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本外文翻译取自翻译原文的预应力部分

1 预应力混凝土

张拉预应力是指拉伸高强度钢筋将其锚固于混凝土上，其抵抗拉伸的趋势使其缩短，从而张拉得到预应力。预应力张拉力的大小通常是设置到足够大，从而避免混凝土开裂，但有时也要避免由于张拉过度而出现负弯矩的情况。因此，整个混凝土截面可以抗拉和抗弯，而在普通钢筋混凝土中，混凝土是不能受拉的。因此使用高强混凝土与预应力的结合可以综合其优势。

圆柱型预应力混凝土是将预应力钢束缠绕在柱状混凝土上进行张拉。穹顶结构是将钢束锚固在环形主梁上进行张拉。梁和板单元钢束线性固定在内部，从两端进行张拉。桩也线性张拉预应力以抵抗压力。

预应力混凝土分先张法和后张法。先张法是先张拉预应力再浇筑混凝土，钢束和混凝土形成一个整体，释放约束将钢束上的力传递到混凝土上。后张法是浇筑混凝土时在其内部预设预应力管道，待混凝土强度达到要求后穿拉钢束进行张拉。

最终的预应力大小并不等于钢束初始张拉力。其存在瞬时和长久的预应力损失，在设计阶段计算有效应力时应予以扣除。高强钢筋应用在预应力混凝土中就是考虑使预应力损失降到最小。

在确定预应力大小时，预应力按外部荷载来处理。如果预应力在设计荷载作用下可以防止混凝土开裂，弹性理论可以应用在全截面上。

拿图1.1中的简支梁来举例。预应力P作用在距离中性轴以下的直钢筋上，在梁截面上得到的预应力，其中 为截面上的平均应力，为截面上的弯曲应力，具体如图1.1c所示。如果应力 Mc/I 叠加在跨中，那么在两端不处应力可能为零，如图1.1c所示。由于应力在两端荷载为零，预应力是最终应力，因此梁顶部末端会收缩。

如果反过来，钢筋呈曲线布置，或垂直在竖平面内，如图1.1b所示。跨中应力与先前一样（作用在钢筋上的力的水平分力与原水平力P相等），同时端部截面的应力为P/A，因为预应力通过端部截面的中心。如图1.1d所示跨中到支点之间的截面被压缩。

图1.1

2预应力损失

在第一节中指出，经过瞬时或者长期的预应力损失，钢筋上的预应力并不等于初始张拉力。

2.1混凝土的弹性压缩损失

在先张法中，释放钢筋后由于钢筋的弹性收缩，预应力从钢筋上转移到混凝土上。轴向预应力单位尺寸下降值是，其中 是初始张拉力，A是梁截面积，是混凝土的弹性模量。因此平均应力损失量是其中是钢筋的弹性模量； 是混凝土中的应力。

在后张法中，如果将钢筋束分开单独张拉，预应力损失取决于张拉顺序和伸长量。第一个张拉的钢束预应力损失量最大，同样最后一个张拉的损失量最小。总的预应力损失量按照第一个张拉的钢束的损失量的一半来近似处理。由于其不确定性，张拉钢束常常是整个工作的最后一步。

2.2 摩擦损失

在后张法中，弯曲的预应力钢筋与管道之间存在摩擦而引起预应力损失。对于弯曲钢筋，预应力损失通过摩擦曲率k来计算。由于不可避免的相对位移引起的预应力损失，可以通过摆动摩擦系数m来计算。摩擦系数由于管道材料以及施工方法的不同而有所差异，必要时通过实验来确定，或者从制造商处获得。表1.1列出了美国混凝土协会给出的2002版《结构混凝土建筑规范要求》中建议的K和m值。

通过已知的或估计得到的k和m，摩擦引起的预应力损失用如下公式计算：

其中 Ps表示预应力钢筋张拉力大小；

e取2.718；

lx表示到钢筋距离x的长度；

距离x处钢筋偏角；

当小于0.3时，Ps由来确定。

2.3锚头的滑动

后张法预应力损失也可能是由于锚头处引起的。以楔形锚为例，锚头处可能位置发生移动从而引起预应力筋缩短。用特定的设备测量可以得到，如果钢筋缩短量为dl,预应力损失值为Esdl,其中l为预应力筋的长度。

2.4混凝土收缩引起预应力损失

随时间变化，混凝土发生收缩，从而引起其长度发生变化，进而产生预应力损失。这可以通过检测或者经验得到，一般情况下，后张法预应力损失值大于先张法，因为混凝土收缩。假设混凝土的收缩比为0.0002，其预应力损失值一般为

2.5混凝土蠕变引起预应力损失

长度有变化的混凝土长期加载易引起预应力损失。其损失值可能是弹性变形引起的损失的几倍。测试表面这种情况下的预应力可以用蠕变系数Cc来表示，其值为额外的长期变形比最初的弹性变形。因此轴向预应力损失值为,其中n为弹性模量的比值，fc表示混凝土预拉力除以截面积。（的规范建议值为1.5到2.0）

2.6 钢筋松弛引起预应力损失

在预应力较大时常发生预应力损失。例如，当预应力筋张拉值为极限抗拉强度的60%时，由钢筋松弛带来的预应力损失可能是3%。这种损失可以通过临时过度张拉来减少，通过人工加速其松弛，来达到稳定水平，从而避免其因为松弛而使预应力较少到太小。实际的损失量应根据初始张拉力来计算，包括钢材的种类以及张拉方式（先张法或者后张法）都会带来差异。

3.预应力混凝土的许用应力

“公路桥梁的标准规范”（美国国家公路运输协会）要求设计预应力值必须大于等于 。专家认为设计值增加到也是可以的，这是合理的期望强度值。如果继续增加的话，就要考虑混凝土是否超出其抗压强度了。这种情况工程师就要根据材料和制造工艺来确定预应力值，以达到最佳效果。

容许应力的确定要分两个阶段来考虑，包括初始阶段的预应力，以及使用阶段的预应力。在初始阶段需要临时加载较大的预应力。

在发生收缩和蠕变之前，由钢束松动或者锚头移动引起的预应力损失均为暂时的。容许应力是指初始张拉力的百分比数值，而不是通常所指的28天养护下的混凝土张拉力。这是因为预应力在混凝土浇筑几天后就开始张拉了。

表3.1列出了AASHTO规范规定的预应力混凝土的容许弯曲应力

预应力钢筋

先张法：

应力传递之前 低应力钢束

释放应力后

先张法

浇筑完之后立即张拉

在锚头处

支座出应力

在固定之前张拉倒90%

由锚头便宜和管道摩擦提供

锚头处应力不超过上述值

使用阶段应力损失 在收缩徐变之前的应力损失

压缩

先张法

后张法

预拉力

拉伸区预拉力 不允许

指定压力

其它区域

在没有锚固的张拉区 or

当计算出的张拉力超过此值时，基于未开裂假设，应对钢筋进行加工 最大张拉力不得超过

应力损失发生在使用阶段

压缩：

a)除了上述b、c以外的所有荷载组合不得超过

b)由有效预应力引起的荷载应力不得超过

c)永久荷载不得超过活载的1/2与预应力和压应力的和 0

预拉区钢筋：

对设置预应力的钢筋

对不设置预应力的钢筋 0

其它区域的钢筋受容许应力的限制：

锚头应力

后张法在锚头处应力大于 但不得超过

预应力混凝土的容许值，依照ASSHTO标准给出如表

对低松弛钢束

对释放应力的钢束

对高强钢筋

对第二种高强钢筋

ACI的2002年版“结构混凝土建筑规范要求”（美国混凝土学会）根据受拉区极端应力，将预应力构件分为U、T和C三种类型，具体如下：

Class U: ft:fc lt; 7:5

Class T: 7:5 lt;ft:fclt;12

Class C: ft:fcgt; 12

U型构件又称无裂缝构件；C类构件允许有裂缝；T类构件被认为是介于开裂和无裂缝之间。每种类型的承载能力要求都如下表所示（2002版ACI)。三种类型都适用于先张法和后张法，但是预应力双向板体系必须用U型构件。对于U类和C类抗弯构件，在加载阶段必须用为开裂部分来计算。其中C类构件，应该用转换后的截面 来进行计算。

当拉应力大于计算值时需额外配制钢筋（预应力筋或普通钢筋)以抵抗计算时假设的外开裂的部分。在简支梁两端容许应力可设置为6 fci0。但是不能超过钢筋或锚具产商提供的最大值，一般取1/4处的钢筋屈服强度。

对于U型和C型抗弯构件，预应力混凝土容许应力如上表所示，表中,fpu为预应力钢的抗拉强度,fpy指预应力钢的屈服强度。C类构件在实际情况中都当做无预应力构件来处理。这样在工作荷载作用下，在某一段的拉伸力可以没有上限限制。在工作荷载作用下的压缩应力同样没有限制。然而裂缝控制和扰度控制要求C类构件为抗弯构件。C类抗弯构件在2002版的ACI中首次被提及。

暴露在腐蚀环境下或其它苛刻的环境下的预应力混凝土构件，被归为T和C类的构件，其预应力钢筋的最小覆盖率需增加50%。这样处理是为了确保在长期荷载作用下预拉区仍有足够的张力。工程师也可以考虑降低混凝土的拉应力，避免在使用阶段混凝土开裂。1998年版的ACI已经对预应力混凝土锚固区的设计进行了规范。

4 预应力混凝土梁的设计

预应力混凝土梁的设计包括混凝土部分的形状和尺寸，钢筋的类型和定位，以及张拉方式的确定等。在混凝土具体的结构尺寸确定后，需要确定其几何性质：截面积，重心，从形心到极端表面的距离，截面模量，以及每个单位长度部件的自重。将预应力作为外部荷载作用在结构上。计算由恒载和活载引起的弯曲内力，由此确定最大预应力的值以及其所处位置。预应力必须压缩混凝土以抵抗混凝土有其它荷载所产生的弯矩的拉应力。但同时它不得超过上表所列的最大值。其它的计算将确定钢筋的选择，确定预应力筋的布置位置。在确定预应力筋的型号、预应力大小以及布置位置后，检测初始条件以及最终条件下的临界点，确定梁的移动架设形式。验证在满足剪切强度和弯曲强度条件下的预应力筋百分比。设计锚头、斜拉钢，最后确定锚头张拉倾角。

基于以下假设进行设计：压力随深度线性变化；混凝土一旦开裂就不能抗拉；开裂前应力与应变成正比；转换部位的浇筑可以视为先张法或者是后张法张拉后的灌浆;露在外面的预应力管道应该在计算钢筋时从截面属性中扣除。开裂后的弹性模量应该通过实验来得到，或者开裂应力可以假设为 7:5 fc0，其中fc0是混凝土28天下的强度。预应力梁应该用强度理论来检验。梁起到支撑和分解荷载的作用。

D恒载影响

L设计活载的影响；

I碰撞影响；

工厂生产的预制构件取1.0，现浇构件取0.95

公路桥梁的“标准规范”(美国州国家公路运输官员协会)建议预应力混凝土抗弯构件在轴向力和弯曲应力作用下视作无裂缝构件。先张法和后张法构件中的钢筋在灌浆后，结合区域的钢筋应视作截面属性来计算。为了计算预应力筋在灌浆前的截面特性，应该将开口的预应力管道扣除掉。

4.1设计强度

受弯构件的设计强度由ACI强度理论控制。在计算强度时用fps是代替fy。不论ACI在荷载组合时是否定义了强度折减系数，f为如下（见统一网络版设计程序第一条8.33）

张力控断面 0.90

压缩控制部分，螺旋钢筋 0.75

压缩控断面，其他 0.70

对于净拉伸应变为限制之间压缩控制和张力控断面的截面，f可以线性地从压缩控制的应变极限的净拉伸应变（增加压缩

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