorff测度与维数理论任务书

 2022-01-08 10:01  

全文总字数:1338字

1. 毕业设计(论文)的内容、要求、设计方案、规划等

分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学。

相对于传统几何学的研究对象为整数维数,如,零维的点、一维的线、二维的面、三维的立体乃至四维的时空。

分形几何学的研究对象为非负实数 维数,如0.63、log2/log3等。

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2. 参考文献(不低于12篇)

1. Kenneth Falconer, Fractal Geometry, Mathematical Foundations and Applications, Wiley, 2006.2.文志英,分形几何的数学基础,上海科学技术教育出版社,1999。3. 谢和平,分形几何,重庆大学出版社, 19914. 刘庭凯,陈月丹,肖俊丽,浅谈Hausdorff维数和测度。5. 文志英, 井竹君,分形几何和分维数简介,《数学的实践与认识》, 1995(4):20-346. 王艳,自相似集的Hausdorff维数与测度及其计算机实现,淮北师范大学, 2010.7. 束琳, 双Lipschitz条件下自相似测度的维数估计, 南京师大学报自然科学版, 2003, 26(2):32-358. 晋娜,魏毅强, 不同压缩比Sierpinski垫的Hausdorff测度和维数, 中北大学学报(自然科学版), 2016, 37(3):229-2339. 王明华, 一类Sierpinski垫的Hausdorff测度,, Journal of Mathematical Research with Applications(《数学研究与应用》(英文)), 2007, 27(4):795-80210. 商朋见,赵玲玲, 无穷数列集的Hausdorff测度和Hausdorff维数, 北京交通大学学报, 2000, 24(2):9-1311. D Dolgopyat,V Kaloshin,L Koralov, Hausdorff Dimension in Stochastic Dispersion,Journal of Statistical Physics, 2002, 108(5):943-971.12.12. T Yong, Hausdorff Dimension of Koch Curve, Journal of Qujing Normal University, 2007

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