1. 研究目的与意义（文献综述）

经典连续介质力学理论及数值模型在处理破坏、缺陷等非连续现象时会遇到问题，主要由于理论基础与所需要描述的问题之间有矛盾：经典连续介质力学理论是建立在位移连续性假设上的，而破坏、缺陷、裂纹等现象本身是不连续问题。为了解决这一突出矛盾，Silling在2000年提出了近场动力学（Peridynamics，PD）理论。近场动力学理论不再基于连续性假设求解偏微分方程，而是将固体离散为空间内一系列包含所有物质信息的具有质量的物质点。PD理论的本构模型相对容易构建，而且损伤是其中一部分，本构模型一旦确定，就可以确定损伤本构模型。由于 PD 理论独特的优越性，近年来许多专家学者开始从事这方面的研究，并取得了大量的研究成果，逐渐完成了PD方法的理论论证与方法体系的构建，并进一步将其成功应用于不同尺度材料和结构的力学破坏分析中，也逐渐开发出了近场动力学计算软件，如开源的Peridigm，基于分子动力学框架LAMMPS下的PDLAMMPS、美国Sandia国家实验室的EMU等，使得近场动力学的研究应用到越来越多的工程领域。

在工程实际应用中，人们往往需要考虑结构在外载荷作用下的破坏过程，即需要获得结构中裂纹的生成和扩展动态，而传统有限元方法处理裂纹扩展不太适宜，也得不到与实际符合较好的结果。近场动力学（PD）方法在研究裂纹扩展这类不连续问题有着独特的优势，该理论基于域内积分建立运动方程，不连续性（如裂纹、损伤）在求解运动方程时自然产生，不需要进行特殊处理。许多学者在这个方面已经有了深入的研究，如：Youn Doh Ha·FlorinBobaru《Studies of dynamiccrack propagation and crack branching with peridynamics》等。因此我们希望能借助近场动力学理论构建裂纹扩展的典型力学模型，较好的模拟出裂纹动态扩展的结果，以解决传统有限元法无法模拟裂纹扩展的弊端。通过进一步计算并对比不同断键准则下的裂纹扩展结果，为工程实际提供一定的指导性，最终得到更具实际意义的裂纹扩展力学模型。

2. 研究的基本内容与方案

基本内容：

1. 用基于键的peridynamic（pd，近场动力学）理论实现理想弹脆性方程；编写pd计算程序，并调试成功。

2. 用编写的pd计算程序试算力学算例，并验证程序的正确性和健壮性。

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   3. 研究计划与安排

   1. 1-2周，完成文献翻译，阅读必读文献；

   2. 3周，确定研究思路，整体把握研究内容，完成开题报告；

   3. 4周，复习c语言编程思路，掌握动态数组，构建pd程序流程；

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      4. 参考文献（12篇以上）

      1. selesonp, parks m. on the role of the influence function in the peridynamic theory[j].international journal for multiscale computational engineering, 2011, 9(6):689–706.

      2. yang,y.f., tang, c.a., xia, k.w., 2012. study on crack curving and branchingmechanism in quasi-brittle materials under dynamic biaxial loading. int j fract177, 53–72..

      3. sillings a. reformulation of elasticity theory for discontinuities and long-rangeforces[j]. journal of the mechanics and physics of solids, 2000, 48(1): 175–209.

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