英语原文共 6 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

---

基于蚁群优化和差分进化算法配电网无功优化

摘要：由于固有的复杂性，传统的蚁群优化（ACO）算法队配电网无功优化是不够充分的。因此，首先蚁群算法在两个方面有所提高：信息素突变和初始化策略。然后提出了差分进化（DE）算法的思想合并成ACO，通过产生新个体的随机偏差干扰,蚂蚁留下的信息素量是适当地干扰，以搜索最优路径,其中搜索能力已经改善。该算法测试了IEEE30.bus系统和实际分布优势,无功优化计算结果验证了改进算法的可行性和有效性。

关键词：蚁群优化，无功优化，配电网，差分进化，

1. 简介

配电网的无功优化（RPO）是改善电压的有效措施水平，降低网损,确保电网安全经济的运行。无功优化是一个多变量和多约束的非线性优化问题。它的运行变量包括连续变量和离散变量，而且优化过程是非常复杂的。ACO算法是基于概率选择的启发式搜索算法。它适合用于解决无功配电网优化问题。

但实践证明，用单一的算法解决复杂的问题不能得到满意的结果。两种算法有机地结合是

一个研究方向。DE算法的快速收敛性和强大的搜索能力能给ACO有力的补充.

传统ACO算法改进了信息素突变和初始化策略。ACO和DE算法相结合，为了使用ACO算法来搜索局部最优,变异,用DE算法为每次迭代更新和替换,然后通过ACO算法搜索全局最优,应用于求解无功优化问题。

2.算法的介绍

2.1蚁群优化

蚁群算法最近已经作为一种新的源自自然来解决问题的元启发式算法出现.它基于研究蚂蚁寻找最短的路从巢穴到目的地。它模拟蚁群搜索从蚁巢到食物的路线的合作过程，是一种随机探测的算法。它根据由每蚂蚁生成的选择策略和信息迭代到最佳答案。

蚁群算法模拟的原理信息正反馈也是一个迭代算法：当前迭代总是使用以前的迭代信息，蚂蚁将信息从一个地方开始，根据状态转换规则选择下一个(“随机利率规则”)。式（1）中，P(t)表示出了蚂蚁从地点i到j的转移概率。j

在时间t路径i到j的数量信息；eta;路径长度的倒数,表达从i到j的期望程度；alpha;：信息启发式因子；beta;：期望启发式因子如果路径信息增加，过渡路径的概率更大,蚂蚁选择的概率更大。Ants根据上述规则选择，其最终结果是一个封闭的路径。当所有蚂蚁完成封闭路径,迭代结束

这里tabu(k)(= 1、2⋯。米)是用来记录蚂蚁 k目前所在地，通过动态调整和演变过程确定。

eta;（t）是一个启发式函数,其表达式如下:

这里，dij表示两地之间的距离，对于蚂蚁k，eta;越大，d、P（t）越小，

并行、正反馈的特点在ACO的运行中显示出来。ACO表现出很大的特点,以及在求解特殊问题中的重要性，所以ACO的理论和效用的研究很有价值。

2.2差分进化

差分进化(DE)算法是在1995年由Storn和Price提出的一种新的高效的优化算法。与其他进化算法相比,DE算法突出的性能和简单的过程,这被认为是一个高潜在跨学科的算法。

微分进化来自遗传算法,不需要编码和解码,并被大大简化,快速收敛和各种非线性函数,适应性强,尤其适用于多变量的优化和复杂的问题。

（1）初始化:相同的概率分布采用随机选择初始数量，S(g){ x1(g),X2(g),hellip;,X(g)}是数量大小;Xiisin;Rd(i = 1、2⋯n)代表可能的解决方案的优化,RD是解空间和D是解空间的维数。

(2)突变:Xi(i = 1、2⋯,n)是一个参数向量,其相应的突变向量可以用以下形式计算

其中rl，r2，r3isin;[1,n],是一个随机的整数，r lne;r2ne;r3ne;；;Fisin;[0 2 ]，是一个实常数因子，对X.Xbest有放大作用。很明显，X r2.g和X r3.g之间d的微分向量更小，干扰变得更少,这意味着如果数量接近最优值,干扰将自动减少。

(3)交叉:交叉操作引入保持数的多样性，一个候选向量Ui(Ui=[U1,U2⋯Un,])结合客观矢量Xj和突变的一个组成部分Vi，g 1的公式如下所示:

rnbr(i)isin;[1,n]是随机整数序列,以确保U从Vi(i= 1、2⋯,n)中获取至少一个随机整数；randb(j)isin;[0,1]是一个随机分布数(j = 1,2,hellip;,D);交叉因子CRisin; [0,1]，是DE算法的一个参数，CR的值越大,交叉的可能性越高，CR =0则不交叉。

(4)选择：目标向量Xi和候选向量之间比较的目标函数是公式(6)

如果目标函数Ui超前，Xi被Ui所代替,否则Xi保留,这样所有参量的下一量将与当前的相同或更好。

3.无功优化模型

3.1目标函数

采用最小有功功率损失[6]作为目标函数，其中,约束负荷节点的电压和发电机无功作为罚函数引入到目标函数，可以减少其他量的工作负载约束。表达式是:

其中N，Ng分别是系统节点和发电机节点;Gij是导线ij的电导率;Vi,Vj分别为导线i和j的电压幅值；n1,n2分别为负荷节点的边界罚系数和发电机无功发电。

3.2等式约束

等式约束应该满足流动方程[7]：

Pg,Qg分别为发电机节点的有功功率和无功功率,Pl、Ql分别是负荷节点的有功功率和无功功率

G ，B，theta;分别导电性、电纳和节点i，j的电压相位角差。

3.3不等式约束

发电机端电压、补偿容量无功补偿节点的选择和转换比为控制变量,选择和无功功率代和负荷节点电压作为状态变量。

控制变量的约束条件：

状态变量的约束条件：

1. 基于ACO和DE算法的无功优化

ACO算法的主要依据是信息正反馈原理的有机结合和一些启发式算法。随机选择策略是用于构建解决方案的过程,但这一策略使得进化较慢，正反馈原则旨在加强解决方案具有良好的特性,但它很容易出现停滞的行为。它们都影响ACO。

为了避免算法陷入停滞现象，算法在一个合理的水平搜索空间，算法信息素的更新规则

在下面两个方面应该改进。

(1)信息素突变：假设边界(r,s)的信息素是ϛ，突变后是eta;，用公式(12）计算突变

a是一个在{ 0,1 }中的随机数;这是当前迭代的数量；ϛ是平均信息素的最佳量；

远;mut( )可以用等式(13)计算：

其中N是最大的迭代算法,it是迭代的时的重新初始化信息素；ȵ是一个参数。

(2)初始化信息素的算法停滞不前,从而得到一个搜索与多样性,这是另一种探索方式。

在ACO中,在蚂蚁搜索路径信息素起着重要的作用,所以一个好的信息素分布将直接影响蚁群探索最优路径。因此,DE的思想提出了合并到一个路径,并产生新的个体的随机偏差干扰

德,蚂蚁留下的信息素数量是适当地打扰,搜索最优路径。在改进的算法中,对象的变异、DE中的交叉和选择将成为路径的蚂蚁在ACO中留下的信息素。

未来的改进算法应用于无功优化,和每个变量将可量化的“地点”蚂蚁(变量)的研究,以网损最小为目标函数。综上,具体步骤如下：

a.设置ACO初始化的参数和DE的参数值;

b.初始化蚂蚁种群,开始第一次迭代。根据公式(1),选择节点当前蚂蚁经过每一层的研究,根据公式(1 2)更新信息,并计算最初的流程;

c.从第二个迭代引入DE算法,进行变异和交叉每组的信息素,出来新的信息素和计算流程和损失与更新的一个变量结果为最优函数值;

d.选择第一组(i = 1);

e.构建各自的最优路径,每个蚂蚁组根据原始的和新的信息素;

f 比较最优路径和选择信息素之间更好的优化结果;

g.更新每组蚂蚁信息素并传递给下一代;

h.回到步骤e,直到所有组已完成计算;

i.确定这一代的最优路径和它的长度;

j.回到步骤c,并计算下一代(i= i 1),直到满足终止条件;

k.确定全局最优路径和它的长度没有超过迭代约束条件和满足精度要求,直到找到最优函数值。如果时间超过迭代约束条件,输出结果。

1. 实例分析

5.1 例1

IEEE30一总线系统采用详细计算和比较。VC 6.0为编译软件，发电机端电压在0.9 ~ 1.1 P.u之间。转换比率的调整幅度在0.9 - -1.1之间，和电容器的补偿上限0.5 P.u。转换比率和电容器补偿作为离散变量分别归一化第17和第10抽头位置。

有六个发电机总线在总线IEEE30-bus系统其中l是一个平衡节点，而且其他五个总线是PV节点，其他的是PQ节点,可变换为6 ~ 9 分支,6 - 10,4 - 12,27-8。和并联电容器的1 0,24节点。

在ACO中，m =50 ，alpha;= 1.0,beta;= 2.0。算法和进化最大迭代次数,一代又一代的DE调用是在分别设置每一个无功功率上限和下限代如表1所示,参考价值权力100 MVA。

IEEE30-总线系统无功功率优化进行了测试,网损最小的目标函数。遗传算法的基本算法和改进的ACO算法分别用于优化计算,优化结果的比较见表2.从改进ACO算法得到全局最优结果比其他方法更好的有功功率损失IEEE30一总线系统在初始操作是0.0580。

最优网损与改进的ACO算法0.04699。没有禁止的在每个总线电压和无功功率的一代。表3显示了每一个控制变量。优化后,每一个总线电压维持高于1.0(p.u),和电压隔离已被淘汰,与更高的电压质量。每个总线电压曲线如图1所示。

表1发电机无功功率输出的极限IEEE30-bus系统。

表2比较最优结果的不同的方法。

表3优化后的主动权变量值。

作为一个案例研究中,ACO-DE都是有效的方法在解决配电网的无功优化。

5.2例2

配电网的无功优化计算已经完成初步研究在1 9节点和1 8分行的区域分销网络。节点1代表66 kV母线的主变电站,其运行电压63 kV,计算和其他节点可以被视为负载节点;有8个变压器分行的网络运行计算的10 kV母线电压的10.5 kV额定容量参考。1.0 W功率归一化值。

采用vc 6.0编译优化软件,并采用有功功率损耗最小为目标函数,以电压和无功功率为约束条件。改善ACO-DE用于主程序,以确定最优补偿点和补偿容量布子程序的功率流与Newton-rough编译算法。

从最初的流程网络的结果,我们可以看到,大多数的节点电压和功率因数的初始条件很低,电压合格率仅为76.7%,索引的方法提出了前后无功优化计算如表4所示。从数据比较表4中,节点电压和功率因数明显,这说明一个新的最优配置补偿电容器根据优化结果与ACO-DE改善,可以有效地实现电网电压控制和合理的交换反应设备,并改善所有网络电压质量和功率因数明显。

然后表5与电压质量和网损比较之前和之后的优化。结果表明,无功优化可以矩阵行列式值线的分布合理地补偿点和最优补偿容量,从而使无功补偿是最好的条件,有效地减少损失。平均功率因数高于0.95和电压合格率也增加。

表5无功功率的综合优化方法

1. 结论

改进算法结合DE算法本文应用于配电网的无功优化问题。整个过程既简单又有效。计算结果表明,功率损耗降低明显,他们可以迅速而准确地收敛全局最优解,证明改进的算法可以用来解决实际的无功优化问题的分布。

7.参考文献

【1】 C． Blum，M．Dorigo， Search bias in ant colony

optimization：On the role ofcompetition·balanced systems，

IEEE Trans on Evolutionary Computation 9(2)(2005)

159．174．

【2】 W．Liu，Z．X．Han，Dynamic reactive power optimization

algorithm for distribution system，J．Proceedings of the

CSEE 26(20061 79-84．(in Chinese1

【3】 C．M．Coleman，E．J．Rothwell，J．E．Ross，Investigation of

simulated annealing，ant—colony optimization and genetic

algorithm for self-structuring antennas，IEEE Trans on

Antennas and Propagation 52(2004)1 007—1 0 1 4．

【4】 M． Dorigo， T． Stutzle，Ant Colony Optimization，

Tsinghua University Press，Ber ing，2007，PP．68—77．

【5】 R．Storn，K．Price，Differential

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

---

资料编号：[147231]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word