外文文献翻译

题目：购买意图和购买行为
作者：唐纳德湾莫尔·艾森

摘要：本文提供了一个收集，分析和解释购买意愿数据的框架。

任何调查都包含对新食品，经常购买的包装商品，家用电器，汽车和固定设备等物品的购买意向问题。时间范围可能从一周到 24 个月或更长时间。尽管使用了这些购买意向数据，但是在评估这些数据的准确性方面并没有做很多工作-无论是在单个级别还是在汇总级别。尤其是，几乎没有后续行动可以了解受访者在指定时间段内是否实际购买了感兴趣的产品。本文的目的之一是激发这种后续行动程序。

购买意图仍然是营销中的重要概念。公开的文献只包含很小一部分使用购买意图的实际研究。然而，文学的数量却很大。Axelrod（1968）分析了购买意 图以及用于预测实际购买行为的其他态度度量。史密斯（1965）提出了一个关于购买意图在评估汽车广告效果方面的可读性和趣味性的讨论。Silk and Urban（1978）将购买意向作为一种新产品模型的输入。Bass，Pessemier 和 Lehmann（1972）在他们著名的软饮料研究中使用购买意图。Sewall（1978）使用购买意向来细分提议的新产品（重新设计）。尽管大量使用了购买意向数据，但很少有人努力构建一个正式的数学模型，该模型建立了陈述的购买意向和实际购买行为之间的中间联系。本文试图建立这样一个模型，它将使购买意图成为一个更好理解和更有用的概念。

首先，提出了用于分析购买意愿数据的通用框架。该模型将注意力集中在三个非常不同的现象上，这些现象常常被隐式和混乱地结合在一起。然后，在此总体框架内，开发了一个特定的，在数学上易于处理且在统计上可测试的模型。分析了 Juster（1966）的一项著名研究的一些实际数据。使用的数据是汽车和家用电器的购买意向。数据适合购买意向和购买行为，该模型很好，但这不是重点。相反，该模型突出显示了主要购买汽车的意图数据与仍53％的人表示肯定会购买新车。我们如何评估该统计数据？就其本身而言，并不能说太多。但是，在我们模型的背景下，53％的统计数据看起来相当“不错”。现在，我们将继续开发允许我们进行评估的模型。

通用模型

总体模型使用三步转换来，将陈述的意图转换为购买概率估计。

步骤 1.通过真实意图将陈述的意图转换为对真实意图的估计莫德尔（TIM）。该程序在心理学文献中已有很长的历史，在该文献中，使用例如多项选择测验的观察分数来估算受试者的真实能力，所有这些工作的驱动力是观察到的分数可以写成

观察分数=真实能力 错误（1）

意图的明显类似物是

陈述意图=真实意图 错误（2）

Lord 和 Novick（1968）的书以及 Lord（1959; 1965），济慈和洛德（1962）和 Duncan（1974）的文章对此文献进行了很好的总结。在 Morrison（1973）中可以找到对数学要求不高的文章，该文章说明了基本概念。简而言之，TIM 降低了高陈述意图， 而低表达了意图，以便在调查时更准确地表示真实意图。在所有可以用（1）定性表示观察到的现象的情况下，都需要进行这种类型的调整，称为“均值回 归”。平均效果的这种回归将在特定 TIM 的背景下在进行定量开发。

第 2 步 。估计的真实意图

一个人可能不会期望在明年购买新设备并在调查中准确说明这一事实。但是，六个月后，洗碗机的马达可能会烧坏，从而使个人有购买或维修的决定。此时，他或她可以选择购买。同样，一个人可能真正计划在明年购买新车。但是，随后

突然的收入损失可能使这种购买不可行。EEM 允许这种情况的更改-尽管在特定模型中非常简单。

步骤 3.概率调整模型将估计的未调整购买概率转换为估计购买概率p。

没有理由相信平均陈述购买意愿将等于所有产品和所有时间范围内实际购买产品的比例。因此，将需要一些转换来调整此偏差。有许多可能的调整公式，在我们的特定模型中，我们再次使用了非常简单的调整。读者可能已经注意到两个意图和两个概率中的每一个的首字母。但是，我们将抵制将其称为三步 STUP 模型的诱惑。

现在，将为三个转换模型中的每一个提供定义明确且非常简单的数学结构。然后将生成的汇总模型拟合的Juster的某些数据。最后一部分将讨论这种方法的研究含义。

具体模型

Beta 二项式真实意图模型

一个人可能构建的最简单的模型可能是陈述意图Is 与平均真实意图/ 1 之间的线性关系。即，

(2)

对均值概念的回归意味着 agt; 0，kgt; 0 和 a k lt;1。在图形上，这意味着（2）是具有正截距且斜率小于 1 的直线，即该直线与水平轴的角度小于 45 度。我们可以让模型处于这种证明水平（即，仅是简单性），但是实际上，有这样的表述是有充分理由的。在个人层面，陈述的意图是一个随机变量召回，方程（1），其均值等于或接近真实意图。如果个人以 n 1 分的尺度回应，我们可以标记 0、1,2，..，n，那么最自然的个体模型将是根据具有参数 n 和 I t 的二项式分布来分布。

生成（3）的基础且不可测试的模型是，具有真实意图1的个体以独立的方式分别对标度上每个点的概率分别为1和1-It的1或O。那么，所述意图是这些0、1响应的总和（即，二项式随机变量）。这个产生二项分布的既定意图的过程听起来可能有些奇怪，但正是在态度形成的许多数学心理学模型的同一精神下，主体才以概率的方式获取线索。无论如何，我们对形成所述意图的详细微观过程不感兴趣。相反，我们只需要（3）作为通用模型的合理特定表 示即可：状态意图=真实意图 错误。文献中没有直接证据支持或反对（3）作为既定购买意愿的模型，但是Juster（1966）确实提供了一些数据来支持二项式模型产生的个体变异性。

他根据个人的回答在10点意图概率量表和5点上对个人进行交叉分类从“绝对会”到“绝对不会”的比例（第 677 页）。个人表现出足够的不一致之处，使我们的二项式模型至少成为一个很好的起点。在“讨论”部分中将对此问题进行更多介绍。无论使用哪种个人陈述的意图模型，很明显，真实的意图在不同的受访者群体中都会有所不同。令g（It）代表It的概率密度函数，则Is的集合分布是众所周知的混合二项式

关于这种一般的混合二项式模型，有大量的统计和心理计量文献（4）。第一可以从g（It）上可观察到的分布的第一阶矩估计不可观测分布的矩在Is（见Skellam1948;Keats和Lord 1962 ） 。混合模型。（请参阅 Lord and Stocking1976。）但是，出于我们的目的，我们将g（It）限制为 beta 分布

Beta 是一种灵活的分布，采用单峰，U，J和反向J形状。使用（5），混合二项式（4）成为众所周知的beta二项式模型。

这个beta二项式模型已广泛用于分支交换模型（例如Kalwani和 Morrison 1977）以及广告覆盖率和频率模型（例如 Greene 1970）。此外，（6）是唯一的集合分布（假设二项分布为个体水平）将在期望值It和Is 之间产生线性关系。这在Keats和Lord（1962）中得到了证明。将beta;二项式称为负超几何分布。如果我们将陈述的意图除以n（因此现在需要在值 O，1 / n，2 / n，。..，1），则（2）所示的线性关系变为

当（5）的参数alpha;，beta;gt;0时，因此，alpha; beta;趋向于0（7）的斜率接近1。也就是说，陈述的意图非常接近真实的意图。这在直观上很吸引人，因为当 a beta;→ 0 时，beta;分布几乎所有质量都接近0或 1。于大多数人而言，（3）中的二项式方差将接近 0。因此，陈述的意图非常接近于真实意图。

在另一个极端，当alpha; beta;变大时，（7）中的斜率接近0。这意味着陈述的意图与真实意图几乎没有关系。再次，这在直觉上很吸引人，因为当alpha; beta;→infin;时alpha;/（alpha; beta;）是极大值。因此，所有个体实际上具有相同的真实意图。陈述意图的变化全是“噪声”，即（1）中的“错误”成分，因此真实意图估算不受所观察到的陈述意图的影响。

可以在 Sabavala和Morrison（1977）中找到有关这两种特殊情况和介于两者之间的情况的详细讨论。在大多数购买意愿设置中，a f3 的值较小的情况为准。这将导致真实购买意向与陈述购买意向之间的关系曲线陡峭。注意事项（7）

当alpha; beta;= 1/2时，曲线图的斜率为 1 /（1/2 1）=2/3.等效地，该直线与水平轴成 34 度角。Juster 数据在 1/2 附近产生alpha; beta;值。

但是，当图表使用实际购买量时在垂直轴上的概率而不是估计的t，通常会导致曲线更加平坦。如果真的是对真实意图的一个很好的估计，为什么在真实意图和实际行为之间存在明显的差异？这导致我们进入步骤 2。

新的恒定购买模型

如引言中所述，在感兴趣的时间范围内，许多事情可能会改变个人的购买意图。这些外源事件可以通过多种方式建模。特别是，我们可以按照个人的意愿对他们进行细分，并分别对每个班级建模。但是，从一个简单的模型开始似乎更合适。

该模型的精神是获得Pu，未调整的购买概率，versus Is其中该图的斜率小于It;与 Is。如果我们还可以保持线性关系，那就更好了。

一个可以实现这种减小的斜率的模型，线性关系如下：

bull;在概率为 1- 的情况下，个人的真实意图没有变化，而这个真实意图实际上是未经调整的购买概率。

bull;个体具有概率真实意图发生了变化。当发生这种变化时，将从原始的beta;分布（5）中得出新的It值。然后，新值It变为未调整的购买概率。

基本上，所有模型都在说，当发生变化时，就好像该个体被种群中随机选择的新个体所代替根据（5）分配为/ 1 的位置。该模型将得出 au，它是（7）的简单加权平均值（如果=没有变化）和alpha;/（alpha; beta;）的期望值It，如果确实发生更改。这导致

注意，（7）中的斜率减小了 1- 倍。当 = 0 时， 没有变化，并且（8）减小为（7）。当 = 1 时，每个人都发生变化，因此调查时的既定意图对实际购买概率没有影响。由于变化的概率 与我是u的人口平均数It 的平均值，即Is的人口平均值（重新缩放为 O， 1/n，2/n，...，1）。该平均值当然是 beta 分布（5）的平均值，即alpha;/（alpha; beta;）。

如果 It 中确实存在一些系统性偏差（即，平均而言，它超出或低于平均实际购买概率 ），则需要对（8）是必需的。这使我们进入步骤 3。

恒定偏差调整模型

（8）中的总体偏差为：

Is 是平均陈述意图，是实际购买的比例。同样，有很多调整方法（8）。但是，出于简单考虑，我们仅减去来自每个估计u的b产生购买概率每个人的估算：

尽管（8）得出的估计值被约束在 O 到 1 的可接受范围内，但（10）可以得出的值为超出此范围。但是，这只会发生当alpha;，beta;很小（即，最初的真实意图集中在O 或 1 附近且几乎没有变化）和/或 b（偏差）很大时，（10）的缺点是平衡的通过保留的线性为补间和和 Is。

一些实证例子

Juster（1966）论文是发表的论文之在同一个人样本上获得购买意图和实际购买行为的作品。对于汽车和家用电器，个人都回答了以下问题：

考虑到所有因素，您的家庭中的某些成员在未来几个月的某个时间会购买什么前景？从现在到汽车和家电的时间期限分别为 6、12 和24个月。受访者在闪存卡上选择了一个包含以下陈述的号码。

可以确定，几乎可以确定（100分之99）10

几乎可以肯定（十分之九） 9

极有可能（十分之八） 8

大概（十分之七） 7

极好的可能性（十分之六） 6

可能性非常大（十分之五） 5

可能性中等（十分之四） 4

某种可能性（十分之三） 3

可能性很小（十分之二） 2

可能性很小（十分之一） 1

没有机会，几乎没有机会（100 分之一） 0

然后，贾斯特计算每种意图类别的实际购买概率。但是，由于样本量相对较小，他只提供了以下五个总体意向组的结果：

10, {9, 8, 7}, {6, 5, 4}, {3, 2, 1}. 0.

贾斯特的实际购买是在六个月内期间为1964年12月至1965年6月。然而，他使用这些相同的购买数据来评估六个，十二和二十四个月的意图。将 12 个月和24个月的购买意愿与6个月的购买意愿进行比较，我们似乎正在将苹果与桔子进行比较。但是，由于自动数据将显示出，因此可以进行这些不同的时间范围比较。

表1给出了汽车的结果。给出了六个月和十二个月意图的样本直方图。括号中的数字是拟合的beta;二项式期望值（四舍五入到最接近的值的整数）。beta; 二项式参数 alpha;和 Is 通过矩量法估算，而为估计值。通

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