基于猫群优化的分数阶灰色 GM(1,1,sin) 模型参数辨识研究任务书

 2020-02-18 05:02

1. 毕业设计(论文)主要内容:

振荡序列具有随机性和不稳定性导致 传统灰色模型难以得到满意的预测效果.

鉴于 r 阶 gm(1, 1 | sin) 模型基于参数 p 和累加阶数 r 确定的前提下建立的,在一般情况下,模型参数的 p 和 r 的取值不同, 模型的模拟精度也会相应不同. 同时考虑到平均相对误差是判别灰色预测模型的模拟效果优劣的常用准则。本项目为达到最优的模拟效果, 拟以平均相对误差最小化为目标, 模型参数之间的关系以及 p 和 r 自身的取值范围为约束, 建立如下非线性优化模型,采用猫群优化求解得到最优参数,使新模型对振荡序列的预测效果好于现有的 gm(1, 1 | sin) 模型, 并且达到较高的精度.

一方面利用了分数阶蕴含着的 “in between” 思想, 能充分利用系统的新信息; 另一方面利用了对白化方程推导的方式构建模型, 能有效减少模型从离散到连续的转换中所带来的误差.

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2. 毕业设计(论文)主要任务及要求

1、查阅不少于15篇的相关资料,其中英文文献不少于3篇,完成开题报告。
2、完成不少于5000字的英文文献翻译工作。
3、整理相关的研究成果,并进行改进创新的工作。
4、完成毕业设计(论文)阶段性报告,完成任务书和中期情况检查表等任务。
5、完成不少于12000字的研究论文。

3. 毕业设计(论文)完成任务的计划与安排

1-3周:查阅文献,完成开题报告
4-6周:总体设计,完成论文综述
7-10周:改进与推广
11-13周:论证和检查
14-15周:写论文,提交初稿,给老师检查,修改定稿,答辩。

4. 主要参考文献

[1] 李亚男.基于分数阶累加的灰色 gm(1,1|sin)模型及其应用[j/ol].数学杂志.https://doi.org/10.13548/j.sxzz.20180930.005

[2] 庞增拴,李欣.光电装备维修器材多变量分数阶灰色预测模型[j].指挥控制与仿真,2018,4004:62-65.

[3] 刘基伟,张辉.基于分数阶缓冲算子的时变参数离散灰色模型[j].中国传媒大学学报(自然科学版),2018,2504:64-68.

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