一、系统设计目的

随着经济建设的高速发展，城市人口的迅速增长，土地资源利用愈来愈紧张，城市建筑向纵深发展。由于荷载及基础等多方面原因，建筑物沉降及变形愈来愈引起人们的关注。地面沉降又称为地面下沉或沉陷， 是指在一定的地表面积内所发生的地面水平面降低的现象， 是一种缓变的地质灾害， 具有累进和不可逆转的特性。如今地面沉降已经成为人为与大自然共同作用的结果， 而且人为的作用已经远远超过了自然的作用。为了及时提供城市高耸建筑物的监测资料，掌握建筑物动态变形，确保建筑物安全使用，必须实施建筑物沉降监测、数据处理、变形分析、总结及预测预报。然而，这是有一定难度且非常复杂的过程，为了适应城市建设和发展需要、提供更好的咨询和服务、提高自动化、现代化程度，设计开发建筑物沉降监测系统，十分必要。

二、灰色系统理论

灰色系统理论是我国原华中理工大学邓聚龙教授于20 世纪80 年代提出的， 它是用来解决信息不完备系统的数学方法。所谓灰色系统，是指部分信息明确，部分信息不明确的系统。影响建筑物基础沉降的因素中有很多因素具有不确定性，因此建筑地基沉降变形的过程是一个灰色系统。

系统分析的经典方法是将系统的行为看作是随机变化的过程，用概率统计方法，从大量历史数据中寻找统计规律，这对于统计数据量较大情况下的处理较为有效，但对于数据量少的贫信息系统的分析则较为棘手。

灰色系统理论研究的是贫信息建模，它提供了贫信息情况下解决系统问题的新途径。它把一切随机过程看作是在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程，对灰色量不是寻找统计规律的角度，通过大样本进行研究，而是用数据生成的方法，将杂乱无章的原始数据整理成规律性较强的生成数列后再作研究。

三、灰色模型

灰色预测模型又称GM 模型，它是一组用微分方程给出的数学模型。利用GM可以对所研究系统的发展变化进行全局观察、分析和长期预测。根据预测因子的数目可分为一阶多元预测模型GM(1,N)和一阶一元预测模型GM(1,1)。

3.1 GM(1,N)模型

在灰色系统理论中，由GM(1,N)模型描述的系统状态方程，提供了系统主行为与其他行为因子之间的不确定性关联的描述方法，它根据系统因子之间发展态势的相似性，来进行系统主行为与其他行为因子的动态关联分析。