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一种经济的双热线液态水通量探头设计

摘要：速度、液态水含量（LWC）及其制品，液态水通量（LWF），在环境科学，雾的收集，和自由空间通信的研究中是非常有吸引力的。本文提供了一种经济双热线LWF探头设计，使得对基于地面的速度，LWC和LWF的测量成为可能。设计考虑了液滴沉积效率，尖头传导，饱和度和灵敏度。描述了操作模式和探针配置。两根125mu;m的直径，5厘米长的铂丝，在50℃的导线与空气的温度偏差下，速度测量的不确定度约为6%。LWC从8到22% LWF从2到17% 给定速度的范围为2到8 m/s ，lwc的范围为0.2到0.8 g/m³。较低的不确定性对应于较高的LWF，这是雾收集项目特别感兴趣的事。仪器的机械和电气组件的重复成本大约为每单位150美元因此，本文提出的设计是大规模传感器网络的可行选择。

关键词：雾；液态水通量；液态水含量；速度；热线探头

1 介绍

液态水含量（LWC）在环境科学，雾收集和自由空间通信的研究中是有吸引力的。

LWC与雾，云和露的无机与有机含量相关 (Aleksic and Dukett, 2010; Collett et al., 2008; Herckes et al., 2013; Mouml;ller et al., 1996; Straub et al., 2012)。它也被当做是探测器在雾或者云的项目中(Berton, 2008; Carrillo et al., 2008)。

对速度的产品测量和LWC，液态水通量（LWF）雾收集器的上游是需要确定收集效率。

1987年到1988年，通过两周的研究，Schemenauer 和 Joe (1989)发现大型雾收集器（LFC）的收集效率大约为20%。通过空气动力学分析，Rivera (2011)认为对于一个典型的大型雾收集器最大的收集效率应为30%左右。验证他的结论，持续的lwf测量是必须的，测量瞬时条件对效率的影响，并通告采集器的设计过程此外，连续LWF测量可以帮助评估植物和动物的收集效率价 。

可见，这也被认为是雾事件 的一个指示器，与液态水含量和滴数浓度有关（Gultepe et al., 2006）。同样，自由空间通信信号衰减与LWC水平呈正相关。(David et al., 2012; Khan et al., 2012).因此，，如果信号强度能够变化以适应环境条件，lwc的连续测量可能成为这类系统的重要组成部分。

Baumgardner等（2011）描述了使用机载测量去探测lwc特点的许多技术。基于光学和辐射的方法也常用于地面观测(for example, see Gultepe et al., 2009). Carrillo et al. (2008)描述了一个经济的光学云雾探测器，其中，经过校准，也可以提供LWC的测量。然而，该文提出的设计是处于非常低的研究预算用于大型远程无线传感网络(Collins et al., 2006). 因此，这些设备因为成本和功率要求相对较高而被淘汰了。

测量液态水，冰，或者总水量的加热元件技术的内容，热量的一个功能是用于蒸发液态水通过与一个或多个加热元件接触。大粒径总液态水含量探头设计用于在飞机速度 将有较低的沉积效率在地面风速下。为了提高标准传感器坐在地面条件下的沉积效率，可以通过一种用于实验室测量的方法(e.g., Keith et al., 1986)，即移动传感器（例如装在一个旋转臂上）来人为的提高相对速度。或者通过抽气经过探头（如液滴测量技术、热线液态水传感器可选吸尘器）然而，这将增加仪器的成本，功耗和复杂性，使他们不适合在低预算的自主式远程传感器网络中进行地面测量。

非常小直径的雾滴分布测量探头适用于地面或气球或直升机运载的仪器平台。Siebert et al. (2007)表明5mu;m直径的导线(Dantec型 55P01)在风洞和部署在云内的直升机上的影响下会有小液滴存在。KLD实验室便携式滴计数器可以测量液滴的直径分布（Dodge，1987）。然而这些仪器过于精密或昂贵，难以在大规模自动式地面遥感系统中实现。

本文介绍了一种新的低成本、低功耗、适用于地面应用的双热线热水通量探头。本项目涉及两个方面的知识：热线探头和雾的特性

1.1 LWC热线探头

约翰逊–威廉姆斯云水计和联邦科学与工业研究组织（CSIRO，或king）液态水探针已成为最常用的机载LWC探针（作为比较，见Feind et al., 2000）。 LWC热线探头用于收集和蒸发水滴。LWC可以被计算得出 通过相对速度，环境温度，导线温度和保持导线温度所需电量的测量数据。

Vidaurre等。（2011）描述了各种LWC和总（液态和冷冻）水含量（TWC）热线探头，并给出了它们在飞机结冰研究中的性能。 本次介绍的其余部分集中于King探测器设计的原理（King等人，1978, 1981；布拉德利和King，1979；Biter等人，1987），我们的新探针设计基于此。

King探头使用保持在恒温下的线性传感器。保持导线温度所需的电功率是导线几何形状和温度以及相对速度、温度和LWC的函数。该导线通常被假定为垂直于风，或者因为它的高速，或者因为它安装在风向标上（科罗廖夫等人，1998）。

热线垂直于平流雾的功率平衡如公式（1）所示。

其中，是电能输入（焦耳效应），是加热和蒸发冲击水滴所需的功率，是对流冷却空气改变的能量，是通过传导而失去的能量。储热率，是因为导线反应时间非常短（大约1s）而忽略的。

在实践中，是通过测量电流和传感导线两端的电压来确定的的计算是基于Nusselt数，Nu，热空气电导率、K_a、导线长度和导线对空气的温度差异。然而，king等人（1978）推荐了一种“干校准”用于减少这一项的不确定性，这种校准也可用于解释。

方程（2）中所示的蒸发项可以以传感器长度（L _s）、直径（d _s）、温度（t _s）、空气温度（t _a）、热容量（c）、蒸发潜热（L）和LWF，即速度（V）和LWC（W）的乘积来表示

LWC可以通过组合方程（1）和（2），和求解方程（.3）获得。、

因此，给定传感器几何形状、导线和空气温度以及相对速度和干校准的测量，可以估计LWC。传感器导线的温度可以被确定通过平衡包含传感器导线的惠斯通电桥电路（见第3节）

1.2雾的特性

LWC、水滴的粒径分布、速度和温度都是影响设计的因素。代表性的范围从智利阿塔卡马沙漠被用于这种设计。Schemenauer和乔（1989）表明，对于CAMANCHACA（智利北部典型的“平流雾”），99%的LWC的液滴的范围是在4～22mu;m内，LWC的范围是0.2～0.7 g/m³。 WestBeld等人（2009）还研究了CAMANCHACA的液滴直径，发现液滴直径在5和38mu;m之间代表LWC的99%以上，平均LWC为0.35 g/m3。

Schemenauer和乔（1989）采用了2～7米/秒的风速范围，平均风速约为5米/秒。该数据来源于阿德卡马沙漠，火山口的一个气象站（Desierto de Atacama,Caldera Ap. (27°15′S 70°46′W)）显示在给定的一天中的最大速度通常为大约6米/秒，并且温度范围从大约3到30°C。

因此，LWC范围0.2至0.8 G/m3，速度范围2至8米/秒，和温度范围1至30°C用于设计和分析。

2．传感器导线特性

在下面的小节中，将研究传感器导线特性对探头性能的影响，并且最终指定传感器导线。

2.1传感器导线直径

高液滴沉积效率是必要的，因为向导线移动但飞过的液滴将被排除在LWC测量之外。因此，导线的选择是基于液滴沉积效率的。

在实验和理论上研究了小障碍物对颗粒沉积效率的影响(Langmuir and Blodgett, 1946; Gregory and Stedman, 1953;May and Clifford, 1967)。根据障碍物、液滴和流动的特征，有三种相关的机制：Brownian扩散、直接拦截和惯性撞击（Boubelet等，1994）。在雾中，与液滴对百微米数量级的到线的惯性撞击比较，Brownian扩散与直接拦截可以忽略不计(Schatzmann, 1999; de la Jara, 2012).。

重力和液滴形状会影响沉积效率。直径小于140mu;m的液滴在沉降速度下可被视为球形(Pruppacher and Beard, 1970)。然而，十微米直径的球状液滴的沉降速度为0.003 m/s（Seinfeld和PANDIS，1998），其远小于驱动设计的所有风速范围。因此，忽略了重力对沉积效率的影响。

方程（4）表示了导线对液滴的总沉积效率（即影响导线的液滴的总质量除以向导线移动的液滴的总质量）其中n i是数量，而εi是直径d i的液滴的沉积效率。

对于液滴在4和40微米范围内，空气速度为2和8 m/s，导线直径为100, 125和150mu;m，斯托克斯数在1.3～7.7之间，使得MKKONEN（1984）中提出的模型适合于估算设计方案的沉积效率。此外，由于线的高纵横比（线长度约为其直径的400倍），可以假设二维对称性在SaZZMN（1999）、MaKKONEN（1984）和FiSTAD等的研究。使用StimeNeor和乔（1989）的液滴分布数据和MKKONEN（1984）的沉积效率相关性估算传感器导线直径为100, 125和150mu;m的总沉积效率；如图1所示，总沉积效率随着速度的增加和传感器丝直径的减小而增加。

较小直径的导线不牢固，因此选择直径为125mu;m的传感器导线，在2～8 m/s的速度范围内，总的沉积效率从92到98%不等。如果对液滴分布的精确估计是已知的，那么测量的LWC可以校正不影响传感器线的液滴。然而非常小的液滴会错过导线，这在雾的收集调查研究中是不令人有兴趣的项目。

图1使用StimeNeor和乔（1989）的液滴分布数据和MKKONEN（1984）的冲击效率方程对传感器直径为100, 125和150mu;m的总沉积效率。直径为125mu;m的金属丝收集效率从92到98%，速度为2～8 m/s。

2.2. 传感器导线的温度

King等人（1978, 1981）建议在大约100°C的温度下操作导线，然而，为了最小化功耗和最大化灵敏度，导线到空气的温度偏移应该仅足够高以避免表面与水的饱和。如果导线饱和，一些捕获的液体可能会被重新夹带到气流中而丢失。、

传感器导线的最小温度是基于液滴覆盖导线最大表面的分数（King等人，1978）。为此，我们必须考虑液滴数密度，N，和尺寸分布函数使得（见Seinfeld and Pandis, 1998)。半径为RDplusmn;Dr／2的半径的液滴沉积在金属丝上形成具有半径Rb的球形帽，其在时间tau;（r d）中蒸发，并覆盖平均线表面积（即冲击时pi;r b2的平均值和液滴蒸发时间tau;（r d））就rd而言是其中参数由方程（5）给出(di Marzo and Evans,1986; Yarin, 2006).

在导线温度下对水的粘度（mu;）、密度（）和表面张力（）进行了估计。

在一个特定的经过时间trsquo;中，在这个差分尺寸范围内，以100%的沉积量撞击金属丝的液滴数是。由这些液滴（DF）覆盖的线材表面的部分表示于方程（6）中

液滴蒸发时间可以用方程（7）近似，其中D是扩散系数，delta;是一个值为1.994的常数，而和是水滴表面和远离传感器的水汽浓度。

这是King等人（1978）基于朗格缪尔（1918）的简单模型所使用的相同表达式，但乘以2pi;/3delta;gamma;的系数，考虑到壁对附着液滴蒸发的影响(Strotos et al., 2008; Schouml;nfeld et al., 2008; Yarin, 2006; di Marzo and Evans, 1986).

该模型用实验数据进行验证，得到的液滴直径为几毫米量级（ErRice，2012）。然而，ARCAMONE等人（2007）的工作表明，扩散模型对于1mu;m的直径也是有效的。

用饱和压力（P _SAT）、水分子量M（M）、通用气体常数（R）和绝对温度（T）计算蒸汽浓度（和），如公式（8）所示。

考虑到这种设计的操作条件，液滴的尺寸足够小，使得表面温度被认为与导线温度相同而具有微小的误差(Sefiane and Bennacer, 2011; King et al., 1978). 因此，可以在导线温度下获得对应液滴表面温度的饱和压力的水汽浓度。远离液滴的水汽浓度与液滴直径的关系，定义为自由流温度下的饱和浓度。

将方程（7）代入（6）并在液滴尺寸范围上积分得到由水覆盖的线材表面积的总分数f（见Eq.（9））

使用液滴尺寸的离散分布，该分数可以用求和而不是积分表示，如方程（10）所示，其中n i是以半径r d i为中心的特定液滴尺寸范围的数量浓度。

Westbeld等人（2009）给出的液滴尺寸分布的公式（10）的结果如图

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