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基于双极化天气雷达的降水分类：将模糊逻辑从S波段扩展到C波段

S. Marzano^1,2, D. Scaranari², M. Celano^3,4, P. P. Alberoni³,

G. Vulpiani¹, and M. Montopoli¹

摘要：针对C波段极化雷达数据提出了一种基于模型的模糊分类方法-C波段降水分类模糊雷达算法(FRAHCC)。为C波段模拟数据设计了最佳拟合方法，并利用散射模型，基于T矩阵数值方法，导出了10个不同降水类型的模拟数据。模糊逻辑分类技术使用了一组简化的极化观测数据，即水平反射率和差分反射率，并最终应用于位于意大利北部的Gattatico和S.Pietro Capofiume的雷达数据。最终目的是在使用10组二维MBFs方面显示出质量精度的提高，这是以前采用的，非常适合S波段数据，但不适用于C波段数据。

1 绪论

新一代的双极化天气雷达系统使探测和识别层状云和对流云降水中存在的不同类别的降水(Bringi和Chandrasekar，2001年)成为可能。这一重要特征取决于偏振雷达对测量降水的组成、大小、形状和方向等物理特性高度敏感这一事实。(Vulpiani等人，2005年)。降水分类有助于研究雨云微观物理，探测冰雹以及选择正确的降水率反演算法。降水类别的识别也可能有助于飞行协助和天气预报。

极化特征还取决于雷达系统使用的频率。其结果是，S波段信号与C波段信号有很大不同，特别是在差分反射率和比差相位方面。事实上，大多数关于降水分类的科学文献都描述了为S波段雷达的分类技术，直到最近才提出了一些与C波段测量有关的工作（Alberoni等人，2002年；Keenan，2003年；Baldini等人，2004年；Galletti等人，2005年)。对C波段降水分类的研究是因为几乎所有欧洲的天气雷达是C波段。C波段雷达系统的天线尺寸较小，与具有类似特性的S波段系统相比，总体成本较低(Baldini等人，2004年)。

在这项工作中提出了一种针对C波段极化雷达数据，基于模型的模糊逻辑分类方法。为C波段模拟数据设计了最佳拟合方法，并利用基于T矩阵的雷达散射模型导出了10个不同类型的降水的隶属度函数(MBFs)的数值方法，称为模糊逻辑分类技术，即C波段雷达降水分类的模糊算法(FRAHCC)，在此使用一组简化的极化观测资料，即Z_hh和Z_dr，并最终应用于意大利北部Gattatico和S.Pietro Capofiume雷达站点的数据。最终目的是在使用10组二维MBFs方面显示出质量精度的提高，这是以前采用的，非常适合S波段数据，但不适用于C波段数据。

2 雷达降水散射模型

由于获取关于风暴组成的原始降水数据并不是一项简单的任务，因此，基于T-矩阵法的降水集合散射模型(Barber和Yeh，1975)，可以用来获得降水偏振特征及其与降水性质的关系(Vulpiani等人，2005年)。T-矩阵法又称EBCM法，扩展边界条件法，是非球形粒子散射问题的理论解，利用了电磁等效定理(Mishchenko和Travis，1998年)。

水平偏振反射率(因子)Z_hh的定义为：

|K|² 是介电常数(从S波段到X波段，水的介电系数约为0.93)，D是直径，N(D)是粒子滴谱分布(PSD)。在（1）式中，sigma;_b是后向散射截面，而尖括号代表集合平均超过N(D)。差反射率Z_dr和比差相位K_DP由以下方法给出：

其中ZDR的单位为dB，KDP的单位为deg/km，f_hh,vv是水平和垂直偏振的前向散射幅度，而D和lambda;的单位为mm。

降水的正确物理和介电模型是获得偏振雷达测量模拟的关键。关于几种降水类型的有用信息可以在Straka等人的文章中找到(2000年)。模型模拟包括降水模型和环境温度信息。温度是降水分类方案中的一个基本变量：某些降水粒子种类在一定温度下可以存在，而另一些类别则不能。10种不同的可能温度范围降水类来源于Zric等人(2001年)。

在温度随机变化的情况下进行了散射模拟，为了获得有统计意义的模拟偏振特征，在代码中指定间隔。每个雷达仓的温度是通过在风暴附近实现的垂直无线电测深剖面来评估的。在没有这种测量的情况下，标准的温度梯度可以用近似的方式假设。

3 C波段数据的模糊分类方法

雷达测量受热噪声和功率路径衰减问题的影响。在C波段，衰减不能忽略。此外，雷达测量或T矩阵数值模拟提供的数据往往在Z_hh和Z_dr观测的平面上有很大的重叠。这些都使模糊逻辑成为解决降水分类问题的最佳方法之一(Bringi和Chandrasekar，2001年；Zric等人，2001年)。使用模拟数据还可以进行稳定性测试，在数据中加入噪声，增加标准偏差；在这方面，模糊逻辑性能良好，对噪声具有稳定性。

偏振雷达具有双偏振能力，可以提取反射率和差分反射率信号：这些观测值和温度信息是模糊分类方案的三个输入值，如图1所示，它描述了FRAHCC方法的基础。

图1 C波段降水分类模糊雷达算法(FRAHCC)原理图。以一组简化的极化雷达观测资料(Z_hh，Z_dr)和温度(T)作为输入，给出了降水分类的模糊逻辑方案，并定义了降水类别

模糊逻辑系统提供了输入数据向量到标量输出的非线性映射(Mendel，1995)。输入数据矢量由反射率Z_hh、差分反射率因子Z_dr和环境温度T组成。该模糊器由10个二维MBFs用于Z_hh和Z_dr，和10个一维MBFs用于温度。事实上，预先确定的降水等级为：LD(大滴)、LR(小雨)、MR(中雨)、HR(大雨)、H/R(冰雹/雨混合物)、H(冰雹)、G/SH(霰/小冰雹)、DS(干雨)。雪），WS（湿雪），IC（冰晶）。MBFs的输出称为隶属度，并且可以假设从0(没有成员)到1(最大成员资格)的值。MBFs的定义是影响分类准确性的基本因素。

表1 用于评估由模糊分类引起误差的对照表，为S波段设计，并应用于C波段综合数据。只有Z_hh、Z_dr和T是分类器的输入。对于Z_hh和Z_dr，标准误差分别为1 dBZ和0.3dB(详见文本)。

续表1