文 献 综 述

引言

随着科学技术的发展，许多系统的结构变得越来越复杂，使得可靠性分析面临越来越大的挑战。故障树分析法又可以分为静态故障树分析法和动态故障树分析法。动态故障树是基于静态故障树，使其具有对动态系统建模的能力。动态系统的可靠性分析的主要办法是动态故障树及语义模型的综合求解，语义模型有马尔科夫模型，贝叶斯网模型等，这些模型在动态故障树中扮演着重要的角色。

一、故障树分析法的原理

当系统出现故障时，对于复杂的系统是很难找出故障原因的。在这个时候就需要使用故障树。故障树是一个了解和分析系统的逻辑框架，它是有顶事件和子事件组成，使用图形方式表示他们之间的关系，对整个系统进行定量，定性的分析，找出导致故障的原因，从而对其进行诊断。动态故障树与静态故障树相比较，动态故障树具有对动态系统进行建模分析的能力。

在使用故障树分析法的时候，需要对其进行定性与定量的分析。定性分析就是寻找导致顶事件发生的原因事件或原因事件的组合，并表征出各种因素和顶事件所代表的系统故障间的逻辑关系，从数学上来说，就是求出故障树的所有最小割集。定性分析可以使用单调关联系统故障树、故障树的结构函数、最小割集和最小路集、寻找最小割集的方法以及寻找最小路集的方法、用最小割集和最小路集表示的结构函数。在定量分析中，包括求顶事件的发生概率，各第事件的重要度。在求顶事件的发生概率时可用精确计算公式（容斥定理计算公式、不交化计算公式）和近似计算公式（容斥定理部分近似法、独立近似法）

动态故障树中是有各种逻辑门组成的。FDEP门（功能相关门）、SEQ门（顺序强制门）、PAND门（优先与门）、CSP门（冷备件门）、WSP/HSP门（温备件/热备件门）。这些逻辑门组成了动态故障树。

另外，还需注意的一个问题是，当系统规模比较大时，很有可能会出现状态空间爆炸的问题，而空间爆炸的问题就会大大限制了马尔科夫模型的应用。此时，模块化就是解决空间爆炸问题的有效途径。动态故障树于静态故障树的主要不同之处，就是在于时序的问题。动态故障树的失效于基本事件的逻辑组合和失效顺序有关。动态故障树的模块化识别方法，就是将故障树分解成互不相关的部分，然后分别进行处理，对结果进行综合分析，来达到降低故障树求解的代价。模块识别在动态故障树研究中具有极其重要的意义，是灵敏性、可靠性定性和定量分析的基础。模块化分析方法是在求解DFT过程中计算复杂性的有效算法。此类方法可以大大减少DFT过程中的复杂度。

此外，割序法是在研究动态故障树时的重要方法，因此割序法的代数框架显得尤为重要。在进行可靠性分析时，将不同的动态门转化为马尔科夫链，采用马尔科夫模型的解析方法来获得有关的可靠性参数。割序描述了系统在失效时部件的动态行为，因此，在对DFT进行有关割序的研究是一种比较有效的可靠性分析方法。静态故障树（SFT）的割集、最小割集法是基于布尔逻辑普遍认可的方法，动态故障树（DFT）的割序集也需要代数框架支撑。最小割集的获取方法有很多种，大部分是依据布尔规则，原因是因为故障树能用逻辑表达式描述，最小割集就是故障树逻辑表达式简化的结果。布尔规则衍生出的时序规则有：时序结合律（αlt;β）lt;γ=αlt;βlt;γ；时序分配率（αlt;（β γ）=(αlt;β)#183;γ' （αlt;γ）#183;β' αlt;βlt;γ αlt;γ）lt;β）；时序幂等率（（α β）lt;γ=αlt;γ βlt;γ）等。

动态故障树是一门创新型的学科，DFT研究的方法和理论可分为3类：#129;DFT于动态可靠性分析状态模型的综合分析；#8218;DFT于Monte Carlo仿真的综合分析；#402;DFT直接分析法。动态故障树的研究进展主要是由以下六种模型组成：马尔科夫模型、GO法、贝叶斯网络、Petri网、Monte Carlo数值仿真和DFT。动态故障树分析方法的发展趋势主要是割序研究。割序法较为系统地解决割序的生成 以及定量计算，模块化优化等问题。此方法可以获得DFT的不交化扩展割序集，在降低时间开销上效果比较显著。