外文原文

CHAPTER 4
4.2 POWER PORTS
Each component of a hydraulic control system has only a limited number of ways
through which power can be taken in or given out. Neglecting all losses for the
moment, an electric motor can take in power from the mains supply, and can give it
out to its output shaft. That is, it has only two physical power flow connection
points. These are known as power ports, or simply as ports. Fig. 4.2a illustrates
the motor as a schematic, and as a block having two power ports (column 3).
A hydraulic accumulator has only one port through which it can accept or give
out power. It is represented in Fig. 4.2b as a schematic, and as a block having a
single power port.
A hydraulic pump can also be regarded as essentially a 2-port device, the ports
being the drive shaft and the discharge port. However, the internal leakage (case
drain) of a pump affects its power output and consequently the dynamic response of
the system. It should be accounted for in the power port structure as a third port,
through which power is lost, as illustrated on Fig. 4.2c, column 3.
The 4-way control valve is a 4-port device, with power able to flow into and out
from it via the supply port, the two control ports, and the exhaust port. Fig. 4.2d
illustrates this.
A hydraulic llne is an obvious 2-port component, with power in or out only at
its two ends (Fig. 4.2e). A shaft is similarly a 2-port device (Fig. 4.2f).
A double-acting hydraulic cylinder is functionally a 3-port device, as
illustrated on Fig. 4.2g. It receives hydraulic power at one port, returns some of
it to tank through a second hydraulic port, and gives out power through its piston
rod.
A well designed and well placed system reservoir (tank) rarely affects a
systems dynamic response. However, it receives power from the pump leakage, and
from the return line from the control valve. A reservoir can be shown as a 2-port
device receiving these two power flows (Fig. 4.2h).

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A driven load of the kind illustrated on Fig. 4.1 is ideally a 1-port component,
this being the mechanical connection whereby the actuator is connected to the load
(Fig. 4.2i).
Thus, each component of a hydraulic control system can be regarded as an n-port
device, with n usually between 1 and 4. Significantly, each designated port is an
obvious physical reality of the component.
Basic power port designations are readily expanded to include loss and other
effects which are thought, in a particular case, to affect a systems dynamic
response. For example, an electric induction motor loses power to speed slip and
should be regarded as a 3-port component. It may also lose significant power to
internal friction and windage and could then be regarded as a 4-port component
(Fig. 4.2a, column 4). Similarly, the n-port designation of a hydraulic pump
could include an environmental port allowing for friction loss (Fig. 4.2c, column 4).
Fig. 4.2, column 4 includes some power loss allowances for other devices. The
designer-analyst should not feel compelled to use the most complete power pert
representation. Rather, he should include only those power flows which he feels
will significantly affect the dynamic response of his particular system. The
simplest model adequate for the purpose in hand should always be sought.
Power port blocks can be used to form a power flow schematic of a system.
Simply couple the blocks as adjacent components are themselves coupled. Fig. 4.3
shows a power flow schematic for the system of Fig. 4.1, expanded to include a
control valve and the reservoir, both of which manipulate or receive power in this
system. A power port schematic provides a structure from which the set of equations
which is the model of the system can be prepared.
In surmnary a power port schematic for a hydraulic control system is readily
formed by:
considering the power flowing into and from each component to be used in the
system, and forming a set of power port blocks for the components. These
component blocks are quite reuseable;
simple joining of the component blocks to form the system power flow
schematic. Such joining is directly analogous to physical connection of
the hardware components to form the system. For example, the power output
end of the electric motor power port is made one with the power input end of
the hydraulic pump block. The line joining the two blocks is precisely
analogous to the shaft which connects the two physical components. In both
cases the connection is a power bond.

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The power port schematic is readily expanded to allow for effects thought to
affect system response. For example, if it is required to include the compliance of
the shaft between electric motor and pump, place a block labelled SHAFT in the line
joining the motor and pump blocks (Fig. 4.3b).
Also, a proposed schematic can be simplified to neglect an aspect considered to
be insignificant for a particular response analysis. For example, the dynamics of
the electric motor may have a negligible effect on the response being studied. In
this case the motor is regarded as a source of constant speed, and its block is
removed from the schematic (Fig. 4.3c). In essence, the source of constant voltage
(mains supply) is replaced by a source of constant speed (but not constant torque~).
Fig. 4.3d shows a further simplification, justified in some analyses, in which the
pump dynamics also are neglected, making the pumping system a source of constant
pressure. In each of these source simplifications it is not impli

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4.2功率口

液压控制系统中的每个元件都只有有限个吸收或输出功率的通道，暂时将各种损失忽略不计，则一台电动机从供电线路西区功率，并在他的输出轴上输出功率。这样，电动机就只有两个物理意义上的功率连接点。这些连接点就称为功率口或者简称为口。图4.2就是用一个具有两个功率口的方块（在第三栏）简图来表示电动机。

一个液压蓄能器只有一个吸收或释放能量的口。图4.2b中 用带有一个功率口的方块简图来表示液压蓄能器。

一台液压泵也基本可以看作是一个双口装置，这两个口分别是驱动轴和排油口。但是泵的内泄漏（壳体内的泄露）会影响到它的功率输出，从而也会影响系统的动态响应。所以在功率口结构中应该考虑内泄漏，并将其作为第三个口在该口上有功率损失，如图4.2c第三栏所示。

一个四通阀是一个四口装置。功率能吃一个进油口、两个控制油口和一个回油口流进和流出，图4.2d表明了这一点。

一根液压管道显然是一个双口元件，功率只能ongoing其两端流进或流出（图4.2e）。同样，一个传动轴也是一个双口装置（图4.2f）。

一个双作用液压缸在功能上是一个三口装置，如图4.2g所示。它从一个口接受液压功率，通过第二个液压口让部分液压功率返回邮箱，并通过它的活塞杆输出功率。

液压系统中一个设计和安装得良好的邮箱一般不会影响系统的动态响应，但是它从泵的泄露和控制阀的回油管路获得功率，因此一个邮箱可以表示为一个接受上述两路功率流的的双口装置（图4.2h）。

一个如图4.1所示类型的被动负载可理想华为一个单口原件，这个口就是液动机与负载之间的机械联系（图4.2i）

由此可见，液压控制系统的每个元件都可视为一个n口装置，n值常在1-4之间。值得注意的是，每个标明的口都是原件上显而易见的物理意义上存在的事物。

在具体场合中，基本每个功率口的确定可以方便的扩展到包括损失以及其他被认为影响系统动态响应的一些因素。例如，一台感应单冻机会因为转速差二损失功率，应视为一个三口原件。它也会因为内部摩擦和气流损失相当的功率，从而可以看作是一个口原件（如图1.2a的第四栏）。同样，一台液压泵的n-口符号可以包括一个外围性的功率口以考虑摩擦损失（图4.2c，第四栏）。图4.2的第四栏还考虑了其他装置的一些功率损失。分析设计者不应强求使用最完备的功率口形式，相反，他应当考虑哪些他认为会对具体系统的动态响应有较影响的功率流。通常应该寻求适合于所要达到nudity的最简单模型。

功率口方块图可以用来构成系统的功率流示意图。这只需相邻元件本身连接那样，吧方块连接起来。图4.是图4.1所示系统的功率流图，但图4.3中补充包括了一个控制阀和一个邮箱，它们在系统中控制或接受功率。功率流示意图提供了一种结构，从其中可以推导出作为系统模型的方程组。

综上所述，一个液压控制系统的功率口示意图可以方便的通货一下方法构成：

1. 考虑用于系统中的每个元件的功率流进与流出情况，形成一组元件的功率口方块图。这些元件方块图是完全可以重复使用的。
2. 简单的件干预案件方块图连接起来以形成系统功率流示意图。这种连接之间相似于组成系统的硬件元件之间的物理连接，例如：电动机功率口额功率输出端与液压泵方块图的功率输入端合二为一。连接这两个方块图的线段便是确切的模拟了连接这两个实际元件的传动轴。对此，这种联系就是功率键。

功率口示意图可以方便的加以扩展，以便考虑哪些可能会影响系统响应的因素，例如，若要考虑电动机与泵之间的传动轴的柔度，就可以连接电动机与泵方块之间的联线上加一个标为“传动轴”的方块（图4.3b）

同样，也可以简化为所拟定的示意图，以便忽略某个被认为对具体响应分析无关紧要的因素。例如，电动机的动态特性也许多所研究的响应影响不大，这是，电动机就可以看作一个恒定的速度源，它的方块也就可以从示意图删去（图4.3C）。实质是一个恒压源（供电线路）被一个恒速源（但不是恒扭矩）所代替。图4.3d表示了进一步的简化，这在某些分析中是合理的，这时，泵的动态特性也被忽略，而把泵系统看成是一个恒压源。在上述每一种源的简化中，并不意味着功率是源（是独立的）；而是构成该功率某一具体的变量是源（是独立的）。与其形成的另一个变量则可以是比那话的。最后，系统汇总一根或者多根液压管道乐意在模型中不予考虑，这只需将其方块从功率口示意图中删去即可。

4.3功率流描述

功率流的大小用同时发生的两个变量的乘积来表示，例如：

电功率流为电压降乘以电流；

机械功率流为合力（或力矩）乘以速度（或角速度）；

液压功率流为压力降乘以体积流量；

热传导功率流为温度降乘以热导。

注意：

每个乘积中的第一个变量是势变量；即它给产生的功率流剔红势能；

每个乘积中的第二个变量是流变量（电流时库伦/秒或安培，速度是米/秒或弧度/秒等）。

图4.4（a）表示一个简单的液压控制系统。图4.4b包括了功率流的组成变量，在原件符号上面的是势变量，下面是是流变量。同时也包括了用以知名功率自然流向的箭头——从电源线路（电压源）中吸取功率并将其传递到被驱动的负载。若忽略所有损失，功率便是守恒的，并且：电压*电流=力*速度

某一具体功率乘积的势变量与流变量之间的关系是成对的因果形式。例如：力是产生负载质量的速度的起因，施加到电动机山公的电压是因，而由此从电路吸取的电流则是果。它由电动机承受的负载阻抗所产生。

从表面上看，似乎势变量总是因，二流变量总是果，但事实并非如此。在一个功率乘积中哪个变量是因，哪个变量是果并不总是明显的。关于因果关系的正确判断对理解系统动态特性有很大的帮助。在以后的章节中将会阐明，因果关系的确定（即决定一个功率乘积中那个变量是因，哪个变量是果）可能是从功率流获得正确的仿真动态方程组的关键环节。

现在来看图4.4a和b所示的系统，并确定在每个功率乘积中哪个变量是因，哪个变量是果、为了使原因变量在上和结果在下，而不是如图4.4b中那样规定势变量在上和流变量在下，可将4.4b重新画一下。此外，yongy9ige与期望的功率流指向相同的箭头，来标示原因变量，二用与功率流指向相反的箭头来标示结果变量。这是一种符号规定，但它是具有物理意义的，因为结果变量石油系统动态特性性质所决定的反作用。例如：施加的电压是一个源或是常量，并且只能将其规定为因，因为它的值是不受系统负载作用影响的。把电压规定为因，就自然要求把电流规定为果。然而，这也符合物理事实。电动机汲取的电流取决于系统施加在电动机山公的负载，即电流时一个反作用。

正如前面讨论那样，施加在负载上的力是很容易被理解为因，二负载之产生的速度必然就是果。在这里的阐述中仍然存在某些不够清楚的地方，在以后几章中的键合图将会加以澄清。

这里还剩下要确定液压泵和液压缸的因果关系。没有必要按原件在系统中出现的顺序来进行考虑——这样会使我们的任务加重。让我们仅仅考虑元件的动作，并决定比较明显的因果关系，其余因果关系将会从这些决定中得出，图4.4c中确定流为因。泵轴所需要的扭矩也取决于负载。因此，扭矩也是一个反作用——一个结果变量，这就使电机与泵的转速成为原因变量。用这种方法我们就完成了对系统因果关系的确定。

检查一下，以免有违反物理意义的地方。给电动机加上电压，因电动机的运动受到系统负载的阻抗，所以需要从宫殿线路吸取电流。电动机缠身公的速度直接传输到容积式液压泵，使其项液压缸排除确定的油液流量。由泵输入液压缸的油液，由于缸中活塞的云顶受到惯性负载的阻抗，所以压力迅速上升。这一压力作用在活塞上就形成了作用在惯性负载上的力，从而使关心负载运动。惯性负载质量的大小决定了它的加速度，从而也决定了它的速度，这一速度也就是活塞的速度。活塞运动的速度应i型那个着压力的变化率，压力决定了驱动泵所需的扭矩，也就决定了电动机所需输出扭矩，电动机作序的扭矩又决定了他西区的电流。这些作用并不是按这里所说的时间顺序发生的，它们几乎同时发生。但在时域上并不是同步的。即相应于某个输入，其响应动作需要花费一定时间才能完成。预测所有这些时间效应正式动态分析所要做的全部工作。

注意。结果变量并不一定就是自己的原因变量所产生的。在上面所举的例子中，这种相互关系发生于惯性负载，其速度是力引起的效应。而电流当然并不直接是由于所施加的电压所引起的；电流时由传动轴需要你的扭矩所决定的。

不能假定某一管理变量的因果关系在所有系统及其分析中都是相同的。例如，有时假定压力是因，流量是果倒是的。在恒压源系统中便是如此。作出某一具体系统中的因果判断，对进而理解系统的动态本质和建立其动态模型都会有很大的帮助。

4.4推导方程

到此为止，我们已经能够拟出一个功率流示意图。画出此图，并作出有关的决定，从而对那些将会硬性系统动态特性的元件的有关问题由来深入的认识。最终目标仍然是导出能够进行仿真（求解）的方程组（动态模型），以便能与粗一些有意义的系统变量的特性。很快就会标明，功率流示意图能够提供一种结构，从中可以导出一个完整的排列恰当的方程组。

写出一些表达式，一是把那些与每根功率键（即连接功率口的线段）有关的变量，参数联系起来是必要的。可供使用的关系式就是那些在素有动态建模方法中都要的——即基本的物理定律和描述系统动作时会发生的个各种作用的表达式。

例如，可分析图4.5a所示的一个简单情况，其中供油压力Ps可看做是常量（源）。挡在输入唯一信号Xv的作用下，中位封闭的四通控制阀处于不同的位置时，系统将作动态响应，以推动惯性负载。图4.5b表示了院士的功率口结构图，以描述随着Xv的作用所产生的动态功率流。液压管道的阻抗被忽略了。就负载的动态响应而言，如果从液压缸经控制阀到邮箱的回油管道中的功率损失可以忽略不计，则功率流示意图便可以简化成如图4.5c的形式。图4.5c中的每根功率键（线段）都标上了它的功率组成变量：

我们也建议考虑与负载有关的摩擦所造成的功率损耗，这就可用F_f和X_m来表示，其中F_f是克服摩擦所需要的力。

由于图4.5（c）所示的功率流示意图已能满足需要，现在我们可以由此作出一组合适而又完整的方程组，这就要求每一个功率变量都给出一个仅用系统其他功率变量和系统参数来表达的方程。此外，若需要的话，也可附加一些其他方程用以描述不是功率状态变量的变量，外围性的功率损失效应，如本例中的负载摩擦，可以用单独的方程老描述，也可以带入功率状态方程中，这可由分析者来选定。这里，我们可以写出六个功率状态方程：

Ps=常数（一种假设） （4.1）

Qs=f{Xv，（Ps-Pa）}（阀口流量，形式待定） （4.2）

P_a=-B/Vint;(Qs-Qa)d_t P_a（0）（容性效应） （4.3）

Q_a=A*X_m（活塞运动形成的容积变化率） （4.4）

F_m=P_aA-F_f(作用于I_m上的有效力) （4.5）

X_m=1/I_mint;F_mat X_m（0）（积分形式的牛顿定律） （4.6）

现在我们寻求的附加方程，用来

• 确定功率状态变量意外的任何有意义的响应变量；
• 确定任何用在状态方程中的费定常系数；
• 却输入的控制信号。

在本例中，可引出下列辅助方程组：

X_m=X_mint;dt X_m（0） （4.7）

（X_m是最感兴趣的响应变量）

V=V(0) AX_m （4.8）

(V是承压烦人油液体积)

F_f=待定 （4.9）

（摩擦力）

X_v=待定 （4.10）

（控制阀的输入位移）

在上述中未给定的系数是：

A—液压缸活塞的有效面积；

B—系统中液体的体积弹性模量；

V—在压力作用下的油液体积（即从阀到缸的液压管路中加上液压缸内的容积）。V会随着活塞的移动而变化，可以表达成V=V(0) AX_m

那些熟悉液压系统动态分析者能十分容易的辨识出这些方程。式（4.2）的精确关系式可以从几种广泛使用的行驶中选择，其中包括：

Q_s=K_v1X_v-K_v2P_a

这是一个具有流量系数K_v1和压力系数K_v2的线性方程；

同样，分析者可以从下面的形式中选择精确的摩擦力表达方式，如：

F_f=K_fX_m

这描述了系数为K_f的线性粘性摩擦；这包括了库伦摩擦项

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