摘 要

在实际应用过程中，图像分割在广泛的邻域中被应用，例如：计算机科学、医学、生产活动、城市建设、电力运输等诸多的方面。

本文在文章开始即介绍了最经典的、最常见的图像分割算法，并在其后与特定理论相结合，在对比研究分割算原理的同时也对其性能的优缺点和适应范围分别进行了比较，接着以三种最常见的图像分割算法为基础注重研究了基于图论的集中图像分割算法，最后根据论文的研究目标，对近些年内用的较多的几种分割方法进行了整理归纳，和对比仿真。基于图论的图像分割算法仍然还有很大的发展空间，不仅因为它还处于起步阶段，而且还因为它是公认的最好的方法，未来基于图论的图像分割算法还有很大的研究空间。

通过本文的研究，将进一步增强对图像处理的技术与方法的系统性介绍，并且能对最新的图像分割技术做出对比性仿真。

关键词：图像处理；图论；图像分割

Abstract

Image segmentation be used in a wide range of areas, such as computational science, medicine, manufacturing activity, urban construction, electricity, transportation and other aspects.

In this paper, we study the image segmentation technology based on graph theory, and focus on the advantages and disadvantages of different segmentation algorithms. At first, the paper introduces the definition of image segmentation technology and the principle of image segmentation, then, according to the different kinds of segmentation methods have been proposed, focus on the threshold segmentation method based on, the segmentation method based on edge, the three forms of the regional segmentation method based on.

Through the study of this paper, will further enhance the the introduction to the system of image processing techniques and methods, and the latest image segmentation technology to make comparative test, points out the advantages and disadvantages of different technology, the development of image processing technology has important significance.

Key words: image processing; graph theory; image segmentation

目 录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1研究背景及意义 1

1.2国内外研究现状 2

1.3本文的研究内容及章节安排 3

第2章 图像分割算法综述 4

2.1 图像分割的定义 4

2.2基于阈值的图像分割 4

2.2.1 最大类间方差法 5

2.2.2 仿真结果 7

2.3基于边缘检测的图像分割 7

2.3.1 边缘及边缘检测原理 7

2.3.2 常见的经典边缘检测算子 9

2.3.3 对比仿真 10

2.3.4 分析结果 11

2.4基于区域特性的图像分割 12

2.4.1 区域生长法 12

2.4.2 分裂合并法 12

2.5 与特定理论相结合的算法 12

2.6 本章小结 13

第3章 图论理论 14

3.1 图的定义 14

3.2 图里面的几个概念 15

3.3 图的表示 15

3.4 图中几个重要的算法 16

3.5 本章小结 16

第4章 基于图论的图像分割技术 17

4.1 最小割方法 19

4.2 N-cut方法 19

4.3 等周分割 20

4.5 比较 20

4.6 本章小结 21

第5章 总结与展望 22

5.1 论文工作总结 22

5.2 研究工作展望 22

参考文献 23

致谢 24

第1章 绪论

1.1研究背景及意义

人们自1950左右对图像分割产生关注^[1]，并与上个世纪七十年代划分为单独的学科进行更深层次的研究，可以看到虽然图像分割的发展历史不长，但正是由于它重要的地位，人们一直持续对其不断地改善和研究。

图像分割的方式因人而异，也根据不同的判断标准，因此往往会产生不同的结果，人们可能基于背景和目标的差异，也有可能是色彩的不一致。但是作为最基本的图像处理，人们需要将其转化为一个个单独的小的区域，而这部分的实现也是会因为人们的兴趣，和实际的应用场景改变。

图像处理技术发展至今，世界各地提出的致力于更好的分割图像的算法已经成千上万种，而且基于目前算法的新方法也在源源不断的被提出。虽然在算法实现方法上来看，这些崭新的算法和传统的算法各不相同，但是对于所有的灰度图像来说，分割算法都源自于两个最基本的性质：同一区域像素相似和相邻边界像素不连续。

图像分割在实际的应用中包括三种最基本的方法^[2]，它们也是最经典的几种算法，目前提出的多数新的分割算法也多由此演化而来。

第一基于阈值的图像分割，它是指通过找到最优化阈值，然后再分割为若干个可区别的目标和背景，这类方法主要运用于当处理的图像有较强的目标和背景像素差；第二基于边缘检测算子的图像分割，它是利用相邻边界像素不连续的特性来分割图像的，边缘是像素灰度值不连续的地方，这种不连续性可通过求解一阶导数或二阶导数利用不同算子检测，类比于高等数学中极值点和拐点，这类方法主要可用来处理边界像素灰度值差别较大且图像噪声较小的图像；第三是基于区域的图像分割，它是应用区域生长、区域分裂等的图像分割方法，根据图像的不同空间特性，选取某种相似性准则，对小的区域进行分别处理，而不采用类似于其他两种分割算法的方法，这种算法的优点在于降低了对噪声的要求。但是在实际处理的过程中，由于区域生长方法需要消耗较长的时间，因此不常用与图像处理，一般在其他两种方法不能得到较为令人信服的分割结果时，才会采用这种方法。

图像分割算法不断的提出，图像处理技术也在不断地发展，直到基于图论的图像分割算法的出现，才提出了一种普遍适应的较大多人认可的分割方法。