基于矩阵几何组合解的具有工作崩溃及有限容量的MAP/M/1排队系统性能分析开题报告
2022-01-14 09:01
全文总字数:6214字
1. 研究目的与意义及国内外研究现状
在实际情况中,完全可靠的服务器是几乎不存在的,服务器损坏或故障是常见情况,因此具有服务器故障的排队系统模型在几十年来受到了广泛关注,并已经应用于众多领域中。
众多学者对不可靠性的排队论进行研究,kalidass 和 kasturi 在2012年提出了一个带有新的故障排队模型,即工作崩溃,该故障的特点是:当系统在正常服务速度下运行时,它可能会在任何时间点崩溃;当服务器处于故障期时, 服务速度会降低, 而不是在故障期结束前完全停止服务。工作崩溃策略在现实世界中有许多潜在的应用, 例如, 当计算机系统受到病毒感染被攻击时, 有时它们仍然可以执行各种任务, 但速度要慢得多。
2018年 qingqing ye 和 liwei liu 提出基于工作崩溃的map/m/1排队论性能系统分析,利用几何矩阵解法得到系统中处于平稳状态的客户数量,提供了一些有用的性能度量,并依据推算出的递归公式得到一个平稳逗留时间的近似值。本文在前者的基础上,分析了工作崩溃下马尔科夫到达过程及有限容量的map/m/1排队论系统,利用矩阵分析法给出系统的重要性能指标,最后通过数值例子进行性能分析,最后得出相应结论。从理论和实际应用来看,该工作具有一定的研究价值。
2. 研究的基本内容
对于一个排队系统,主要以顾客和服务机构两方面的利益来权衡它的好坏。一方面,就顾客利益来说,他们总是希望等待时间或是逗留时间越短越好,即要求服务台的个数尽可能多些;另一方面,对于服务机构来说,服务台个数的增加就意味着增加投资,势必会对服务机构的利润产生影响。因此,排队论的主要内容有:
1. 模型描述
2. 求出稳态概率的矩阵几何解
3. 实施方案、进度安排及预期效果
2019.1-2019.3查阅资料,学习相关知识
2019.3推导公式,编写程序,撰写论文
2019.4完成论文初稿并找出问题和不完善之处并加以修改完善。
4. 参考文献
[1] baykal-gursoy, m. andw.xiao. 2004. stochastic decomposition in m/m/1 queues with markov modulatedservice rates. queueing systems 48:75–88.
[2] cao, j., and k. cheng. 1982.analysis of m/g/1 queueing system with repairable service station. actmathematicae applcatae sinica-english series 5:113–127.
[3] chakravarthy, s. r. 2001.the batch markovian arrival process: a review and future work. in advances inprobability theory and stochastic processes, a. krishnamoorthy, et al. (eds.),21–49. new jersey: notable publications, inc.
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