1. 研究目的与意义及国内外研究现状

1）研究的目的

能源是人类生存、经济发展、社会进步和现代文明不可缺少的重要基础资源，是关系国家经济命脉和国防安全的重要战略物资，是社会经济可持续发展的重要基础，在现代化建设中具有举足轻重的地位。在能源的战略发展问题上，为了减小西部能源数量和东部能源数量的差异，我国实施了西气东输、西电东送等工程。本课题针对我国江苏地区能源供需系统的研究，在整数阶微分方程的基础上考虑更符合实际情形的分数阶微分方程，讨论其动力学方面的性质，包括方程的混沌存在的判断、混沌的控制及其带有时滞情形下的稳定性，最终能够为能源供需系统的改进作出理论依据。

2. 研究的基本内容

首先，本文针对分数阶能源供需系统，给出系统混沌现象存在的必要条件，讨论在取不同的分数值时系统是否存在混沌，并通过改进的adams bashforth moulton算法，进行数值模拟验证。

然后，对分数阶系统分别做线性控制以及单输入自适应控制。在两项控制中，讨论系统稳定存在的条件，并给出系统控制到平衡点时的数值模拟过程。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

1）实施方案：

结合分数阶微分方程的混沌、控制与时滞，结合adams bashforth moulton数值算法进行数值模拟验证。

4. 参考文献

[1] m. sun, l. tian and y. fu, an energy resources demand-supply system and its dynamical analysis, chaos solitons fractals 32 (2007), no. 1, 168–180.

[2] i. grigorenko and e. grigorenko, chaotic dynamics of the fractional lorenz system, physical review letters 91(2003), 034101.

[3] c. li and g. chen, chaos in the fractional order chen system and its control, chaos solitons fractals 22 (2004), 549–554.