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Pell方程及其一类广义Pell方程可解性的判定任务书

 2021-12-12 06:12  

1. 毕业设计(论文)的内容、要求、设计方案、规划等

不定方程是指变量个数多于方程个数,且取整数值得方程(或方程组)。

它是数论的一个重要分支,有着广泛的研究价值。

它的研究成果不仅对数学的各个分支起着推动作用,而且对非数学学科如计算机科学、信号的数字处理等有着重大的实际意义。

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2. 参考文献(不低于12篇)

1.潘承洞,潘承彪,初等数论,北京:北京大学出版社,1992.2.曹珍富,丢番图方程引论,哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,1989.3.柯召,孙琦,谈谈不定方程,上海:上海教育出版社,1980:18-28.4.Walker D. T. On the Diophantine Equations, Amery Math Monthly, 1967, 74:504-513.5.陈克赢, 关于Pell方程x^2-2py^2=-1, 温州师范学院学报(自然科学版), 1996,6:17-19.6.杜先存,万飞,赵金娥,Pell方程ax^2-by^2=1的最小解,湖北民族学院学报(自然科学版),2012,30(1):35-38.7.万飞,杜先存,关于Pell方程ax^2-by^2=-1,重庆工商大学学报(自然科学版),2013(5):5-8.8.杜先存,关于Pell方程ax^2-(a 1)y^2=1, 保山学院学报,2012,31(1):35-38.9.杨仕椿,15个著名的不定方程问题, 数学通讯,1996,9:25-28.10.Mordell L. J. Diophantine Equations, London:Academic Press, 1969.11.Cassels, An introduction to Diophantine Approximation, Camb. Univ. Press, 1957:533-548.12.邱天绪,树华,一类不定方程恒有正整数解的判别法则, 数学通讯,1996,6:29-30.13.曹珍富, 数论中的问题和结果,哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社, 1998:124-161.

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