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稳态滚动轮胎温度场的数值计算

摘要

橡胶是充气轮胎的主要组成部分。轮胎发热是由于操作过程中橡胶变形引起的滞后效应引起的。轮胎温度取决于许多因素，包括轮胎几何结构、充气压力、车辆载荷和速度、道路类型、温度和环境条件。本研究的重点是发展一种有限元方法来计算稳态滚动轮胎的温度场。为简单起见，假定轮胎由橡胶和车身帘布层组成。橡胶的非线性力学行为以门尼-里夫林模型为特征，而体层假定为线性弹性材料。研究了充气压力与车辆载荷的耦合效应。研究了车身板层刚度的影响。模拟结果表明，载荷是决定温度场的主要因素。车身板层越硬，橡胶的变形就越小，从而降低了温度。

关键词：有限元法，轮胎加热，滞后能量损失，门尼-里夫林模型，车身板层刚度；

一．介绍

橡胶是充气轮胎的主要成分。橡胶是一种粘弹性材料，因此在循环加载过程中会出现滞后现象，也就是说，在卸载过程中释放的能量比在加载过程中接收的能量少，缺失的能量会以热量的形式消散。这种效果在快速装卸时更为明显，如在高速滚动轮胎中。为了准确估计由于轮胎迟滞损耗导致的轮胎和车辆燃油消耗中的材料损坏，可靠地预测由橡胶迟滞产生的热量引起的温度分布至关重要。轮胎的另一个主要部件是嵌入橡胶中的车身板层，它可以防止轮胎过度变形。车身帘布层保持充气轮胎的形状。其刚度对轮胎的发热有明显的影响。

由于这个问题的复杂性，轮胎的发热和温度分布已经研究了几十年。确定轮胎温度场所需的实验方法既费钱又费时。此外，通过试验确定整个轮胎段的温度分布是不实际的。因此，迫切需要更好地了解轮胎加热现象，这有力地推动了计算方法的发展，以快速、自信地分析轮胎温度场。由于其精度和几何灵活性，有限元法（FEM）已广泛应用于预测轮胎内温度分布的实验方法。大多数模型以迭代的方式解决了耦合热机械问题，包括三个常见的重要模块：变形、耗散和热模块。模型可以是耦合的，也可以是非耦合的。耦合模型计算变形和耗散模块的热传递。热模块的新温度用于更新变形和耗散模块中的材料特性。模型一直运行到温度收敛。在非耦合模型中，假设材料特性与温度无关。以往的研究多采用三模热机模型以各种方式预测轮胎温度分布。以往工作的不同之处包括变形模块中使用的材料模型、耗散模块能量耗散率的计算以及热模块的输入和边界条件。

在变形模型中，采用不同的材料模型计算了不同载荷条件下的应力应变，如穆尼·里夫林模型、杨树模型等，通过将模型结果与不同载荷和充气压力下的实测位移数据进行比较，验证了模型结果的正确性。为了在滚动轮胎中获得合理准确的温度分布，耗散模块至关重要。根据变形模型的计算结果，采用不同的方法得到了能量耗散率。帕克等人介绍了由于轮胎中橡胶的粘弹性响应，在周期性加载期间应力和应变之间的相移，这是造成能量耗散的主要原因。索科洛夫提出的工作认为，相对于橡胶弹性模量的内摩擦和内热产生是机械能损失。饶等人利用圆柱坐标的彼得罗夫-加勒金技术开发了一种单向耦合有限元算法，以便分析更复杂的轮胎，特别是具有胎面花纹的非轴对称轮胎。用混合拉格朗日-欧拉分析法代替一般的离心力静载法进行变形分析。利用ABAQUS三维变形分析中的应变循环和橡胶的粘弹性特性，计算了橡胶的能量损失。在雅瓦里河的工作中，也使用了单向耦合方法。在该模型中，为了确定温度分布，考虑了摩擦效应。通过内能损失和摩擦计算热通量。萨卡尔估算了二维轮胎几何结构的应力和应变循环变化，以创建一个伪稳态温度曲线。卢基尼开发了一种新的磁滞理论，称为方向增量磁滞理论，这是一种基于应变的模型，利用增量公式考虑轮胎内的非正弦循环，用于预测滚动阻力。麦卡伦创建了一个稳态变形模型，其中非弹性能量通过使用应力和应变场之间的相位滞后来确定。假设非弹性能完全转化为热产生，用于瞬态传导分析。两村和德斯坦使用变形指数来表征材料刚度和轮胎弹性响应灵敏度。根据材料的温度特性和变形指数，热产生被认为是局部温度的函数。该模型完全耦合用于稳态和瞬态热分析。

在热模块中，通常假定能量耗散率仅作为一个包含在传热模型中的生热项。在周向上忽略了温度梯度。应用的边界条件是轮胎与空气之间的表面对流和辐射热通量，以及轮胎与轮辋之间的传导热通量。外部传热系数是恒定的，或定义为轧制速度的函数。高利对目前轮胎加热问题的建模方法进行了全面的回顾。

本文采用ABAQUS软件包开发的有限元方法和类似于林先生和黄先生工作的橡胶迟滞能量损失法，研究了车身板层刚度对加载和充气压力耦合效应的影响。为简单起见，假定轮胎由橡胶和车身帘布层组成。本文的研究结果有助于更好地理解轮胎的发热现象，以及计算汽车的红外（IR）信号。此外，更好地了解轮胎加热对分析与轮胎温度有关的故障非常重要。

二.橡胶材料的理论模型

2.1超弹性门尼-瑞夫林材料模型

轮胎橡胶材料一般是各向同性的超弹性材料。材料性能表现出高度非线性的应力应变关系。不可压缩橡胶的力学行为可用穆尼-里夫林应变能密度函数描述如下：(1)U=C10(I1-3) C01(I2-3),

其中u是应变能密度；c10和c01是穆尼-里夫林常数；i1和i2是定义为I1=lambda;12 lambda;22 lambda;32 和I2=lambda;12lambda;22 lambda;22lambda;32 lambda;32lambda;12,

式中，lambda;i为主要延伸， lambda;1lambda;2lambda;3=1。穆尼-里夫林型材料的非线性应力-应变关系可以表示为(2)sigma;=2lambda;-1lambda;2C10 C01lambda;,

式中，sigma;为应力；lambda;=ε 1为膨胀率，ɛ为应变，C10和C01为穆尼-里夫林常数。穆尼-里夫林材料模型已应用到ABAQUS中。本文假定轮胎橡胶材料为各向同性超弹性不可压缩材料。

2.2发热量

橡胶的发热或能量损失主要是由于弹性变形所回收的能量小于产生弹性变形所需的能量时的内滞。滞后是由于轮胎的主要成分橡胶的粘弹性。实验数据表明，对于80-95 mph的速度，滞回占90-95%的能量损失，2-10%的能量损失来自轮胎和道路之间的摩擦，空气阻力占损失的1.5-3.5%。在本研究中，假设轮胎中产生的热量是由滚动轮胎的迟滞引起的。机械测试，特别是DMA测试，可以用来确定橡胶的滞后。这里介绍的工作使用参考文献中报告的滞后值。

滞后可定义为损失应变能密度除以总应变能密度（乌托尔），如下所示：(3)H=UlossUtotal.

应变能是弹性变形过程中储存的势能。应变能密度是单位体积的应变能。在这项研究中，应变能密度和滞后将用于计算滚动轮胎内产生的热量。由变形模块计算的总应变能密度乘以滞后，以找到损失的应变能密度：(4)Uloss=H·Utotal.

损失应变能密度是假定完全有助于内部热产生的变形后未恢复的能量。为了计算生热率，需要计算轮胎的转速。频率定义为速度除以滚动轮胎的周长，公式如下：(5)f=VLLC,(6)LC=2pi;R,

其中VL为速度，LC为滚动轮胎的圆周长度，R为滚动轮胎的半径。

一旦发现滚动轮胎的频率，将其乘以损失的应变能密度，以计算每个元件的单位体积(W/m3)的产热率。

三.模拟详细信息

采用有限元力学模型和热模型对稳态滚动轮胎的温度场进行了模拟。机械模型是使用ABAQUS中提供的轮胎向导创建的。在本研究中，使用标准乘客轮胎（185/60 R15）的尺寸进行模拟。轮胎（185/60 R15）的尺寸和横截面如图1所示。模拟程序如下：

1. 首先，如图2所示，创建了轮胎的轴对称横截面，并对轮胎充气。为简单起见，本研究假设轮胎由车身帘布层、胎面和侧壁组成。林先生和黄先生和豪尔谢尔等人也采用了本模型的结构。请注意，橡胶的力学性能以门尼-里夫林模型为特征，而车身板层是线性弹性材料。本研究仅考虑周向凹槽。

接地处

侧壁

肩部

车身帘布层

图2。本研究中使用的轮胎（185/60 R15）几何和啮合的轴对称横截面。为简单起见，假定轮胎由车身帘布层、胎面和胎侧组成。红色虚线是胎面和胎侧之间的分界线。

1. 然后，使用“轮胎向导”中的“旋转”功能从轴对称模型创建半轮胎，如图2所示。对轮胎施加静载荷。轮胎与模拟为刚性表面的道路接触。施加压力、负载和接触条件。“轮胎向导”中提供的稳态运输功能用于评估自由滚动条件下的轮胎，包括摩擦的影响。在这项工作中，简化了轴对称轮胎几何结构的滚动模型和珠区连接到轮辋不包括在内。稳态滚动分析采用欧拉/拉格朗日混合参考系。在欧拉参考系中定义了刚体的旋转，并用拉格朗日方法测量了变形。采用稳态输运分析模型，根据方程计算模型的弹性应变能密度（埃塞登）。
2. 最后，对轮胎进行了二维轴对称热分析，研究了轮胎在热作用下的温度演化规律。热分析网格与用于变形分析的三维轮胎网格的横截面相同。作为第一近似，连续二维轴对称单元用于传热分析。因此，分析没有与先前进行的机械模拟相结合。传热系数取自文献并总结在表2中。假设环境大气和路面的温度为25℃。假设轮胎内部温度为38°C。假设热导率与温度无关，如表1所示。图3显示了应用所述热边界条件的不同表面。稳态传热的控制方程表示为

负载

图3。有限元半轮胎模型由充气压力、载荷和接触条件应用。

(8)part;Tpart;xkpart;Tpart;x part;Tpart;ykpart;Tpart;y part;Tpart;zkpart;Tpart;z q̇V=0,

式中，T 为温度，k为热导率，q

资料编号：[5000]