全文总字数：4306字

1. 研究目的与意义及国内外研究现状

电力是人民生活的基本保障，是社会经济发展的基础，电力工业在经济社会中的作用越来越重要。我国是工业大国，同时也是电力消耗大国。第二产业的电力消费近几年均占全社会电力消费的70%以上，所以通过研究第二产业电力消费可以反映整个社会对电力的需求量。与此同时在低碳环保的大背景下，各个工业企业会努力提高电力的使用，降低传统能源煤炭的使用，这些都会使第二产业的电力消费提高，进而带动全社会的电力需求[1]。

由于第二产业电力消费数据原因，只能找到2007年到2016年十年的数据，即n=10，而我们选取的自变量x_k(k=13),而在使用普通最小二乘法(pls)进行线性拟合时，由于维数较低或者自变量之间有较强的多重共线性，会导致拟合效果并不理想甚至不符合客观事实[2]。而pls偏最小二乘不仅能解决k＞n以及多重共线性的问题，而且还能使特征向量与x_k的线性组合与因变量y相关[3]。但与此同时pls虽然可以解决多重共线性的问题，但是事实上，pls反复利用了自变量与因变量之间的相关关系，不仅pls成分t_i一般不是吸收e_0(自变量数据经过标准化处理后的矩阵)的离差信息最多的方向，而且t_i间可能还存在严重的线性相关性。所以，在使用pls方法建立回归方程，都需要尽量去除明显的多重共线性[4]。

本文将利用基于miv(mean impact value)的神经网络变量筛选出对因变量影响大的变量[5]。接下来运用筛选后的自变量和原来的因变量进行pls线性回归。然后进行pls的非线性回归，引入有理样条理论[6]，即对原数据进行处理后求参，得到非线性模型。

由于如果自变量间及自变量与因变量间存在严重的多重共线性，而且在样本数很少（甚至少于自变量）的情况下，并在一定程度上消除了明显的多重共线性，任然可以保持较高的精度[7]。并且本文采取了线性以及非线性两种的拟合方式，进行对比，得出更加符合该问题的模型。因此在预测第二产业电力消费具有重要的研究意义。

2. 研究的基本内容

本文以中国2006-2017年的第二产业电力消费数据为研究对象，并选取了原煤产、纯碱(碳酸钠)产量等15个自变量进行分析。

首先运用基于miv的神经网络变量筛选出对因变量影响大的变量，然后根据筛选后的数据用偏最小二乘线性回归的方法进行拟合，得到拟合结果将其与原数据进行比较，并分析拟合结果。

其次将数据用有理样条函数的方法进行处理，并根据环保支出数据特点以及研究的问题的类型选择合适的非线性回归模型，结合pls的方法进行拟合，同样得出结果。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

实行方案：

通过查阅书籍、期刊及网络上的一些共享资源，在老师、同学的帮助指导下，运用所学的统计软件完成数据的处理，对第二产业电力消费进行拟合预测。

进度：

4. 参考文献