非精确的近端梯度算法研究开题报告

 2022-01-09 10:01

全文总字数:1323字

1. 研究目的与意义及国内外研究现状

近端梯度法是一种类似于梯度下降方法的算法,主要用于解决目标函数不可微的最优化问题。如果目标函数在某些点是不可微的,那么该点的梯度无法求解,传统的梯度下降法也就无法使用。PG算法的思想是,使用临近算子作为近似梯度,进行梯度下降。此算法解决凸优化问题模型如下:minF(x)=g(x) h(x)其中g(x)凸的,可微的。h(x) 闭的凸的。其中g(x),h(x)是由F(x) 分离出来的两项,当F(x) 分离的结果不同,即使是同一个问题,算法的实现方式也不尽相同。

国内外研究现状

2. 研究的基本内容

了解并掌握精确的近端梯度算法;

了解并掌握非精确的近端梯度算法;

实现精确和非精确近端梯段算法;

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3. 实施方案、进度安排及预期效果

2018年1月份:精读相关参考文献,完成开题报告

2018年2月份:对算法进行实现,并选择相应的应用进行试验

2018年3月份:进行试验比较,开始着手论文写作

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4. 参考文献

nesterov y. a method of solving a convex programming problem with convergence rate o (1/k2)[c]//soviet mathematics doklady. 1983, 27(2): 372-376.

parikh n, boyd s. proximal algorithms[j]. foundations and trends庐 in optimization, 2014, 1(3): 127-239.

li h, lin z. accelerated proximal gradient methods for nonconvex programming[c]//advances in neural information processing systems. 2015: 379-387.

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