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基于灰色模型的辽宁省食品安全评估的研究和系统实现

习斌，陈云浩，蔡红春，刘洋

北京师范大学资源学院，中国，北京，100875

北京师范大学减灾与应急管理学院民政部amp;教育部，中国，北京，100875

相应作者地址：北京师范大学资源学院，北京新街口外街19号，100875， 中国，电话： 86- 10-58806098, 传真: 86-10-58806098, 电子邮件: Cyh@ires.cn

摘要：食品安全是国家安全的重要组成部分,每一个国家,尤其是世界上的一些大国,一直关注国家食品安全及其保障体系。本文旨在利用省食品安全评估量表中的统计数据，运用灰色模型从而为辽宁省食品安全评估系统建立一个标准。首先，GM(1,1)模型的原理已经被系统的解释，但在食品安全评估中运用灰色模型是一个新颖的概念。第二,食品安全评估的框架创建是基于三层体系结构并且评估系统采用面向对象开发方法和组件技术。为了显示有效性和可行性,精度检验是在严格的数学计算下进行的。最后，文章给出了系统的实现结果，结果显示，利用基于灰色模型的食品安全评估系统来解决食品安全问题是一种有效的尝试。

关键词：食品安全评估 灰色模型 三层体系结构

1 引言

粮食安全是国家安全的重要组成部分,每一个国家,尤其是世界上一些大国,一直关注国家食品安全及其保障体系。根据1996年10月国务院发布的中国食品白皮书，2000年的食品需求是5000万吨。但是，2000年开始食品产量低于4650万吨。2005年粮食产量增加到4840万吨,然而并没有达到预测产量。在食品安全中有一些复杂的关系，比如人口和耕地。因为人口和耕地的反向趋势，1950年平均耕地面积下降到40%。可以预见，平均耕地减少的趋势难以逆转并且粮食产量将会在很长一段时间内面临着严峻的挑战。

灰色系统理论是一个缺乏信息处理系统的多学科理论。因为食品安全评估由多种因素影响，例如人口、耕地、食品产量，其中一些是已知的，一些是未知的，他们有不同的动态特性和不确定性,因此把他们归属于灰色系统理论。因此,借助灰色系统的数学模型基础,可以研究食品安全的动态变化和趋势,以获得平衡的食品安全体系。

食品安全评估包括对辽宁省和其14个地级市的年度食品总收率的评估，市场需求和食品供需评估等，以下4个元素,人口、耕地面积、粮食产量和结构,是衡量土地安全的主要因素。除了他们之外,当做全面分析的时候，粮食产量波动系数、市场供给系数、和耕地变化系数应该受到关注。

2 灰色预测模型

2.1 灰色模型理论

灰色系统模型GM(m,n)是一种基于灰色模型概念的建模方法，并且以微分拟合方法作为核心。参数m和n是序列建模和模型微分方程的阶数，阶数越高，计算越复杂，并且精度改善越少。因此，GM(1,1)模型被用来作为预测模型，假设一个原始时间序列：

. (1)

它的一次累加生成序列为：

(2)

其中相关的函数关系，在GM(1,1)中应用。

2.2 GM(1,1)模型及其解决方案

根据GM（1,1）模型，从(2)中得出白化微分方程：

(3)

其中是控制系统发展的发展系数，因子反应时间序列变化。

. (4)

根据最小二乘法，GM(1,1)中的参数被描述为：

(5)

其中

其中被定义为的紧邻均值生成序列。计算因子并且把和的值带入(3)，下面求解微分方程，其中是初始值，并且给定：

， (6)

使用(6)给定的预测值得到预测结果，当时间为时：

(7)

2.3 GM(1,1)精度检测

为了确定预测值是否可信需要进行精度检验，本文采用post-variance检验测试方法。方差比例和post-variance方法中小误差概率被描述为：

(8)

其中和分别是剩余均方误差和实际序列。

(9)

其中和分别是残差序列和它的均值。

值越小，GM模型的预测越好，值越大说明错误的概率越小，这证明了更高的精度。表1是和在不同水平下的值。

表1 GM(1,1)模型的标准精度估计

预测精度	极好	好	合格	不合格

3 GM(1,1)在食品安全中的应用

3.1 数据来源介绍

根据获得的信息和辽宁省的实际情况，选择的数据包括辽宁省及其14个地级城市年度主要技术领域、人口、耕地面积、粮食需求等。所有的数据是通过输入“粮食安全”在辽宁省统计年鉴中获得的。数据库包括以下的数据表：耕地面积和地级市人口、人均粮食需求、县级城市单位面积主要产品产量等等。

表2粮食产量数据表的数据结构

字段名	类型	描述
年	长字段	年
总和	双精度	这年的粮食产量
大米	双精度	这年的大米产量
小麦	双精度	这年的小麦产量
玉米	双精度	这年的粮食产量
高粱	双精度	这年的粮食产量
小米	双精度	这年的粮食产量
块茎	双精度	这年的粮食产量
大豆	双精度	这年的粮食产量
其他	双精度	这年的粮食产量

上述表2是粮食产量数据表的数据结构,是所有数据表的一个示例。

3.2 基于GM(1,1)的食品安全评估流程

基于GM(1,1)的食品安全评估分为三个步骤：

1. 问题描述。使问题的形式化表示可以满足计算机表达和处理的需求，包括年度总粮食产量的预测、市场总需求预测和辽宁省及其14个地级市的城市食品综合评估。评估结果在曲线图、柱状图和饼图中表示，并且根据多样化的需求标准得到粮食产量预测。
2. 问题分解。食品安全评估的四个任务陈述和自我预测系统将得到明显简单的解决。
3. 问题解决。简短和清晰的系统接口和自我生成的结果文件对解决问题是有帮助的。

食品安全评估体系的框架如图1所示。

图1 食品安全评估系统框架

在食品安全评估系统中使用了三层体系结构，它包含数据层、芯层和表示层，它们分别负责数据获取、函数显示和评估结果的展示。

1. 数据层

食品安全评估包括大量的统计数据表，数据层的功能是做关于阅读层的一些操作、读写和删除评估数据表的统计数据。它能够对具体的数据减少核心层的依赖需求和提高数据库访问的透明性和系统的灵活性。评估系统是由专门的DBMS管理，提供统一的数据接口和数据访问适配器核心层来运输信息。

1. 核心层

核心层是内核的评估系统，负责系统任务的实现。它响应请求的数据访问适配器、业务数据库、事务系统的任务，然后通过服务响应界面反映在表示层。

1. 表示层

三层体系结构模型中，表示层主要负责评估的结果显示。表示层将通过核心层的显示来响应，并且通过曲线图、直方图、饼图的形式展现评估结果。在请求回应和结果生成的处理过程中，芯层与数据层连接，在必要时存储评估的结果。

3.3 精度评估

GM(1,1)模型是基于辽宁省在1980-2005年的总食物的时间序列数据创建的。我们根据系统的预测区间和预测域来定义3，所以在精度评价下，有8个实际收益率与8个值。

很明显，表3中的值和值的比较和表1的预测精度都有很高的可信度。系统运行的食品安全综合评估结果如图3所示。

表3 精度评估结果

年	间隔	实际值	预测值	相对误差
	年
	年
	年
	年
	年
	年
	年
	年

3.4 食品安全评估的实现

食品安全评估系统由四种模型组成，年度总收率预测，市场总需求预测，需求预警和食品综合评估警告。下面两幅图中，图2和图3分别显示市场总需求预测模型和食品综合评估预警。

图2 市场总需求预测

图2 食品综合评估预警

从图3我们可以看出2005年辽宁省的食品安全的安全评价系数是，其为亮绿色地区，表明安全程度是相对安全的。

4 结论

灰色模型广泛应用于科技领域的,具有良好的性能和表现。

在食品安全评估领域中灰色模型的使用是一种文字概念，对于食品安全领域的分析预测，它提供了新的科学方法和新视界。在文章中，结果表明GM(1,1)模型基础上的食品安全评估的有效性和可行性。

此外,食品安全评估的框架创建基于三层体系结构并且评估系统采用面向对象的开发方法和组件技术。

最后，评估系统的实现成功的得到了展现。它表明基于灰色模型的食品安全评估对于解决粮食安全问题是一种有效的尝试方法。

5 致谢

本文由中国国家863项目计划设立。（合同号：2006AA120102）

6 参考文献

[1]蔡宏伟.三层体系结构的研究和应用.浙江科技大学，2006, 23(2): 178–181

[2]邓聚龙.灰色系统理论. http://www.researchinformation.co.uk/grey.php, 2007.

[3]冯志明. 中国人口发展下的未来粮食安全和耕地保障.人口调查，2007, 31(2): 15–29

[4]刘洪涛.三层B/S模式结构下的管理系统.中国东北部地震研究，2006, 22(1): 75–80

[5]米红艳.灰色模型GM(1,1)在预测建造点中的应用.西南林业大学学报，2007,

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