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如第一章中所述,区分和分离大多数机器组件产生特定的振动信号就像从健康状况挑出弊病。其特点可能是因为不同的重复频率,例如描述一个特定的一双齿轮和不同的边带间距特征的调制效应啮合齿轮的常见的啮合频率。生成齿轮信号通常和谐波信号(整数倍)的轴旋转的速度有关,而特征频率谐波的滚动体轴承一般不相关的轴速度。一些信号,通常与流体流动有关,如湍流或空化有随机性质,但可能有分布特征的频率。这些信号往往是“静止”,其统计特性不随时间变化,但有其他随机信号周期平稳的特点,通常是由机器产生的并统计周期性变化的性质。一个典型的例子是一个内部的燃烧(IC)引擎的燃烧信号,各缸燃烧事件(因此每个周期定期),但重要的随机变化从一个周期到另一个。

因此本章以振动信号的不同类别分裂开始而分类。本章的目的主要是将健康和有缺陷的条件机器生成组件的不同信号进行分类,如第三章所述，信号的类型信号也对可适用于它的信号处理的类型有非常大的影响。如前所述,信号往往是通过周期性事件的重复频率区分，所以评估信号最基本的方法之一依照他们的频谱,展示他们的本构组件与频率分布。在数学上,这是由形态傅里叶分析变形完成,在第三章中详细描述,但在这个阶段就足够看到不同的信号类型表现在时间和频率域。一些(不稳定的)信号随时间频率变化,并且再变化。

图2.1

这是在第三章更严格地讨论,但在这个阶段能充分意识到就像人类的耳朵可以识别随时间变化的频率模式(比如音乐),这样的模式有时可以分类某些类型的机器故障。给出了一个例子在IC引擎故障时,一个训练有素的技工可以区分暂时改变频率模式所产生的“砰的声音”和“轴承敲击声”。许多信号处理工具试图复制人类的耳朵而进行区分。

图2.1显示了基本的信号分类成不同的类型。最基本的分裂成平稳和非平稳,正如上面提到的,平稳信号的意思是统计特性不随时间变化。这基本上意味着确定性信号完全是由离散频率的正弦信号组成,因此它们的频率光谱由离散线频率的正弦曲线组成。一旦这些组件的频率,幅值和初始相位(也就是在时刻0)是已知的,这些信号的值可以在在未来或过去的任何时候被预测,因此术语“确定性”。

随机信号更加复杂,因为它们的值在任何时候都不能被预测,但平稳随机信号的统计特性不随时间变化。每个随即信号必须是对既是多样随机的，又平等有效的随机过程的实现。统计特性通过一个“整体”的平均值实现,如图2.2所示。一个机器的平稳性,测量性通常后者操作恒定的速度和负载。如果函数被期望平均算子E[·]是信号本身,即fx(t)= x(t),则平均值的结果是平均值。如果fx(t)= x2(t),结果将是均方值。

很少有大量的实现过程并且不会无限,所以它是能够方便执行的平均记录。如果这些信号不仅具有静止性,而且具有“遍历性”那么便是有效的。这基本原理意味着实现在统计上是等价的。举例图2.2所示的信号可能是振动信号测量的车辆以恒定速度在驱动统一的试车跑道。如果从小型汽车车辆不同的大卡车,很有可能静止的过程(即均值在任何时间t都是不变的),但是对于遍历性,所有的车辆必须是相同类型的。然而清楚的是,记录的平均值与整个系综平均值是等效的。

“不稳定信号”意味着任何不满足平稳性并且又可以分为两个主要的类,“不断变化”和“过渡”。没有硬性规定来区分这两种类型,但总的来说说瞬态信号的存在只有一个有限的时间长度,通常分析作为一个实体。再一次,这就要求说明一个指数衰减函数,举个例子来说,理论上衰变到正无穷,但实际上只有一个有限的时间的一个可衡量的价值。术语“能量”和“功率”是用来区分瞬态和连续平稳或非平稳信号。与电类比可以得出电阻电路的信号,功率W = EI和E和I分别是电压和电流。因为E = IR,R是电阻,功率与电压或电流的平方成正比,也就是说 W =I 2R = E2 / R。同样,通过某种阻抗或导纳函数，真正的功率联系与一起振动信号振幅的平方有关,通常简单地调用平方值“功率”。一个短暂的信号的瞬时平方值或在每一个时间点的功率,但为特征积分的这种“功率”在其整个长度,这被称为“能量”。

很明显，平稳随机信号有一个恒功率,因此有无穷的能量。按照定义随着时间的推移循环平稳信号有功率(总是正的)周期性地变化,因此他们的总能量也是无限的。一个机器在预备阶段或减速实验的所测量的其他非平稳信也有一个有限的长度,而比瞬时信号更有可能被认为是不断变化的非平稳信号,因为他们通常被分为短似稳态的分析部分来观察他们的功率随时间(时间/频率分析)的变化。因此,在这本书中一个有限的功率的瞬态信号将被作为一个实体来分析的一个信号,而不是分裂成较短的部分。典型的例子是冲力与一个锤力对应,锤击的脉冲响应的结构被应用。不断变化的非平稳信号时间/频率分析的方法在第三章详细描述。

图2.3典型信号在时间和频率域(从第3章[9];复制约翰bull;威利父子公司的许可)。正如上面提到的,不同类型的信号有不同的特点和频率域，这些总结在图2.3(即连续信号。固定和周期平稳)。

2.1.1静止的确定性信号

前两个信号(周期和准周期)是决定性的和由完全离散的正弦组件组成。周期(在本例中锯齿形)信号,这些组件是(即谐波)是基本周期频率的整数倍。对准周期信号来说，离散频率谐波并不都是谐波。严格地说,这意味着至少有两个组件之间的频率比必须是一个无理数,否则基本周期可以被发现,但在实践中它意味着至少两个家庭的成分的频率没有直接关系。一个典型的例子就是有几个独立的轴由燃气轮机振动信号引擎。每个轴通常会产生的谐波,但总的信号将准是周期性的。在时域中准周期性的信号不可能完全是由周期性的正弦波构成,但在频率域可以看出只包含离散频率成分。一个准周期性的信号可视为一个趋于无穷周期信号的一种特殊情况周期。

有时候是有用的一种特殊的周期信号是伪随机信号。这可以视为周期性重复的一段随机信号(有时相当长)的一部分。至于随机信号,相邻频率分量之间的相位关系显然是随机的(尽管也定期重复,所以也伪随机)。

2.1.2平稳随机信号

第三个信号(平稳随机)在时域与准周期性的信号并没有表现出的截然不同,但是它的频谱是完全不同的,没有离散频率,和它的光谱功率分布和频率连续不断。显示的例子是白噪声”,在频率范围被认为是有一个统一的频谱。如图2.3所示，获得这样一个平滑的谱所描述,它必须平均几个实现,而不仅仅是单一的一个。这是在第三章详细讨论。正如上面提到的,一个随机信号的属性只能其统计特性被描述,如平均值(一阶),均方值(二阶)等等。平均值的方程

X_m(t)=E[x(t)]

均方值

X_ms(t)=E[x2(t)]

获取一个与原始信号相同的尺寸和单位参数,它的正常的取平方根的均方值获取“均方根”或RMS值,因此

X_rms(t=)radic;E[x²(t)]

一个重要的二阶统计量就是所谓的的显示一个信号与一个取代的版本的本身自相关函数显示一个信号与一个取代的版本的本身。作为一个周期信号,很明显,每次都将完美的相关性是取代的整数数量的时间自相关函数是周期相同。最基本的定义自相关

R_xx(t,tau;)=E[x(t-tau;/2 )x(t tau;/2 )]

如图2.2所示，这是评估在时间t的集合。因为通过定义平稳随机信号时间t的结果是独立的,它经常仅仅被写成一个函数时间位移tau;

R_xx(tau;)=E[x(t-tau;/2 )x(t tau;/2 )]

或者相当于

R_xx(tau;)=E[x（t）x(t tau;)]

正如上面提到的,遍历性平稳信号的平均可以沿着一条单一记录执行,因此相当于方程(2.5)和(2.6)

并且

方程式2.8最常用

2.1.3周期平稳信号

第四个信号(周期平稳)是一种振幅调制的白噪声。第三章所示的调幅信号(由单一频率)对显然在光谱中,每个调制频率间隔的组件的数量等于调制频率。由于白噪声的频谱是统一的,已调信号的频谱也是统一的,即便加上边带,但是一个隐藏的结构谱可以发现通过使(并且只有零相关)位移等于离散边带间距的倍数关联谱使(并且只有零相关)位移等于离散边带间距的倍数与自身(类似于方程(2.4)),就是所谓的循环频率。这是在第三章3.8节深度探讨。

2.2.2齿轮的振动

齿轮广泛应用于机器从一个轴到另一个传输能量,通常以变化的速度和扭矩。大多数的齿轮共轭的概要文件,这样动将会有一个固定的输出速度和常数输入速度[24]。最常见的渐开线齿轮齿概要,,虽然压力角变化，然而对速度比小变化在中心距。压力角是每个齿轮的节圆的角法向力交配牙齿和共同的切线,如图2.9所示。直齿圆柱齿轮的啮合线的跟踪的路径点(实际上一个轴线)进入和退出啮合之间移动的每个啮合齿之间的联系。同样如图2.9所示,作用线与两齿轮的基圆相切,这些定义的基础是齿形曲线的渐开线。螺旋齿轮的接触线与底缸平面相切,但斜而不是轴向。

在实践中,情况不太理想,牙齿载荷变形,引入“啮合错误”或“传输错误”(TE),即使齿形是完美的。除了与理想的齿形有几何偏离,有意的和无意的。

图2.9一对直齿圆柱齿轮的基本维度。

有意偏差通常是由于齿形修缘远离的地方，每个牙齿最高顶端,逐渐减少到零在一段距离牙,但在节圆上的金属。这允许每个牙没有影响的啮合,否则会发生从他们的理想位置因为邻牙支持负载转移。对于一个给定的负载,TE、振动和噪声的齿轮组最小化使用理想的齿端修正,但这当然只能请求特定的负载。

由于几何偏离理想的形象，整体TE因此取决于负载的组件由于牙齿偏转和不取决于负载的组件组成。三种不同类型TE的区别:卸载静态TE,加载静态TE和动态TE。卸载静态TE是例如当一个测试装置与理想的主齿轮网状很轻负载下,充分保持牙齿的接触的测量量。它还将通过齿轮轮廓测量机器和坐标测量机被测量。它是由高点的配置文件控制,因此不是TE负载下的代表。由于恒定负载转矩，加载静态TE包括牙齿挠度,可以测量下慢滚条件。当地赫兹变形甚至会出高斑点和减少他们的优势。因为当地的高压力,如此高的地方通常会在磨合时磨损。齿轮通常在研磨时与研磨化合物一起运行,最后完成阶段生产援助这一过程。动态TE是在运作时实际的TE,动态效应针对不同频率不同通过齿轮组引起的波动力矩。第五章中描述的是可作为有用的状态监测参数。

图2.10说明轴向和沿齿廓TE马克的分为基本功能的勒让德多项式

因为TE随牙偏转,进而随负载变化,振幅由此产生的振动在轮齿啮合直接与负载波动频率各不相同并且可以被看作是一个调幅效应。振动的事实振幅随平均负载也意味着应该只振动测量比较用于状态监测每次同样的负载。有时唯一固定负载可以依靠的是零负荷,但为了监测的目的总的来说这不是一个好选择,因为牙齿可以失去联系,引起混乱振动是不重复的,不一定响应的错误齿轮。

1970年代末(25、26)马克的经典分析齿轮振动和他们的关系到静态TE。对于每一个齿轮,振动被划分到意味着组件所有牙齿,因此在轮齿啮合重复频率(齿轮转速倍的数量牙齿上的齿轮)和他所谓的“随机”组件,这是背离的每个齿的意思。当然这样的偏差是伪随机,因为他们每个齿轮的运作重复。马克发现它方便分解总体偏差每个齿的勒让德多项式为一组订单从零,如所示图2.10。

需要有单独的多项式沿剖面(l = 1,2,hellip;hellip;)和轴向(k = 1,2,hellip;)来描述偏差沿剖面(l = 1,2,hellip;hellip;)和轴向(k = 1,2,hellip;)来。k和l = 0对应于一个平行位移,也就是说,牙齿间距误差,而k和l = 1对应线性偏差在各自的方向,k和l = 2二次偏差,等等。因为即使齿面啮合频率已经相当高,低阶的多项式正常秩序3或4充分描述错误,其表现在测量频率范围内和啮合转换函数描述。

由于错误的组件对应于每个值k和l的每个齿都是一个单身数,为整个系列齿轮可以被认为是一组在轮齿啮合频率数字采样值。马克用这一事实来解释齿轮振动的对应的典型形式的光谱的离散傅里叶变换或DFT,重复定期的频率间隔等于在这种情况下

轮齿啮合频率采样频率在这种情况下轮齿啮合频率。要理解这一点有必要使用一些傅里叶理论在第3章,表明DFT在时间和周期频率域。

实际齿轮振动光谱不定期重复,马克解释说这是由于上述网传输函数的原周期谱成倍增加。啮合传递函数相关滤波和低通滤波效果由本地和全球的牙齿变形量随着负载分布在每个牙齿侧面和牙齿之间的啮合。一个简单的例子是由牙齿接触的影响比,这可以用来减少齿轮振动。

重合度(CR)可以被理解为一个啮合周期的牙齿接触的平均数量。因为直齿圆柱齿轮通常约为1.5,这意味着两个牙齿对共享负载为一半的时间,而另一半只有一对。一双单齿刚度在啮合周期大约是常数[24],所以对于恒定负载变形量往往在从双齿趋于单齿对接触。这给了一个强大的轮齿啮合参数激励频率。如果CR可以取整数,比如2,然后在接触总有两双,原则上没有激发轮齿啮合频率。马克的啮合传递函数与CR有关,对于这个简单的例子中是一个低通滤波器与零的倍数啮合频率除以CR。因此,如果CR是一个整数、零将配合所有啮合频率的谐波并且消除这些激励。

螺旋齿轮,还有一个轴向CR(或重叠比率),因为沿着齿轮在轴向方向上接触牙齿的数量。这给了一个额外的“啮合转移功能”和光谱的额外调零,和双低通滤波效果,通常螺旋齿轮产生振动,尤其是在更高的谐波的轮齿啮合频率。

如上面所提到的，另一种描述方式通过调频[27]显然发现了在齿轮振动光谱轮齿啮合频率的谐波振幅调制显然引起了部分的振幅调制。作者(和其他人)一开始在解释频率调制作为直接的变化

齿轮的转速犯了一个错误在解释频率调制作为直接的变化齿轮的转速,但最重要的一部分,它来自调制轮齿接触点,因此如果齿轮连接到无

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