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眼前节光学相干断层扫描图像(OCT)的自动分割

Dominic Williams、Yalin Zheng 、Fangjun Bao 、Ahmed Elsheikh

摘要

光学相干断层成像(OCT)图像可以提供眼睛整个眼前节的定量测量。现在一种新提出的基于水平集的形状先验分割模型的新技术已被应用于角膜前、后边界的自动分割。该技术包括三个主要步骤:去除包含不相关结构和伪影的区域，使用阈值技术估计角膜的位置，以及应用新的基于水平集的形状先验分割模型来改进分割。将我们的技术性能与先前开发的用于分析正常眼睛的33幅OCT图像中的角膜的方法进行比较，使用手动标注作为参考标准。与以前的方法相比，新技术得到了更好的一致性效果，骰子的平均相似系数gt; 0.92。这证明了该技术有潜力提供对眼眼前节几何形状的准确和可靠的测量，这对于许多应用都非常重要，包括构造眼睛机械行为的代表性数值模拟。

关键词 光学相干断层扫描、眼前节、图像分割、角膜、水平集、形状优先

1引言

光学相干断层扫描(OCT)是一种非侵入性成像技术，已广泛应用于眼睛的相关检查。人眼的光学透明特性使光学相干断层扫描成为一种非常适合检测视网膜老化的成像技术。光学相干断层扫描越来越多地用于测量人体角膜的形状和厚度。

目前，超声角膜测厚术是测量角膜厚度的主要技术。另一个可以使用的系统是Orbscan系统。Orbscan使用两个裂隙灯照亮人眼，以获得关于轴向曲率、前后表面高度以及整个角膜的角膜厚度的信息。使用OCT有两个主要优点。这是一种非接触式技术，这意味着它对患者来说更舒适，可以用于遭受外伤的眼睛，并且不会对眼睛带来相关的风险。另一个主要优点是，光学相干断层扫描技术(OCT)可以获得比任何其他技术更高分辨率的图像。

眼前节光学相干断层扫描(AS-OCT)可以分辨整个角膜的前表面和后表面。这可以精确测量整个角膜的厚度和体积，包括眼前节生物测量，例如角度和深度。它有几个重要的医学应用，从隐形眼镜的安装、诊断和临床评估、手术计划和监测到监测眼睛疾病患者。使用这种技术的眼前节的相关信息也将允许为人眼的生物力学建模构建患者特定的模型。目前缺乏商用OCT设备提供的自动化测量工具，手动测量耗时长、繁琐且易受人为误差的影响。因此，越来越需要全自动分割技术来准确地识别和跟踪眼前节的前后边界。

在几项研究中已经探索了自动扫描光学相干断层扫描图像的分割。一些学者使用简单的基于阈值的模型来测量角膜的前表面。该研究没有考虑角膜后边界的位置，另外一些学者使用类似的方法通过定位虹膜附近的角膜后边界来计算前房角。他们的研究没有调查整个角膜后边界的位置。拉罗卡等人使用混合图论和动态编程框架分割角膜中的三个边界。他们能够检测到角膜中心的三个边界，但是他们的方法没有分割整个角膜的边界。基于智能剪刀的方法也被用于分割中央角膜的五层，但是该方法有两个主要缺点:它不是完全自动化的方法，因此它仍然需要手动选择初始点，并且它试图仅分割角膜的中央区域，该区域通常具有最高的信噪比。据我们所知，目前还没有一种方法可以分割全角膜的前、后边界和巩膜的前部。

图1是使用维森特人工晶状体-光学相干断层扫描系统采集的前节光学相干断层扫描图像的实例

分割AS-OCT图像的关键难点在于，在所有图像中，中央角膜附近都有低信噪比的区域。这种现象的一个例子如图1所示，主要是由于角膜的陡度降低了信号的条纹幅度和偏振效应，还由于远心扫描方法降低了对来自这些区域的反射光的检测。因此，这些区域的后表面很难被感知和分割。通过观察我们发现角膜有一个近似椭圆形的形状，因此，假设该形状先验信息可用于解决上述挑战。先前的研究已经在其他应用中使用先验形状知识来实现改进的分割，并且已经在视网膜OCT图像上显示出可能正确的结果。另一种以前用于将先验形状知识结合到模型中的方法是使用一组好的训练图像来导出形状。

本文介绍了一种自动分割整个角膜前、后表面和一小部分巩膜的新技术。该技术与沈的阈值法和陈和维塞的无形状活动轮廓相比较，使用33幅图像的数据集，对照由专家眼科医生(FB)的手动注释建立的参考标准。这些比较是使用三个相似性度量来进行的:骰子系数、平均无符号差和豪斯多夫距离。

论文的其余部分组织如下。第2节描述了研究中使用的数据集和建议的分段技术。第三节介绍了实验结果，第二节。4讨论结果并总结论文。

2方法

2.1数据采集

在本研究中，使用了由中国温州医学院的维森特自动扫描光学相干断层扫描系统(卡尔蔡司医疗技术公司，都柏林，加利福尼亚州)采集的33幅通过健康眼睛角膜中心的自动扫描光学相干断层扫描图像(每个受试者一幅)。维森特系统是一个时域系统，使用1，300纳米红外光以每秒2，000次轴向扫描的扫描速度获得眼前节的横截面图像。每个B扫描图像包含256个16毫米的A扫描，每个A扫描1，024个点，深度为8毫米。

图像的横向分辨率为60微米，轴向分辨率为18 mu;m。图像以816 times; 636像素的JPEG文件输出。使用系统内置软件对图像的折射率进行了校正；这一修正不太可能影响我们的结果。所有图像的前边界和后边界随后由专家眼科医生手动分割。使用同一系统从圆锥角膜患者的眼睛获得的另外两幅图像被用来演示该程序的性能。

2.2分割框架

一个拥有三个步骤的算法被设计出来。第一步是对图像进行预处理，以去除中心噪声伪影和虹膜。下一步是使用阈值技术获得前眼的粗略分割。最后一步使用新的基于水平集的形状先验分割模型，从粗分割中进化出初始轮廓，实现最终分割。

2.2.1预处理步骤

所有的光学相干断层扫描图像都包含一个共同的中心噪声伪影。这是OCT扫描系统固有的，并且是由探测器垂直于角膜表面定位时的高得多的反射引起的。

通过计算所考虑的图像的每次扫描的平均强度来检测该区域。具有最高平均强度的列及其旁边的列将被视为中心噪声赝像，并通过将其中所有像素的强度值设置为零来移除。

虹膜会使最终步骤所必需的形状表示变得复杂；因此，使用沿水平方向的投影，以类似的方式检测和去除它。原始图像在图2(a)中示出，而图2(b)示出预处理后的结果图像。

图2 预处理和粗分割步骤的图示。原始图像。去除虹膜和中心噪声伪影后的预处理图像。粗略分割结果

2.2.2粗略分割

该步骤的目的是产生角膜位置的初始估计(或粗略分割)。这个估计是很重要的，因为它将被用作曲线的初始位置，在随后的步骤中由水平集函数演化，并且它的前边界将被用于在后期构造形状约束。为此采用了沈等人提出的技术。更具体地，如图2(b)所示，将熵过滤器应用于预处理图像，以产生熵图。粗分割是通过使用最大类间方差阈值法分割熵图来实现的。图2(c)显示了初始分割；可以实现前表面的相对良好的检测，但是后边界难以检测。

2.2.3利用水平集和形状先验进行分割

在此步骤中，新提出的具有形状先验的水平集分割模型将进一步细化粗分割。水平集技术广泛应用于图像分割。它们将感兴趣的轮廓表示为图像上各处值的函数的零水平集。该函数通过最小化能量函数来实现分割。

如何构造能量函数对于确定分割性能很重要。在具有形状先验分割模型的新水平集中，能量函数由三个项的和组成:区域保真度项、曲线长度惩罚项和形状先验项。更具体地说，能量函数是:

其中表示区域保真度项，是曲线长度惩罚项，是形状先验，lambda;i是决定每个成分相对强度的系数。特别是，当lambda;3为0时，该方程简化为传统的Chan-Vese (CV)模型，其性能将在下一节中进行评估。

对于方程中的区域保真度项。(1)使用了Chan和Vesehas提出的基于强度的模型。该函数的目标是将图像分成两个近似同质的区域。区域术语具有以下形式:

其中I(x,z)是像素(x,y)处的图像强度。u是曲线内的平均强度，v是曲线外的平均强度，Omega;是代表图像的空间，h(ϕ)是重指数函数。模型的每次迭代都会更新平均强度。确保边界曲线平滑的曲线长度项倾向于较短的曲线。常用的表达式形式为:

其中delta;(ϕ)是对应于重离子函数梯度的正则化delta;函数。形状先验项负责确保找到的轮廓尽可能接近待分割角膜的形状先验。在这个新模型中，能量函数中的形状项可以表示为:

其中ϕ是图像的水平集函数，ϕ0是表示形状先验的有符号距离函数，这将在下面讨论。在初始估计期间检测到的前边界的位置用于计算前眼睛的形状。这是通过假设后边界与前边界有固定的关系来实现的。首先，使用最小二乘拟合方法将椭圆拟合到前边界，并计算椭圆的有符号距离函数。接下来，通过对图像强度的峰值进行分类来计算中央角膜厚度；在图像中心的更好的图像质量意味着第一个大的峰值可以被假定为前边界，而最后一个峰值可以被假定为后边界。这种方法已在其他地方用于中心角膜厚度测量。一旦知道了厚度，就可以对后边界的位置进行估计。使用将零点下移的二次表达式来改变带符号距离函数:

其中ϕ0是改变的函数，ϕupper是仅基于顶面的初始函数,(Xt,Zt)是如上所述计算的下边界上的点，Ci是控制二次项强度的常数。添加二次项是为了说明角膜的两个表面不平行的事实；后边界比前边界具有更大的曲率。上下边界的距离函数的乘积用于给出ϕ0(x,z)形优先,也就是说:

ϕ0(x,z)是形状优先，而ϕlower(x,z)和ϕupper(x,z)是分别对应于前边界和后边界的有符号距离函数。使用ϕ0(x,z)的动机；这是一个水平集函数，表示一个类似角膜的形状。取两个带符号距离函数的乘积确保ϕ0(x,z)；在边界之间有负值，在任何地方都有正值。在边界上，它的值为0。方程式中使用的这个公式。在迭代过程中，试图迫使要寻找的水平集尽可能接近先前的形状。

2.2.4最小化能量函数

通过最小化上述能量函数，轮廓向最佳位置进化。欧拉-拉格朗日对应于方程式的方程式(1)计算。然后使用梯度下降法，通过方程迭代求解

其中t是代表每次迭代的水平集函数变化的人工时间。为了加速分析程序，形状约束每20次迭代更新一次。上一小节中描述的初始估计用于初始化ϕ.

不同项的权重由经验确定。使用的值为lambda;1=1、lambda;2=0.2和lambda;3=0.8。项的权重很重要，因为它决定了每个特定项对总能量函数的贡献。以前使用水平集函数的研究已经报道了相对于迭代改变项的强度产生了更好的结果。然而，当值保持不变时，使用该模型获得了最佳结果。

2.2.5带梯度的形状项

在上述模型中，形状信息被用于在仅图像信息不够的区域中改进分割。在图像强度较好的区域，减少对形状的依赖可能会提高结果。为此，我们在形状项中添加了梯度项

其中g与图像梯度相关，定义为

其中kappa;是常数，(G otimes; I)是图像与高斯核的卷积以平滑边缘，nabla;是计算图像梯度的标准Del算子。当图像的梯度较大时，这降低了g，并导致形状函数对分割的影响较小。

2.3评估

评估的目的是比较四种方法的性能。这是新提出的技术的两种变型——具有形状先验的水平集(CVWS)和具有形状和梯度的水平集(CVWSe)——以及两种现有的方法:Chan Vese模型和沈等人描述的基于阈值的方法。

通过与专家手动分割的比较，使用三个相似性度量来评估结果:骰子的相似性系数(DSC)、平均无符号表面定位误差和豪斯多夫距离(HD)。

差示扫描量热法是一种面积相似性方法，由下式定义

其中，X和Y是要比较的两个分段—在本例中，是手动和自动分段结果。差示扫描量热的范围在0和1之间。差示扫描量热值越高，两个分割区域越相似。

手动和自动分割之间的前后边界的平均无符号表面定位误差(MSPE)也被计算为两条曲线之间每个位置的无符号差的平均值。这是分别对前表面和后表面进行的。

平均95% Hausdorff距离是比较两个边界之间差异的更严格的测量方法。从集合A到集合B的豪斯多夫距离定义为

其中A和B是来自要比较的两个图像的边界点集合。最大5%的距离被去除，然后是最大高度的HD(A,B)和HD(B,A)都截取了一张图像。当Hausdorff距离为0表示完美对齐。

3结果

我们的技术可以扩展到分割整个眼前节；虹膜和剩余的巩膜可以通过标准的Chan和Vese模型从去除角膜的图像中容易地分割出来。通过结合两种分割

图5包括虹膜的完整眼前节的示例分割

这项工作的最终目标是产生一种自动化技术，可以检测正常和患病眼睛的角膜。图6显示了圆锥角膜患者的OCT图像的两个分割。这些初步结果表明，这种新的分割技术可以用来分割患病眼睛的角膜。当更多患病眼睛的数据可用时，预计将进行进一步的评估。

图6圆锥角膜眼睛的两个分割图像

4讨论和结论

现在已经开发了一种全自动技术，该技术可以在AS-OCT图像中检测眼前节的前表面和后表面。该算法使用了一种技术以允许对难以分割的区域进行分割。该技术已被证明能够分割图像，包括低信噪比区域。

新开发的方法性能明显优于之前描述的方法，结果显示与专家手动分割高度一致。这是第一种应用在角膜的整个长度上分割前表面和后表面的方法。

该算法目前的局限性之一是它没有针对速度进行优化。这可以在将来通过在C 中实现或者使用水平集来实现。这项工作还侧重于时域光学相干层析成像。尽管新的光谱域，光学相干断层扫描系统提供了比传统光学相干断层扫描更快

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