摘 要

碳化硼作为新型材料中的一员，物理化学性质优秀，在人们日常生产生活中有着广泛的应用。研究碳化硼在压缩载荷作用下的变形行为以及微观变形机理有助于人们更好的利用碳化硼。

目前有关碳化硼的理论研究主要集中在碳化硼在单轴压缩载荷作用下的变形行为，其在复杂应力状态下的力学行为和变形机制鲜少被提及。基于此，本文采用基于密度泛函理论的第一性原理方法，利用VASP软件计算了碳化硼晶体在双轴压缩载荷下的变形行为。首先利用实验参数进行了结构优化，得到了优化后的碳化硼晶体结构模型。然后再以此为基础，分析了碳化硼在双轴压缩下的力学行为和微观变形机制，包括应力-应变曲线，三原子链夹角的变化、电子定域函数等等。结果表明，碳化硼在双轴压缩载荷作用下，三原子链中的B原子和二十面体中的B原子会形成新的键，导致其产生塑性变形。最终，二十面体破坏导致碳化硼晶体发生破坏。

本文通过计算并分析碳化硼的力学行为以及微观变形机理，对碳化硼的微观变形机制有了更深刻的理解，为提高碳化硼宏观尺度上的防护能力奠定了基础。

关键词：碳化硼；第一性原理计算；力学性能；变形机理

Abstract

As a member of new materials, boron carbide has a wide range of applications in people's daily production and life because of its excellent physical and chemical properties. Studying the deformation behaviors and micro-deformation mechanisms of boron carbide under compression loading will help people to make better use of boron carbide.

 At present, the theoretical researches on boron carbide mainly focus on the deformation behaviors of boron carbide under uniaxial compression. Its mechanical behaviors and deformation mechanisms under complex stress state are rarely mentioned. Based on the present research situation, this paper adopts the first principles method based on density functional theory and VASP software to calculate the deformation behavior of boron carbide under biaxial compressive load. Firstly, the structural parameters were optimized by using the experimental parameters, and the optimized structure model of boron carbide was obtained. Then, the mechanical behavior and micro deformation mechanism of boron carbide under biaxial compression are analyzed, including the stress-strain curve, the change of the angle of the three-atom chains, the electron localization function(ELF) and so on. The results show that the B atoms in the three-atom chains and the B atoms in the icosahedra form new bonds under the biaxial compression, which leads to plastic deformation. Eventually, the destruction of icosahedral results in the failure of boron carbide.

In this paper, the mechanical behavior and micro-deformation mechanism of boron carbide are calculated and analyzed, which will help us to further understand the microdeformation mechanism of boron carbide and establish a foundation for improving the protection ability of boron carbide at macroscopic scale.

Key words：boron carbide; first principle calculation; mechanical behavior, deformation mechanism

目录

摘要 I

Abstract II

第1章绪论 1

1.1 课题背景 1

1.2国内外研究现状 1

1.3研究内容 2

1.4预期目标 3

第2章基于密度泛函理论的第一性原理 4

2.1 第一性原理的发展与应用 4

2.2基本近似 4

2.2.1 Born-Oppenheimer近似 4

2.2.2 Hartree-Fock近似 5

2.3理论依据 5

2.3.1薛定谔方程 5

2.3.2 Thomas-Fermi模型建立 6

2.3.3 Thomas-Fermi-Dirac模型 6

2.3.4 Hohenberg-Kohn定理 7

2.3.5 Kohn-Sham方法 8

2.4 交换关联能量泛函 9

2.4.1 LDA方法 9

2.4.2 GGA方法 9

2.5本章小结 10

第3章碳化硼晶体结构的优化 11

3.1问题描述 11

3.2 B₄C模型的建立 11

3.3计算方法与计算细节 12

3.4结果与讨论 12

3.4.1结果分析 12

3.4.2 误差分析 13

3.5本章小结 13

第4章碳化硼的力学分析及微观结构演化机制 14

4.1 B₄C变形行为 14

4.1.1 B₄C应力应变关系 14

4.1.2 B₄C体积与能量变化 16

4.1.3 B₄C晶格常数的变化 18

4.2 B₄C微观变形机制 19

4.2.1 三原子链角度变化 19

4.2.2 卸载后的原子构型 20

4.2.3 电子定域函数 21

4.4本章小结 24

第5章结论与展望 25

5.1主要结论 25

5.2工作展望 25

参考文献 26

致谢 27

第1章绪论

1.1 课题背景

随着现代化科技的迅猛发展，人们对材料的性能提出了各种新的要求，碳化硼作为新型材料中的一员，物理化学性质优秀，因而在人们日常生产生活中有着广泛的应用。

除金刚石，立方氮化硼外，碳化硼是已知的最硬的物质。在工业生产中，由于其硬度高，经过处理的碳化硼材料常用于合金等硬质材料的加工。碳化硼也用于金属硼化物的制造以及冶炼硼钠、硼合金和特殊焊接等。特定的形貌和结构的碳化硼材料还具有特殊的光电性能。在军火工业上，由于碳化硼的理论密度仅为2.52g/cm³，轻于一般的陶瓷材料，因此它常被用作军舰和直升机的陶瓷涂层。其硬度高，抗氧化能力强，在军火工业中还用于制造枪炮喷嘴。碳化硼在核工业上也有应用。由于其热稳定性强，熔点高，在吸收大量中子的同时不会形成任何放射性同位素，因此碳化硼在核反应中用作中子吸收剂来控制核分裂的速率，同时它的中子吸收能力可以通过添加B元素进一步加强。纳米结构的碳化硼表现出更优异的性能，也是具有科学价值与广泛应用前景的新材料。碳化硼优秀突出的物理化学性质使它成为冶金，化工，机械，航空航天军工等繁多领域的一种广泛的应用材料。

研究发现，碳化硼具有高Hugoniot弹性极限（HEL）（约20GPa）^[1,2]，然而，当冲击压力高于HEL时，其强度会发生突然下降，表现出比预期更差的动力学性能^[2]。虽然碳化硼已经在实际生产生活中有着诸多应用，然而有关其在压缩载荷作用下的力学行为以及变形机制还没有一个清晰准确的认识。即使有相当多的实验与理论试图去解释碳化硼的破坏机制，碳化硼的破坏机制仍未被完全理解，因此本文利用VASP软件研究碳化硼在双轴压缩载荷下的力学行为以及变形机制，进一步理解碳化硼在压缩载荷下的性能。

1.2 国内外研究现状

B₄C到B_10.5C的均相区的碳硼化合物我们都习惯上称为碳化硼，但B₄C是较为稳定的碳硼化合物，因此B₄C也用作碳化硼的化学计量分子式。碳化硼为菱面体，晶格属于D_3d³-R3m空间点阵，晶格常数为a=5.19,c=12.12，。菱面体单位晶胞中含有15个原子，其中12个原子构成了二十面体，剩下的三个原子构成C-B-C链。二十面体通过共价键和菱面体对角线上的C-B-C链连在一起，使碳化硼具有稳定结构^[3]。