人口预测模型研究及应用
2023-06-06 10:06
论文总字数：6336字
摘 要
:本课题研究淮安市的人口增长规律及发展趋势,用三种统计学中的预测方法建立人口预测模型,以得到一种较好的预测方法．关键词:人口预测,一元线性回归,指数法,对数法
Abstract: In this article, we study the law of population growth and the development trend of Huai’an City. Three methods in statistics are used to create a model of population prediction to find a good way which will predict better.
Keywords: population forecast, simple linear regression, exponential, logarithmic
目录
1引言 4
2淮安人口情况 4
3人口预测模型建构 5
3.1一元线性回归法 5
3.1.1 拟合优度 6
3.1.2回归方程的显著性检验 7
3.1.3回归系数的显著性检验 7
3.2 指数函数法 8
3.3对数函数法 9
3.4 三种预测方法效果比较 11
结束语 12
参考文献 13
1 引言
“凡事预则立，不预则废”，预测是决策的基础．预测，就是人们在观察和分析客观事物发展过程的历史和现状的基础上，通过对客观事物发展过程的认识，进而推断其未来的状况的过程．人口问题是一个关系全局的重要问题，人口的变动影响到基本国策的制定，劳动就业的安排，社会福利事业的发展，甚至会影响国民经济和社会发展战略的规划．因此只有正确处理人口,资源,经济三者之间的关系,才能更好地促进社会的可持续发展，构建和谐社会[1]．
人口预测是为适应社会经济发展的客观需要而提出,又随着科学技术的发展而发展．人口是社会经济活动的主体,未来社会的人口状况怎样，对同一个国家或地区的未来社会经济的发展关系极大．所以，人口预测研究,是一项具有重大社会经济意义的研究．人口的再生产过程表明,现在的人口是由过去的人口发展而来,未来的人口则是现在人口的发展结果,对我国人口的发展趋势进行研究有利于提高政府职能部门的科学决策水平、有利于人与自然的和谐持续发展，具有重要的现实意义和科学价值．所以,人口预测技术的兴起与发展，成为诸多学科研究中最为令人关注的课题之一[1]．
人口预测，是指以人口现状为基础，并对未来人口的发展趋势提出合理的控制要求和假定条件，即参数条件，来获得对未来人口数据提出预报的技术或方法[2]．
人口预测作为人口研究中的重要方面,其预测方法发展迅速,例如方健卫《基于最小二乘法模型在人口预测中的应用》[3],文中通过优化模型对数据进行拟合,得到精更高的模型对人口进行预测;熊开明《指数函数的定义及其应用》[4],通过对指数函数的描述及简单应用,解决教学难度,提高教学质量;逢锦波《基于模型的青岛常住人口预测》[5],研究青岛常住人口与迁移人口发展之间的关系,制定人口发展依据．本课题研究淮安市的人口增长规律及发展趋势,用三种统计学中的预测方法建立人口预测模型,目的是寻找一种较为可靠的预测方法,为淮安的经济可持续发展提供参考,为政府职能部门的决策提供依据,以最大可能实现人与自然的和谐发展.下面首先简单介绍淮安的人口情况．
2 淮安人口情况
“十一五”末，全市城镇化率已达37.53%．2005年淮安市年末总人口527.77万人，城镇人口198.08万人，分别比2004年增加3.71万人、7.61万人，全市城镇化率为37.53%,比2004年提高1.18个百分点．根据《淮安市国民经济和社会发展第十一个五年规划纲要》2010年，全市城镇化水平达46％，城镇人口达250万人，据此测算，2010年城镇人口要比2005年净增52万人．人口变化与水资源需求变动密切相关,掌握人口发展趋势,可以有效避免人口数量过多对水资源造成压力,对水资源的管理和优化具有重大意义,防止水资源出现供求矛盾．2001--2010年淮安市人口呈现不断增长的趋势,人口年均增长率为0.515%,人口平均年增长2.4万人,每年之间的人口增长相对稳定,即使淮安人口增长速度不大,但是人口数量仍对环境承载能力和资源造成压力,人口增长与资源,环境,经济发展之间出现矛盾[6]．
淮安市2001-2010年人口总数 单位：（万人）
年份 人口数 | 年份 人口数 |
2001 514.38 2002 517.68 2003 519.92 2004 524.06 2005 527.77 | 2006 532.77 2007 533.40 2008 536.91 2009 534.16 2010 538.74 |
3 人口预测模型建构
3.1 一元线性回归法
一元线性回归模型是只有一个解释变量，用于解释被解释变量与另一个解释变量之间的线性关系．是时间,是人口数量,,和为未知参数,设2001年时=1,利用进行分析,操作步骤如下:
(1) 选择菜单 ．
(2) 选择被解释变量即人口总数到框中．
(3) 选择解释变量即年份到框中．
表一
Coefficients | |||||
|---|---|---|---|---|---|
Unstandardized Coefficients | Standardized Coefficients | t | Sig. | ||
B | Std. Error | Beta | |||
Case Sequence | 2.873 | .209 | .977 | 13.733 | .000 |
(Constant) | 509.186 | 1.419 | 358.884 | .000 | |
利用分析得到 回归系数表示在人口总数不变的情况下，淮安市人口每年平均增加2.873万人．由此可预测出2011年540.79万人,2012年543.66万人,2013年546.54万人．
3.1.1 拟合优度
拟合优度检验是检验样本数据点聚集在回归线周围的密集程度，从而评价回归方程对样本数据的代表程度．由于回归方程反映的是解释变量的不同取值变化对被解释变量的线性影响规律，由此可得：
式子中：，，
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