基于主成分分析的空气质量评价研究

摘要经济增长导致环境容量下降和空气质量恶化。空气质量评价作为环境监测和大气污染控制的基础，已变得越来越重要。本文在主成分分析(PCA)的基础上，对京津冀地区某大城市近10年的空气质量进行评价，确定影响因素，为空气质量管理和空气污染控制提供参考。

1. 介绍

近年来，经济发展和人口增长导致了空气质量的恶化。因此，对大气环境质量进行评价是非常重要的。评价方法主要集中在指标评价、模糊综合评价、灰色聚类、神经网络等方面。然而，这些分析方法也有一些不足之处。例如，指标评价方法不能对空气质量进行综合评价，而模糊综合评价方法需要人为地对各个指标进行权重，难以体现主要指标在空气质量评价中的作用。考虑到环境系统是一个开放的系统，环境质量的变化是各变量综合作用的结果。摘要随着多元统计方法的普及，主成分分析法(PCA)在环境质量评价中得到了广泛的应用。PCA充分考虑各指标之间的相关性，可以最大限度地保留原始信息，通过对高维数据进行降维处理，可以客观地确定各指标的权重，避免主观随机性。本研究采用主成分分析法对某城市近10年的空气质量进行综合评价，为环境质量监测和空气污染控制提供技术支持。

2. 主成分分析的基本原理和分析方法基本原则

PCA的目的是在信息损失最小的情况下，对多变量数据进行全面的简化，掌握问题的主要方面。主成分分析法通过建立映射关系，将复杂的评价指标转化为多个简化的综合评价指标

指标，或者换句话说，将数据从高维数转换为低维数。数学上，通过对i (i=1,2,3,4，hellip;，n)指标进行线性组合，得到一个新的综合指标。第一个线性组合Z1的方差表示原始多变量数据的信息被包含到什么程度。Z1的方差越大，包含的原始信息越多。如果Z1的方差大于任何其他线性组合，则定义Z1为所有线性组合的第一个主成分。将Z1的方差与所有线性组合的总方差之比定义为解释方差，说明Z1具有表示原始数据的能力。解释方差越大，Z1在线性组合中的代表性越大。如果第一个主成分不足以表示原始i指标的信息，则选择第二个线性组合Z2与Z1一起反映原始信息。一般情况下，如果当前j主成分方差占总方差的85%以上，则认为j主成分可以代表最多的信息10。

2.2。分析方法

(1)数据标准化。为了排除不同数量级和维度的影响，使原始数据在同一尺度上具有可比性，需要对数据进行标准化。

(2)协方差矩阵的计算。

(3)协方差矩阵特征值和特征向量的计算。

(4)解释方差的计算，确定主成分。理论上，前n个主成分的累积方差要求大于总方差的85%。

(5)综合评价。选取n个主分量，计算相应的特征向量，并对所选取的主分量给出合理的解释。

3.a市典型污染物变化趋势分析

根据最新修订的环境空气质量标准(gb3095 - 2012)发布的2012年,环境保护部(MEP) PM2.5被纳入常规空气质量监测的范围,其中包括6个空气污染物指标,如二氧化硫(SO2)、二氧化氮(NO2),一氧化碳CO),臭氧(O3)、PM2.5和PM10。本文分析了2005 - 2015年SO2、NO2、PM10等典型污染物的变化趋势，以及2013年GB3095-2012中首次引入PM2.5的2013 - 2015年PM2.5的变化趋势。主要大气污染物年平均浓度如图1所示。

图1所示。主要空气污染物年平均浓度趋势图

总的来说，从2005年到2015年，二氧化硫和二氧化氮的年平均浓度呈下降趋势。在“十一五”期间(2005-2010)，两种污染物的浓度逐年下降，而在“十二五”期间(2011-2016)，污染物浓度逐年下降

SO2和NO2的平均浓度先升高，在2013-2014年左右达到峰值，然后在2015年下降。2005年至2015年PM10年平均浓度总体呈下降趋势，2013年略有上升，“十二五”后期大幅下降。自2013年开始定期监测PM2.5以来，其浓度呈不断下降趋势

。

可以看出，大气污染物的平均浓度每年略有波动，尤其是PM10的年平均浓度变化较大。此外，“十二五”期间，集中度波动相对较大。一方面，由于“十一五”以来严格的环境保护政策，确定了环境保护、生态建设、节能等强制性指标，造成了这一波动。因此，SO2和NO2的年浓度逐渐下降。另一方面，对城市空气污染物的原始分析表明，建筑活动产生的建筑扬尘是PM10的主要来源。考虑到城市建设活动的相继开展，PM10年均浓度呈现出波动趋势。

4. 基于主成分的分析与评价数据源

a市2005 - 2015年空气质量如表1所示。本文以环境空气质量标准(GB3095-1996, 2012)为评价标准，如表2 11所示。

表1。环境空气质量mg/m3

2005年2006年2007年2008年2010年2011年2013年2014年2015年

SO2 0.077 0.065 0.062 0.061 0.055 0.054 0.042 0.048 0.059 0.049 0.029

NO2 0.047 0.048 0.043 0.041 0.04 0.045 0.038 0.042 0.054 0.054 0.042

PM10 0.106 0.113 0.093 0.088 0.1 0.096 0.093 0.105 0.15 0.133 0.116

表2。gb3095 - 1996, gb3095 - 2012 mg / m3

4.2。数据标准化

为消除尺寸效应，具体计算方法如下:

3.

(1)

(2)

(3)

是否有标准化的数据，以及指标i的样本均值和标准差

分别。标准化结果如下。

4.3。求标准化数据的协方差矩阵

利用归一化样本数据计算相关系数，得到协方差矩阵R。

4.4。计算特征值和特征向量。

通过求解协方差矩阵，可以得到特征值、特征向量、解释方差和累积解释方差。具体结果如表3所示,其中,mu;1,mu;2和mu;3代表相应的主成分的特征向量分别为12 - 13。

表3。特征值和特征向量

主成分特征值解释

方差%

累积

解释方差%

特征向量

二氧化硫NO2 PM10

Z1 2.134 71.139 71.139 0.5847 0.5891 0.5578mu;1 Z2 0.488 16.280 87.419 -0.4462 -0.3408 0.8275mu;2 Z3 0.377 12.581 100.000 0.6776 -0.7327 0.0636mu;3

4.5。确定主要组成部分并进行综合评价

根据主成分分析原理，累积解释方差大于85%时可视为主成分。由表3可以看出，前两个特征值的累计贡献率为87.419%，因此需要选择前两个特征值。综合分析Z1和Z2的主要成分，得到综合主成分Z1-2，如表4所示。

表4。主成分，综合主成分和排名

序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

2005年2006年2007年2008年2010年2011年2013年2014年2015年

Z1 0.6272 0.4298 -0.2556 -0.4642 -0.4538 -0.3679 -1.0770 -0.4952 1.2091 0.5605 -0.8716

Z2 -0.3831 0.0857 -0.3157 -0.3931 0.1246 -0.0823 0.2748 0.3928 1.1778 0.9177 1.1686

Z1-2 0.3838 0.3197 -0.2333 -0.3942 -0.3025 -0.2751 -0.7214 -0.2883 1.0519 0.5481 -0.4298

排名9 8 7 3 4 6 1 5 11 10 2

2级(2012)2级(2012)2级(2012)2级(2012)2级(2012)2级(2012)2级(2012)2级(2012)3级(2012)3级(2012)2级(2012)

主要组成部分可划分为:3级lt;2013lt;2014lt;2005lt;2006lt; 2012标准lt;2级lt;2007lt;2010lt;2012lt; 2009lt;2008lt;2015 lt;2010lt; 1级。因此，可以得出，2005 - 2015年的空气质量按优到劣顺序依次为:2011年、2015年、2008年、2009年、2012年、2010年、2007年、2006年、2005年、2014年、2013年。空气质量在2007年、2008年、2009年、2010年、2012年和2015年,1级和2级之间,应视为2级,与此同时,空气质量在2005年,2006年,2013年和2014年之间三级(2012年),三级(1996年),应被视为三级。

从第一主成分特征向量的构成特征来看，SO2、NO2和PM10在整个空气质量评价中所占比例几乎相等，说明这三种污染物在空气污染中所起的作用相似。因此，对这三种污染物的控制应给予同等的重视。

5. 结果

PCA分析显示，2005年至2015年，城市空气质量总体改善，如图2所示。

图2。大气环境质量主成分分析结果

(1)“十一五”期间，城市空气质量有改善的趋势，但改善程度相对温和，主要取决于“十一五”期间环保措施的实施情况。

综合生态城市建设是我市最重要的环境保护政策，突出区域环境保护、生态建设和强制性节能指标。虽然环境管理比以前加强了很多，但大多数环境保护活动都集中在工业污染控制上，如燃煤电厂和锅炉的脱硫工程、大型集中供热锅炉房建设等。机动车、扬尘和煤炭的广泛使用对大气污染的治理措施很少。因此，城市空气质量在“十一五”期间普遍改善，但也逐渐。

(2)“十二五”期间，城市空气质量波动较大。与2013年以来的后期相比，这一时期前期的空气污染较为严重，这可以归因于随着大气污染物排放的增加，区域经济的快速发展。区域经济，特别是航空航天、石油化工、地铁建设等领域发展迅速，同时机动车的增长速度显著提高。与2006年相比，2012年全市煤炭消费总量增长38.2%，建筑用地面积增长155%，机动车保有量增长101.7%，二氧化硫、氮氧化物排放量分别增长38.3%和192.1%。不幸的是，环境保护措施不断加强，但与区域经济发展同步，因此，在“十二五”初期，城市空气质量恶化。

2013 - 2015年，城市空气质量重回改善轨道，表明新颁布的环境保护政策在区域空气质量改善中发挥了重要作用。在国家层面，2013年，中国政府颁布了新的环境空气质量标准(GB3095-2012)，实施了《大气污染控制行动计划》。2015年，《中华人民共和国环境保护法》更新实施。

在区域层面，香港修订了《防止空气污染条例》。特别是2013年出台的《新鲜空气行动计划》，提出了10个方面66项措施，促进区域空气质量改善。重点抓好煤炭消费、扬尘、车辆、工业活动、新建工程等五大大气污染源的严格治理，对PM2.5的控制提出了严格要求。《新风行动计划》规定，到2017年，空气质量要有明显改善，重度污染天数大幅减少，优质/良好空气质量天数逐步增加。全年PM2.5年均浓度比2012年下降25%。通过一系列新政策的实施，环境保护力度空前加强，2015年提前完成上述目标，2013年至2015年大气污染物浓度有所下降。

(3)“十一五”、“十二五”以来，我国环境保护力度不断加大，城市空气质量有所改善。此外，主要大气污染物浓度仍有进一步下降的潜力。

致谢

国家科技支撑计划(2014BAC3B03)、环境保护公益研究计划(201409004)资助。

参考文献

中华人民共和国环境保护部。gb3095 - 2012

环境空气质量标准[S]。北京:中国环境科学出版社，2012

[2]张Fanyong。多属性综合评价方法与实证[J]。

引用本文:统计与决策，2015，(21):65-68。

[3]马光文，何丽环，王晓飞，等。

环境质量及其在典型地区的应用[J]。环境学报，2014，(05):10-15。

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基于主成分分析的空气质量评价研究

摘要经济增长导致环境容量下降和空气质量恶化。空气质量评价作为环境监测和大气污染控制的基础，已变得越来越重要。本文在主成分分析(PCA)的基础上，对京津冀地区某大城市近10年的空气质量进行评价，确定影响因素，为空气质量管理和空气污染控制提供参考。

1. 介绍

近年来，经济发展和人口增长导致了空气质量的恶化。因此，对大气环境质量进行评价是非常重要的。评价方法主要集中在指标评价、模糊综合评价、灰色聚类、神经网络等方面。然而，这些分析方法也有一些不足之处。例如，指标评价方法不能对空气质量进行综合评价，而模糊综合评价方法需要人为地对各个指标进行权重，难以体现主要指标在空气质量评价中的作用。考虑到环境系统是一个开放的系统，环境质量的变化是各变量综合作用的结果。摘要随着多元统计方法的普及，主成分分析法(PCA)在环境质量评价中得到了广泛的应用。PCA充分考虑各指标之间的相关性，可以最大限度地保留原始信息，通过对高维数据进行降维处理，可以客观地确定各指标的权重，避免主观随机性。本研究采用主成分分析法对某城市近10年的空气质量进行综合评价，为环境质量监测和空气污染控制提供技术支持。

2. 主成分分析的基本原理和分析方法基本原则

PCA的目的是在信息损失最小的情况下，对多变量数据进行全面的简化，掌握问题的主要方面。主成分分析法通过建立映射关系，将复杂的评价指标转化为多个简化的综合评价指标

指标，或者换句话说，将数据从高维数转换为低维数。数学上，通过对i (i=1,2,3,4，hellip;，n)指标进行线性组合，得到一个新的综合指标。第一个线性组合Z1的方差表示原始多变量数据的信息被包含到什么程度。Z1的方差越大，包含的原始信息越多。如果Z1的方差大于任何其他线性组合，则定义Z1为所有线性组合的第一个主成分。将Z1的方差与所有线性组合的总方差之比定义为解释方差，说明Z1具有表示原始数据的能力。解释方差越大，Z1在线性组合中的代表性越大。如果第一个主成分不足以表示原始i指标的信息，则选择第二个线性组合Z2与Z1一起反映原始信息。一般情况下，如果当前j主成分方差占总方差的85%以上，则认为j主成分可以代表最多的信息10。

2.2。分析方法

(1)数据标准化。为了排除不同数量级和维度的影响，使原始数据在同一尺度上具有可比性，需要对数据进行标准化。

(2)协方差矩阵的计算。

(3)协方差矩阵特征值和特征向量的计算。

(4)解释方差的计算，确定主成分。理论上，前n个主成分的累积方差要求大于总方差的85%。

(5)综合评价。选取n个主分量，计算相应的特征向量，并对所选取的主分量给出合理的解释。

3.a市典型污染物变化趋势分析

根据最新修订的环境空气质量标准(gb3095 - 2012)发布的2012年,环境保护部(MEP) PM2.5被纳入常规空气质量监测的范围,其中包括6个空气污染物指标,如二氧化硫(SO2)、二氧化氮(NO2),一氧化碳CO),臭氧(O3)、PM2.5和PM10。本文分析了2005 - 2015年SO2、NO2、PM10等典型污染物的变化趋势，以及2013年GB3095-2012中首次引入PM2.5的2013 - 2015年PM2.5的变化趋势。主要大气污染物年平均浓度如图1所示。

图1所示。主要空气污染物年平均浓度趋势图

总的来说，从2005年到2015年，二氧化硫和二氧化氮的年平均浓度呈下降趋势。在“十一五”期间(2005-2010)，两种污染物的浓度逐年下降，而在“十二五”期间(2011-2016)，污染物浓度逐年下降

SO2和NO2的平均浓度先升高，在2013-2014年左右达到峰值，然后在2015年下降。2005年至2015年PM10年平均浓度总体呈下降趋势，2013年略有上升，“十二五”后期大幅下降。自2013年开始定期监测PM2.5以来，其浓度呈不断下降趋势

。

可以看出，大气污染物的平均浓度每年略有波动，尤其是PM10的年平均浓度变化较大。此外，“十二五”期间，集中度波动相对较大。一方面，由于“十一五”以来严格的环境保护政策，确定了环境保护、生态建设、节能等强制性指标，造成了这一波动。因此，SO2和NO2的年浓度逐渐下降。另一方面，对城市空气污染物的原始分析表明，建筑活动产生的建筑扬尘是PM10的主要来源。考虑到城市建设活动的相继开展，PM10年均浓度呈现出波动趋势。

4. 基于主成分的分析与评价数据源

a市2005 - 2015年空气质量如表1所示。本文以环境空气质量标准(GB3095-1996, 2012)为评价标准，如表2 11所示。

表1。环境空气质量mg/m3

2005年2006年2007年2008年2010年2011年2013年2014年2015年

SO2 0.077 0.065 0.062 0.061 0.055 0.054 0.042 0.048 0.059 0.049 0.029

NO2 0.047 0.048 0.043 0.041 0.04 0.045 0.038 0.042 0.054 0.054 0.042

PM10 0.106 0.113 0.093 0.088 0.1 0.096 0.093 0.105 0.15 0.133 0.116

表2。gb3095 - 1996, gb3095 - 2012 mg / m3

4.2。数据标准化

为消除尺寸效应，具体计算方法如下:

3.

(1)

(2)

(3)

是否有标准化的数据，以及指标i的样本均值和标准差

分别。标准化结果如下。

4.3。求标准化数据的协方差矩阵

利用归一化样本数据计算相关系数，得到协方差矩阵R。

4.4。计算特征值和特征向量。

通过求解协方差矩阵，可以得到特征值、特征向量、解释方差和累积解释方差。具体结果如表3所示,其中,mu;1,mu;2和mu;3代表相应的主成分的特征向量分别为12 - 13。

表3。特征值和特征向量

主成分特征值解释

方差%

累积

解释方差%

特征向量

二氧化硫NO2 PM10

Z1 2.134 71.139 71.139 0.5847 0.5891 0.5578mu;1 Z2 0.488 16.280 87.419 -0.4462 -0.3408 0.8275mu;2 Z3 0.377 12.581 100.000 0.6776 -0.7327 0.0636mu;3

4.5。确定主要组成部分并进行综合评价

根据主成分分析原理，累积解释方差大于85%时可视为主成分。由表3可以看出，前两个特征值的累计贡献率为87.419%，因此需要选择前两个特征值。综合分析Z1和Z2的主要成分，得到综合主成分Z1-2，如表4所示。

表4。主成分，综合主成分和排名

序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

2005年2006年2007年2008年2010年2011年2013年2014年2015年

Z1 0.6272 0.4298 -0.2556 -0.4642 -0.4538 -0.3679 -1.0770 -0.4952 1.2091 0.5605 -0.8716

Z2 -0.3831 0.0857 -0.3157 -0.3931 0.1246 -0.0823 0.2748 0.3928 1.1778 0.9177 1.1686

Z1-2 0.3838 0.3197 -0.2333 -0.3942 -0.3025 -0.2751 -0.7214 -0.2883 1.0519 0.5481 -0.4298

排名9 8 7 3 4 6 1 5 11 10 2

2级(2012)2级(2012)2级(2012)2级(2012)2级(2012)2级(2012)2级(2012)2级(2012)3级(2012)3级(2012)2级(2012)

主要组成部分可划分为:3级lt;2013lt;2014lt;2005lt;2006lt; 2012标准lt;2级lt;2007lt;2010lt;2012lt; 2009lt;2008lt;2015 lt;2010lt; 1级。因此，可以得出，2005 - 2015年的空气质量按优到劣顺序依次为:2011年、2015年、2008年、2009年、2012年、2010年、2007年、2006年、2005年、2014年、2013年。空气质量在2007年、2008年、2009年、2010年、2012年和2015年,1级和2级之间,应视为2级,与此同时,空气质量在2005年,2006年,2013年和2014年之间三级(2012年),三级(1996年),应被视为三级。

从第一主成分特征向量的构成特征来看，SO2、NO2和PM10在整个空气质量评价中所占比例几乎相等，说明这三种污染物在空气污染中所起的作用相似。因此，对这三种污染物的控制应给予同等的重视。

5. 结果

PCA分析显示，2005年至2015年，城市空气质量总体改善，如图2所示。

图2。大气环境质量主成分分析结果

(1)“十一五”期间，城市空气质量有改善的趋势，但改善程度相对温和，主要取决于“十一五”期间环保措施的实施情况。

综合生态城市建设是我市最重要的环境保护政策，突出区域环境保护、生态建设和强制性节能指标。虽然环境管理比以前加强了很多，但大多数环境保护活动都集中在工业污染控制上，如燃煤电厂和锅炉的脱硫工程、大型集中供热锅炉房建设等。机动车、扬尘和煤炭的广泛使用对大气污染的治理措施很少。因此，城市空气质量在“十一五”期间普遍改善，但也逐渐。

(2)“十二五”期间，城市空气质量波动较大。与2013年以来的后期相比，这一时期前期的空气污染较为严重，这可以归因于随着大气污染物排放的增加，区域经济的快速发展。区域经济，特别是航空航天、石油化工、地铁建设等领域发展迅速，同时机动车的增长速度显著提高。与2006年相比，2012年全市煤炭消费总量增长38.2%，建筑用地面积增长155%，机动车保有量增长101.7%，二氧化硫、氮氧化物排放量分别增长38.3%和192.1%。不幸的是，环境保护措施不断加强，但与区域经济发展同步，因此，在“十二五”初期，城市空气质量恶化。

2013 - 2015年，城市空气质量重回改善轨道，表明新颁布的环境保护政策在区域空气质量改善中发挥了重要作用。在国家层面，2013年，中国政府颁布了新的环境空气质量标准(GB3095-2012)，实施了《大气污染控制行动计划》。2015年，《中华人民共和国环境保护法》更新实施。

在区域层面，香港修订了《防止空气污染条例》。特别是2013年出台的《新鲜空气行动计划》，提出了10个方面66项措施，促进区域空气质量改善。重点抓好煤炭消费、扬尘、车辆、工业活动、新建工程等五大大气污染源的严格治理，对PM2.5的控制提出了严格要求。《新风行动计划》规定，到2017年，空气质量要有明显改善，重度污染天数大幅减少，优质/良好空气质量天数逐步增加。全年PM2.5年均浓度比2012年下降25%。通过一系列新政策的实施，环境保护力度空前加强，2015年提前完成上述目标，2013年至2015年大气污染物浓度有所下降。

(3)“十一五”、“十二五”以来，我国环境保护力度不断加大，城市空气质量有所改善。此外，主要大气污染物浓度仍有进一步下降的潜力。

致谢

国家科技支撑计划(2014BAC3B03)、环境保护公益研究计划(201409004)资助。

参考文献

中华人民共和国环境保护部。gb3095 - 2012

环境空气质量标准[S]。北京:中国环境科学出版社，2012

[2]张Fanyong。多属性综合评价方法与实证[J]。

引用本文:统计与决策，2015，(21):65-68。

[3]马光文，何丽环，王晓飞，等。

环境质量及其在典型地区的应用[J]。环境学报，2014，(05):10-15。

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