一、选题目的和意义

随着城市轨道交通的不断发展，运营期地铁线路越来越多，为了保护地铁隧道本体和运营安全，需要对地铁隧道进行变形监测。在地铁隧道变形监测中，常常需要设置工作基点，工作基点的稳定性大多采用多点后方交会的方式获得测站点的坐标和高程。

本课题将就多点后方交会获取坐标和高程的数据处理问题进行比较深入的探讨和分析，对地铁保护区监测提出一个合理的外业采集方法，并探究数据处理的平差模型和编写计算程序，以解决地铁保护区监测中的精度控制问题及其他可能出现的问题。

二、选题研究现状

传统的后方交会是指仅在待定点上设站，向三个已知控制点观测两个水平夹角a、b，从而计算待定点的坐标。三维后方交会是控制点联测及低等级控制加密测量中常用的一种布设形式，它可应用于通视条件不好、地形比较隐蔽或高楼林立的地区，也可用于封闭的隧道地区。随着计算机技术的发展以及大型工程项目的要求，三维后方交会的应用越来越广泛。而三维多点后方交会是对三维后方交会的拓展和延伸，即在特定的条件下增加后方交会点，计算测站点的三维坐标，它在地铁隧道变形监测中逐渐成为研究热点。

对于后方交会方法在地铁保护区监测及其他工程项目中的数据采集和平差方法，各研究者从不同方面进行了分析研究。

一些研究者主要就二维的后方交会进行了研究。

王玉振^[1]等重点研究了地铁隧道控制测量中的竖井联系测量，通过在地铁竖井联系测量中首次采用悬镜法并结合后方交会法的实施，从理论分析并结合工程实践，得到精度更高的联系测量点位精度，进而研究寻找出切实可行的地铁竖井联系测量的方法，并可为类似工程提供借鉴。

张少卫^[2]、陈慧建^[3]、马建良^[4]、刘平利^[5]等结合全站仪边角后方交会法和极坐标法，主要对水平位移监测进行了研究。张少卫等通过分析交会角控制基点数目等影响自由设站点精度的因素，以此为基础确定水平观测点中误差，并结合实践工程进行验证边角交会方法能取得较好的水平位移监测精度。陈慧建等认为，智能型全站仪结合边角后方交会原理在CPⅢ高精度铺轨控制网的基础上进行自由重叠设站的精度能满足高铁测量的精度要求。在板式无碴轨道底板放样和轨道板安装时，可以根据仪器误差参数计算得出每个测站进行放样时误差不超限的最远放样距离，供测量人员参考。马建良等介绍了一种利用后方交会法建立基坑水平位移监测基准的方法，设计了具体的基准网方案和监测点监测方案，并对实例应用结果做了分析从而证明该方法的可行性。刘平利等主要阐述了边角后方交会的原理及其在地质工程测量中的应用。

李行洋^[6]、王小刚^[7]等对测边后方交会法进行了研究。李行洋探讨了在待定点上观测三条边长情况下的交会定点的直接计算问题，并给出了简便直观的测边后方交会直接计算公式。王小刚结合全站仪高精度的测距功能，讨论了测边交会中，已知点起算数据精度对交会点精度的影响，测距误差对交会点点位在某单一方向上精度的分析，提出了单一方向上高精度交会的点位布设方案，分析了多点测边交会的严密平差算法。