中压电网高阻抗电弧故障的建模与实验验证

Nagy I. Elkalashy, Matti Lehtonen

Power Systems amp; High Voltage Engineering, Helsinki University of Technology (TKK)

Otakaari 5 I, Otaniemi, Espoo, PO Box 3000, FI-02015 HUT, Finland

Hatem A. Darwish, Mohamed A. Izzularab and Abdel-Maksoud I. Taalab

Electrical Engineering Department, Faculty of Engineering, Minoufiya Unversity, Shebin El-Kom, 32511, Egypt

摘要：本文对中压网络中由于倾斜树引起的高阻抗电弧故障进行了建模和实验验证。故障由电弧模型和高电阻两部分表示。电弧由一棵向网络导体倾斜的树产生，树电阻限制了故障电流。利用热方程对电弧单元进行动态模拟，并利用实验结果确定了电弧模型参数和电阻值。使用ATP/EMTP程序对故障行为进行模拟，在此过程中利用通用的电弧表示实现电弧模型。实验结果验证了系统暂态模型的正确性。利用离散小波变换提取故障特征，从而对故障事件进行定位。研究发现，采用离散小波变换时，电弧的存在增强了故障检测的能力。

索引词：电弧模拟、ATP/EMTP、动态电弧方程、高阻抗电弧故障、由于倾斜树引起的故障。

1简介

高阻抗故障往往会产生常规继电器无法检测到的小电流。当这些故障持续存在时，对人类和电气设备都是危险的，特别是当它们与电弧有关时。这种故障在配电网中是非常常见的[1]。因此，许多保护算法已经被引入来检测这些故障[1-7]。

在北欧国家，故障原因占比分为积雪覆盖35%，树木倒压27%，杆式变压器上的树枝9%，挖掘导致6%，闪电脉冲6%，其余可能是动物造成的。由于是森林地区的原因，电网暴露在倾斜树木造成的故障中[2]。由于树的高电阻，这种故障被归类为高阻抗故障。

近来，曾记录下的现场数据被用来提高继电保护性能[2-4]。这些数据可用于实际网络异常情况的调查，或对继电保护的可靠性和安全性进行测试。然而，它们不适合模拟故障，特别是高阻抗故障。这是由于不能使用网络终端的测量来管理故障特征。此外，故障设定场景并不为人所熟知，而且这些数据也不能为保护功能提供可靠基础。

因此，许多研究人员在实际的电力网络上执行了真实的故障事件，并从最终已知的事件和所处位置中捕获了故障数据[4-7]。尤其是在故障分支和测量终端都记录故障事件的情况下，将这些数据引入实际的保护功能是值得的。另一方面，实验工作仍被用来确定与电弧相关高阻抗故障的特性[8].然而，这些调查不足以管理网络中多个地点同时发生多个故障的情况。

为了克服获取分段故障数据或研究电网中困难及异常情况的复杂性，在网络中的不同位置引入了精确的故障模型来复制广为人知的故障环境。雪崩数据也可以用来介绍和检查继电器功能。故障建模需要实验数据来满足其方程及其参数。因此，本文利用实验装置建立了一种倾斜树型高阻抗故障。利用试验结果对故障进行建模。从而确定了模型参数。实验工作是利用ATP/APP软件包实现的。树状阻抗用电阻表示，电弧单元用热模型建模，在ATP代码中用通用的电弧表示来实现。将仿真结果与实验结果进行了比较，验证了故障模型的有效性。然后，使用离散小波变换（DWT）分析故障信号，并且还使用模拟的20kV未接地网络的终端数据来检测。

2实验工作

2.1建立实验室

为了测量20kV配电网络中发生的高阻抗故障的特性，我们进行了实验。这项工作是在芬兰赫尔辛基技术大学电力系统和高压实验室进行的。图1显示了实验的配置，相应的参数在7.1中表示。当导体处于11.5kV电压下，树弯曲靠近时，如图2所示创建电弧。

2.2实验结果

实验是由两个步骤完成的。首先，在树和导体接触时测量树电阻。树上施加的电压逐渐增大。在每次增加电压这一步骤时，测量树电压和电流值，以估计树电阻，如图3所示。实心线是用实测数据得到的，而另虚线则是表示初始电阻值的数据拟合。它被发现等于201 kOmega;。利用标准偏差可以更好地估计实验数据的离散性。它表示电阻值201 kOmega;的函数的平均变化，等于18kOmega;。电阻值与整个树的测量位置和实验室大气条件有关。然而，当温度低于-15℃时，对于相同的树，发现该电阻为约800kOmega;。因此，在几百kOmega;[3]的范围内，树阻抗随季节的变化而变化。

在实验的第二步，测试了故障特征，如下面的场景所描述的那样。系统电压施加在导体上。然而，当树向导体移动时，测得的电流几乎为零。当树非常接近导体棒，小于2~3cm时，建立起一个触发电流和电压波的电弧。然后，通过把树移开，弧度延长，距离大于4~7厘米，因此弧度较大。这种情况意味着故障是“自熄性”，但是，如果树不离导体很远，那么故障就会变成永久性的。图4显示当与不同位置处的电弧相关联时的故障电压和电流波形。结果表明，电压和电流畸变受电弧行为的影响。因此，电压和电流带尖峰的非稳态周期在重燃的时刻都是很明显的。如图4a所示，在过零点附近的放大图中清楚地描述了这一点。识别这些特征可以提高故障检测的能力。另一方面，如果电弧是连续的，电压和电流的波形就如图4b和4c。

3电弧建模

由于其不规则性，很难精确地模拟完整的电弧情况。电弧行为从一个半周期（工频）变为另一个，如实验电弧特性图5所示。这是一个特定于电弧的循环，它的特征是半循环。这构成一个特定于弧的循环，它是以不对称半周期为特征。

因此，利用正半周期提取电弧模型参数是不合适的。

有几种模型用于描述电弧对象。大多数模型用于断路器电弧[9-10]，其中有几个模型应用于长电弧或电弧故障[11-12]。电弧建模有多种概念。最流行的规则取决于热平衡。自Cassie[13]和Mayr[14]引入了一阶微分方程形式的电弧电导率的第一个描述以来，热模型是动态电弧模型中历史最长的模型。对这些动力学方程进行了改进和修正，提高了模型的有效性，减少了计算量。此外，它们也被调整成长弧表示形式，如[11]：

（1）

图1 实验组态

图2与树弯曲在导体上相关的电弧

图3实验室大气条件下的树木抗性

1. 在故障发生时的波形和过零放大视图

1. 当故障在发生分支处时的波形图

1. 当故障发生在干线上时的波形图

图4 不同断层位置的实验研究

图5 实验电弧特性

图6正半周期弧时间常数

其中g是时变电弧，是固定弧，是电弧电流的绝对值，是一个恒定的电弧电压参数，tau;是电弧时间常数。由此确定了方程参数，使之与大电弧电流实验结果相吻合。对于与短弧长和小电流相关的电弧表示，对它们进行了修改，以适应新的应用。

为了测量电弧特性，实验将电弧位置移到树与校准的串联电阻之间的一个新点。因此，电容器可以通过电弧元件连接。图5所示的实验特性用于确定电弧方程(1)的参数。我们的应用程序需要两个未知的参数，和tau;，其中参数描述了电弧电压等级。当dg/dt=0时，它可以与出现最大电流的瞬间同步[11]。对于正循环，发现= 2520V。对于确定tau;，电弧方程写成：

k=1,2,... (2)

方程(2)包含未知参数tau;。利用电弧电流和电压的实验数据，可以确定为电弧电流和电压的函数，如图6所示。因此，tau;被定义为:

(3)

其中A和B是常数。用两个拟合系数精确地跟踪弧的性质。模拟阶段的电弧对tau;很敏感，它在半周期内的行为主要是由常数B支配的，如图6所示。对于图6所示的时间常数，合适的值为A=6.6E-5和B=41977。图7将模拟的电弧特性与实验的电弧特性进行了比较。这些结果是使用下面小节描述的模拟系统得到的。虽然在正半周期的特征上有很好的一致性，但通过负半周期的不良匹配是明显的。另一方面，图5所示的负半周期的适当参数是=2100 V，A=2.0E-5和B=85970.30。图8所示的比较说明了相应的模拟电弧特性。这些比较证实了模型的准确性。

图7当拟合系数用于正半周期数据时模拟与实验电弧特性的比较

图8当拟合系数用于负半周期数据时模拟与实验电弧特性的比较

图9用于故障建模的ATP/EMTP网络

4仿真结果

如图1所示，该实验系统是使用ATP/EMTP程序实现的，如附录7.2所述，参数概述在附录7.1中。图9演示了使用ATP/EMTP程序的模拟电路。该电路是用ATPDraw实现的，这是一个图形界面用于简化ATP/EMTP程序过程[15]。该电弧模型是用通用弧表示[16]实现的，其中动态电弧方程(1)如附录7.2所示求解。

图10a示出了控制转台所需的从图4a中描述的案例中获得的控制信号。考虑到与灭弧相关的零点交叉处的介电，介质的电介质直到再点燃的瞬间由可变电阻表示为每个过零后1ms的一段0.5MOmega;/ ms的斜坡函数，然后是4MOmega;/ ms直到再点燃瞬间。这些变量用于匹配实验电流和电压波形，直到重燃。它们是在这些周期期间通过拟合从实验电压和电流计算的电阻曲线获得的折衷斜坡值。相应的模拟故障波形如图10b所示。以同样的方式，图4c中显示的测试用例被模拟，如图10c所示。适用于第一个模拟情况下选择使用的故障参数，，A和B为140.5kOmega;，2520 V，5.6E-7和395917，另一个情况下为130.0 kOmega;, 2050 V, 8.5E-5和99987。

在两种模拟故障情况下，参数A和B是正、负半周期的折中值。在这些情况下，电弧行为存在差异。第一种情况是，当故障发生时，会出现频繁且明显的异常现象。然而，第二种情况是当故障在树干处并且电弧再燃的影响减小时。由于电弧行为的差异，每种情况的电弧模型参数与前述参数中描述的不同。通过仿真和实验对比，可以准确地描述由于倾斜树引起的故障模型。

（a）区分电介质和电弧周期的控制信号

（b）图4a中所示案例的模拟波形图

（c）图4c中所示案例的模拟波形图

图10模拟结果

5基于DWT的故障特征提取

由于每次过零后的电弧重燃，波形不是固定的。因此，快速傅立叶变换（FFT）不适合于良好的定时跟踪，因为电弧出现是偶然的。利用小波变换等适当的信号处理技术是非常重要的。小波是通过缩放和转换操作从单个函数（称为母小波）生成的函数族。它们是振荡的，迅速衰减到零，并积分为零。缩放操作用于扩展和压缩母小波以获得要分析的函数的相应高频和低频信息。然后利用翻译来获取时间信息。通过这种方式，创建了一系列缩放（放大）和平移（移位）小波，并作为表示要分析的函数的基础[17]。离散小波变换的形式是[17]：

（4）

其中是由尺度参数离散地扩张并使用平移参数进行平移的母小波，其中和是gt; 1且gt; 0的固定值。m和n是整数。 在二元变换的情况下，可以将其视为一种特殊的DWT频谱分析仪，= 2且= 1。DWT使用多级滤波器实现，对低通滤波器输出进行下采样。

5.1故障特征的比较

已经测试了几个小波族，使用结合到MATLAB程序中的小波工具箱来提取故障特征[18]。为了避免实验噪声效应，不考虑细节D1和D2[19]。母波、采样频率与需要提取的频率范围之间存在着很强的相关性。这些实验数据以等于100kHz的采样频率获得，并且被考虑用于特征提取过程。发现Daubechies小波14（db14）适合于定位该故障。d3和d4包括频带12.5-6.125和6.25-3.125千赫在内的详细信息被

英语原文共 9 页

资料编号：[4814]