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自相似集的维数任务书

 2021-12-11 03:12  

1. 毕业设计(论文)的内容、要求、设计方案、规划等

1前言部分对分形集以及自相似集进行详尽的说明,并且说明这类集合的hausdorff 维数的计算公式,自相似集合的迭代系统等,了解简单经典的自相似集合的构造和维数。

熟悉matlab语言。

2. 对经典自相似集合的迭代系统进行改造,利用不同的迭代系统生成一系列自相似集合,会应用matlab语言生成这些自相似集,并且会计算这些的集合的hausdorff维数。

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2. 参考文献(不低于12篇)

1. 金艳玲,魏毅强,方形花状分形集的Hausdorff 测度,太原科技大学学报,32,4,2011.2. 王艳,自相似集的Hausdorff维数与测度及其计算机实现[D],淮北师范大学,2010.3. 胡晓梅,关于2n+1分Cantor集构造的一个基本性质及其应用,郑州大学学报(理学版),43,2,2011.4. 卓科,Sierpinski 地毯和Sierpinski 正方体海绵的Hausdorff 测度上界估计[D],四川师范大学,2010.5. Kenneth Falconer,Fractal Geometry,Wiley, 2010.6. Juan Rivera-Letelier,On the continuity of Hausdorff dimension of Julia sets and similarity between the Mandelbrot set and Julia sets ,Fundamenta Mathematicae 170 (2001), 287-317.7. 黄冉冉,五分Cantor集的自相似子集[D],华中师范大学,2015.8. 郑冰蓉,李楚玲,许绍元,一个Sierpinski垫片的Hausdorff测度的准确值的计算,韩山师范学院学报,37,6,2016.9. 王文娅,若干分形集的Hausdorff维数和密度[D], 华中科技大学,2016.10. 袁珍,王海,广义长方形Sierpinski 地毯的Hausdorff 测度,延边大学学报(自然科学版),36,1,2010.

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