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摘 要

潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的分析方法，常规潮流计算的目的是根据给定的运行条件和网路结构来确定整个系统的运行状况，即节点电压和功率分布等。潮流计算的结果可用来电力系统暂态，稳态的研究。电力系统中常用的P/Q分解法，是从牛顿拉夫逊法的极坐标形式推理出来的，它的基本理念是把节点功率表示为电压向量的极坐标形式来表示节点电压，用有功功率的误差作为修正电压向量角度的判据，把有功功率和无功功率分开进行迭代，它的主要特点是用一个（n-1）阶和一个m阶不变的、对称的系数矩阵来代替原来的（n m-1）阶变化的、不对称的系数矩阵。可以使得计算机的速度得到提高，降低对计算机容量的要求。

关键词：电力系统，潮流计算，P/Q分解法

Abstract：Flow calculation in power system analysis is a fundamental method of analysis, conventional power flow calculation task is determined according to the operation state of the whole system operation condition and the network structure is given, such as the voltage on each and power distribution etc……Power flow calculation results can be used to research on the stability of power system. The power system commonly used in the P/Q decomposition in several decomposition Fapai born represented in polar coordinates the Newton - Raphson method, its basic idea is that the node power expressed as voltage vector in polar form, the active power error as a correction voltage vector angle basis, the active and inactive separate iteration of its main features in a (n-1) symmetrical coefficient matrix order and an order m invariant, to replace the original (n m-1) order change, forces the coefficient matrix, to increase the speed of computing, to reduce computer storage capacity requirements.

Keywords：Electric system, Power flow calculation, the P/Q decomposition method

目 录

1 绪论 1

1.1 潮流计算的发展历程 1

1.2 潮流计算的意义 3

1.3 本文的主要内容 3

2 潮流计算的方法 4

2.1 高斯赛德尔迭代法 4

2.2 牛顿-拉夫逊潮流算法 5

2.3 P/Q潮流分解法 7

3 P/Q潮流分解法的潮流计算 9

3.1 基于MATLAB语言潮流设计 9

3.2 P/Q分解法基本方程式 11

3.3 潮流计算流程图 13

3.4 P/Q分解法的案例分析 16

3.4基于MATLAB的潮流计算程序 18

参考文献 21

毕业论文独创性声明

本人郑重声明：

本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。本论文除引文外所有实验、数据和有关材料均是真实的。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。其他同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。

1 绪论

1.1 潮流计算的发展历程　

刚开始，潮流计算是通过人工计算的。后来为了适应电力系统日益发展的需要，采用了交流计算台。经过几十年的发展，电力系统潮流计算可以分为在线计算和离线计算两种，前面一种方法主要是用于电力系统规划设计和运行方式，后面一种方法主要是用于实时监控。在计算原理上两种方法的原理是相同的。

上世纪50年代中期就开始使用计算机进行潮流计算，经过几十年的发展，已被用于各式各样的潮流计算。潮流计算的要求可以归纳为以下几点：

（1）计算方法收敛性好；

（2）计算机的内存占用量少；

（3）运行速度快；

（4）运行要灵活。

数学中的潮流计算是一组非线性方程的多元方程，它的解决方案是不可能没有迭代的。所以，考虑方法的方法时候，首先它要有可靠地收敛性，而且能够给出正确的答案。从数字计算机对电力系统潮流问题的解决方案开始，通常采用的逐次代入法是依靠节点导纳矩阵为基础的^[1][2]。原理还是比较简单的。对数字计算机内存的要求比较低，但它的收敛性比较差，当系统规模变大，计算迭代次数通常会急剧上升，在计算中出现迭代发散的案件。60年代刚开始，数字计算机发展到第二代，计算机的运行速度和内存有了质的飞跃,为这个方法的采用创造了有利条件。阻抗法在每次迭代时都需要对阻抗矩阵中的每一个元素的进行操作，所以计算量很大。这两种情况是用过去电子数字计算机所不能够达到的。阻抗法收敛提高了系统的潮流计算的收敛性，弥补了导纳方法所不能够解决的一些系统潮流计算的不足，后来得到广泛应用，对我国的电力系统的设计运行和研究做出了非常大的贡献。直到现在，我国的电力工业系统中仍有采用阻抗法来计算潮流。阻抗法的主要缺点是占用的内存大，每次迭代计算量大。当系统的运行不断发展时，这些问题就显得日益突出。我国的许多电力系统因为采用了阻抗法来计算潮流，这就不得不去对电力系统的简化做大量的工作。

为了克服阻抗法在运行速度和计算机内存方面的缺点，发展了阻抗矩阵的分块方法。这种方法，就是把一个大的系统划分成几个小区域的系统，只需要阻抗矩阵的存储区域和计算机系统之间的联络线的阻抗，不仅节省了计算机大量的内存容量，同时也提高了计算机的运行速度。另一种用来克服的阻抗法的缺点是牛顿-拉夫逊法。这是一个典型的非线性方程求解的数学方法，有更好的收敛性。电力系统潮流计算问题的解决方案，是基于导纳矩阵为基础的^[2]。所以，只要我们能够在迭代过程中尽量的保持方程式系数矩阵的稀疏性，便可以大大提高牛顿-拉夫逊计算潮流程序的速度。上世纪60年代中期以来，在牛顿-拉夫逊法顺序中利用消去法以后，牛顿法的收敛性、运行速度和内存需求，都大大超过了阻抗法，成为那时以后的优秀方法被广泛的使用。同时，为了保证系统可靠的收敛性，我国也进行了潮流计算的网络流的研究方法。随着电力系统的扩大化和复杂化，尤其是电力系统在逐步实现自动控制的需求，在电力系统潮流计算的内存、收敛性和速度方面都有非常高的要求。上世纪70年代后，电力系统的潮流计算方法以不同的方式前进，有一个比较成功的方法就是是我们俗称的P/Q分解法。这种方法，基于解热动力系统，抓住了系统运行的主要矛盾，对纯理论数学的牛顿法进行了比较大的改进，由此，使系统的存储容量和计算速度都大大的一步。如今在我国，许多单位的电力系统都采用P/Q分解法来计算潮流程序^[3][4][5]。

潮流计算在电力系统分析中属于一个基本的计算，是正常和故障条件下的复杂电力系统稳态运行的计算。电力系统潮流计算是在一个给定条件的计算。节点的功率和电压分布，各元件通过系统检查是否过载，电压是否令人满意的，分配和分布的功率是否合理，功率的损耗是否满足其要求。在操作和扩展的电力系统中，电力系统的静态稳定性是基于潮流和暂态电力系统规划和分析的。电力系统潮流的计算结果可作为电力系统的稳定状态来进行研究，对模型和潮流计算中的安全评价方法和最优潮流方法有直观的影响。在现实生活中，实现电力系统潮流技术的方法主要是牛顿-拉夫逊法。

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